5 х 4: Решите уравнение 5х-4=7

Содержание

Как решать линейные уравнения — формулы и примеры решения простейших уравнений

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Понятие уравнения

Уравнение — это математическое равенство, в котором неизвестна одна или несколько величин. Значение неизвестных нужно найти так, чтобы при их подстановке в пример получилось верное числовое равенство.

Например, возьмем выражение 2 + 4 = 6. При вычислении левой части получается верное числовое равенство, то есть 6 = 6.

Уравнением можно назвать выражение 2 + x = 6, с неизвестной переменной x, значение которой нужно найти. Результат должен быть таким, чтобы знак равенства был оправдан, и левая часть равнялась правой.

Корень уравнения — то самое число, которое при подстановке на место неизвестной уравнивает выражения справа и слева.

Решить уравнение значит найти все возможные корни или убедиться, что их нет.

Решить уравнение с двумя, тремя и более переменными — это два, три и более значения переменных, которые обращают данное выражение в верное числовое равенство.

Равносильные уравнения — это те, в которых совпадают множества решений. Другими словами, у них одни и те же корни.

Какие бывают виды уравнений

Уравнения могут быть разными, самые часто встречающиеся — линейные и квадратные.

Особенность преобразований алгебраических уравнений в том, что в левой части должен остаться многочлен от неизвестных, а в правой — нуль.

Линейное уравнение выглядит таках + b = 0, где a и b — действительные числа.

Что поможет в решении:

  • если а не равно нулю, то у уравнения единственный корень: х = -b : а;
  • если а равно нулю — у уравнения нет корней;
  • если а и b равны нулю, то корень уравнения — любое число.
Квадратное уравнение выглядит так:ax2 + bx + c = 0, где коэффициенты a, b и c — произвольные числа, a ≠ 0.

Числовой коэффициент — число, которое стоит при неизвестной переменной.

Кроме линейных и квадратных есть и другие виды уравнений, с которыми мы познакомимся в следующий раз:

Онлайн-курсы по математике за 7 класс помогут закрепить новые знания на практике с талантливым преподавателем.

Как решать простые уравнения

Чтобы научиться решать простые линейные уравнения, нужно запомнить формулу и два основных правила.

1. Правило переноса. При переносе из одной части в другую, член уравнения меняет свой знак на противоположный.

Для примера рассмотрим простейшее уравнение: x+3=5

Начнем с того, что в каждом уравнении есть левая и правая часть.

Перенесем 3 из левой части в правую и меняем знак на противоположный.

Можно проверить: 2 + 3 = 5. Все верно. Корень равен 2.

Решим еще один пример: 6x = 5x + 10.

Как решаем:

  1. Перенесем 5x из правой части в левую. Знак меняем на противоположный, то есть на минус.

    6x −5x = 10

  2. Приведем подобные и завершим решение.

    x = 10

Ответ: x = 10.

2. Правило деления. В любом уравнении можно разделить левую и правую часть на одно и то же число. Это может ускорить процесс решения. Главное — быть внимательным, чтобы не допустить глупых ошибок.

Применим правило при решении примера: 4x=8.

При неизвестной х стоит числовой коэффициент — 4. Их объединяет действие — умножение.

Чтобы решить уравнение, нужно сделать так, чтобы при неизвестной x стояла единица.

Разделим каждую часть на 4. Как это выглядит:

Теперь сократим дроби, которые у нас получились и завершим решение линейного уравнения:

Рассмотрим пример, когда неизвестная переменная стоит со знаком минус: −4x = 12

Как решаем:

  1. Разделим обе части на −4, чтобы коэффициент при неизвестной стал равен единице.

    −4x = 12 | : (−4)
    x = −3

Ответ: x = −3.

Если знак минус стоит перед скобками, и по ходу вычислений его убрали — важно не забыть поменять знаки внутри скобок на противоположные. Этот простой факт позволит не допустить обидные ошибки, особенно в старших классах.

Напомним, что не у каждого линейного уравнения есть решение — иногда корней просто нет. Изредка среди корней может оказаться ноль — ничего страшного, это не значит, что ход решения оказался неправильным. Ноль — такое же число, как и остальные.

Способов решения линейных уравнений немного, нужно запомнить только один алгоритм, который будет эффективен для любой задачки.

Алгоритм решения простого линейного уравнения
  1. Раскрываем скобки, если они есть.
  2. Группируем члены, которые содержат неизвестную переменную в одну часть уравнения, остальные члены — в другую.
  3. Приводим подобные члены в каждой части уравнения.
  4. Решаем уравнение, которое получилось: aх = b. Делим обе части на коэффициент при неизвестном.

Чтобы быстрее запомнить ход решения и формулу линейного уравнения, скачайте или распечатайте алгоритм — храните его в телефоне, учебнике или на рабочем столе.

Примеры линейных уравнений

Теперь мы знаем, как решать линейные уравнения. Осталось попрактиковаться на задачках, чтобы чувствовать себя увереннее на контрольных. Давайте решать вместе!

Пример 1. Как правильно решить уравнение: 6х + 1 = 19.

Решаем так:

  1. Перенести 1 из левой части в правую со знаком минус.

    6х = 19 − 1

  2. Выполнить вычитание.

    6х = 18

  3. Разделить обе части на множитель, стоящий перед переменной х, то есть на 6.

    х = 3

Ответ: 3.

Пример 2. Как решить уравнение: 5(х − 3) + 2 = 3 (х − 4) + 2х − 1.

Решаем так:

  1. Раскрыть скобки

    5х − 15 + 2 = 3х − 12 + 2х − 1

  2. Сгруппировать в левой части члены с неизвестными, а в правой — свободные члены. Не забываем при переносе из одной части уравнения в другую поменять знаки на противоположные у переносимых членов.

    5х − 3х − 2х = −12 − 1 + 15 − 2

  3. Приведем подобные члены.

    0х = 0

Ответ: х — любое число.

Пример 3. Решить: 4х = 1/8.

Решаем так:

  1. Разделим обе части уравнения на множитель стоящий перед переменной х, то есть на 4.

    х = 1/8 : 4

    х = 1/32

Ответ: 1/32.

Пример 4. Решить: 4(х + 2) = 6 − 7х.

Решаем так:

  1. 4х + 8 = 6 − 7х
  2. 4х + 7х = 6 − 8
  3. 11х = −2
  4. х = −2 : 11
  5. х = −2/11

Ответ: −2/11 или −(0,18). О десятичных дробях можно почитать в другой нашей статье.

Пример 5. Решить:

Решаем так:

  1. 3(3х — 4) = 4 · 7х + 24
  2. 9х — 12 = 28х + 24
  3. 9х — 28х = 24 + 12
  4. -19х = 36
  5. х = 36 : (-19)
  6. х = — 36/19

Ответ: 1 17/19.

Пример 6. Как решить линейное уравнение: х + 7 = х + 4.

Решаем так:

  1. Раскрыть скобки

    5х — 15 + 2 = 3х — 2 + 2х — 1

  2. Сгруппировать в левой части неизвестные члены, в правой — свободные члены:

    х — х = 4 — 7

  3. Приведем подобные члены.

    0 * х = — 3

Ответ: нет решений.

Пример 7. Решить: 2(х + 3) = 5 − 7х.

Решаем так:

  1. 2х + 6 = 5 − 7х
  2. 2х + 7х = 5 − 6
  3. 9х = −1
  4. х = −1/9

Ответ: −1/9.



Баня «5 х 4»




































ФундаментПлитаПлита
Стены

Брус 150х150 мм / бревно 28-32 см / оцб 28 см

Брус 150х150 мм / бревно 28-32 см / оцб 28 см

Количество рядов основания22
Высота 1 этажа

2,5 м (19 рядов)

2,5 м (19 рядов)

Высота 2 этажа

2,3 м

2,3 м

Межвенцовый утеплитель

Льноджутовое полотно

Льноджутовое полотно

Сборка срубаНа деревянные нагеля

На деревянные нагеля

Соединение углов сруба

«Теплый угол»

«Теплый угол»

Половые лаги

Брус от 70х200 мм, шаг 600 мм

Брус от 70х200 мм, шаг 600 мм

Черновые полы

Обрезная доска 20х100 мм

Чистовые полы (1,2 этаж)

Шпунт 36 мм

Утепление (минеральная вата)

100 мм

Утепление перегородок

50 мм

Перегородки 1 этаж

Перегородочный брус 100х150 мм

Перегородочный брус 100х150 мм
Перегородки 2 этаж

каркасные

Пароизоляция

Пол 1 этажа, перекрытие, мансарда

Гидроизоляция

Кровля

Пол 1 этажа, фронтоны, кровля

Подшивка потолков

Вагонка камерной сушки

Межэтажное перекрытие (шаг 700 мм)

Брус 100х150 мм

Брус 100х150 мм

Окна с фурнитурой, отделываются наличникомШестигранные из того же дерева

Деревянные окна двойного остекления с металлической проставкой (аналог стеклопакета)

Входная дверь

Металлическая

Межкомнатные двери

Филенчатые

Комплектация дверей

На филенчатые двери фурнитура не предусмотрена, двери отделываются наличником

Ройки (обсада)+
Стропильная система

Доска 50х200 мм

Доска 50х200 мм

Обрешетка

Обрезная доска 20х100 мм

Обрезная доска 20х100 мм

Кровельное покрытие

Металлочерепица или мягкая черепица (цвет на выбор)

Металлочерепица или мягкая черепица (цвет на выбор)

Фронтоны, Поднебесники (Софиты)Подшиваются вагонкой хвойных пород, во фронтоны устанавливаются вентиляционные решеткиПодшиваются вагонкой хвойных пород, во фронтоны устанавливаются вентиляционные решетки
Мансарда (2 этаж)

Подшивается вагонкой камерной сушки (по всему периметру)

Углы комнат

Отделываются плинтусом

Углы дома

Подшиваются вагонкой хвойных пород

Лестница

Деревянная, перила – резные, балясины – точеные, устанавливаются стартовые столбы

Ступени у входа+
Сборка дома++
Доставка материалаШестигранные из того же дереваКруглые сухие березовые

Не все так ужасно? ТОП-5 лучших городских поликлиник по мнению омичей | Последние Новости Омска и Омской области

Рейтинг составлен на основе отзывов омичей, оставленных на Флампе.

В городе набирает силу пятая волна короновируса, не дремлет ОРВИ, а значит в омских поликлиниках сейчас ажиотаж.

Частные медцентры — это конечно здорово, однако  для многих, с такими темпами инфляции, — непозволительная роскошь. Особенно, если учесть, что и на лекарственные препараты, прописываемые медиками, сейчас уходят ощутимые суммы… Но, как говорится, кому война, а кому мать родна. Фармакологические компании на пике роста заболеваемости населения процветают как никогда.

Вот почему мы решили, не манерничая, обратить внимание на так называемую «бесплатную медицину».

Дамы и господа! Уважаемые граждане и гражданочки, БК55 представляет вашему вниманию ТОП-5 лучших муниципальных поликлиник Омска по версии самих омичей.

С помощью одного из популярных сайтов — отзовиков «Фламп», составлен список муниципальных поликлиник, которые получили от вас, посетителей, больше всего положительных отзывов.

Напоминаем, что оценка на «Флампе» ставится по 5-бальной шкале. 

Начнём, пожалуй, с лучшей.

Итак, первое место с рейтингом на Флампе  в 4,4 балла занимает Городская поликлиника № 12 на Куйбышева, 75.

Нужно сказать, что многие пациенты оценивают мед учреждение по качеству работы 2-3-х узких специалистов, к которым они обращаются чаще всего.

Не совсем объективная оценка? Возможно! И тем не менее, «двенашка» заняла СВОЕ первое место вполне законно, потому как отрицательный отзыв о ней всего один!

Омичка с ником Kativale возмущена ходом приёма врача-иммунолога. Несмотря на то, что талон на посещение специалиста присутствовал, уж слишком долго ей пришлось ожидать приёма врача.

Непорядок…

«Ужасно не компетентные врач аллерголог-иммунолог Локшина Г. Е. Мало того, что придя на прием к своему времени мне пришлось пропустить кучу людей кто по «0» талону кто с пробками 4 человека. В итоге в кабинет я зашла по истечению 1,5 часов. Спрашивается для чего брать тогда талон если прием идет как хотят врачи?»

А вот другой пациент остался вполне доволен работой этого специалиста.

«В течение всего периода доктор внимательно наблюдала за моим состоянием и вовремя корректировала лечение. Благодаря своевременному квалифицированному врачеванию, заботе и такому внимательном отношению у меня впервые без осложнений прошёл период майского поллиноза»

— отмечает пользователь Kun27Guru.

В общем и целом, дорогие читатели, пациенты достаточно высоко ценят работу персонала и уровень оказания помощи в этой больнице. По версии наблюдающихся там по месту прописки, эта поликлиника — лучшая в городе.

Так что добро пожаловать!

Второе место получает Поликлиника при ГБ № 3 на Глинки, 3а с баллами в 3,7.

Театр, как известно, начинается с вешалки, а бесплатная поликлиника… Ну конечно, с регистратуры!

Знаете это чувство, когда температура, дрожь по телу, нет сил даже за чаем на кухню доползти — звонишь в регистратуру родной поликлиник, а на том конце постоянно занято? Или эти бесконечные утренние очереди за карточками и талонами…

Какое прекрасное начало дня?!

Похоже, пациентка поликлиники № 3 с ником kis_kis_kissa таких восторгов не разделяет:

«Ужас этой поликлиники начинается с регистратуры. Если туда звонишь, чтобы взять талон, то бывает слышишь в ответ такое: «У меня завис компьютер, позвоните позже.» Или: «Я только включила компьютер, перезвоните». Если пришел лично брать талон, то на тебя первые минуты три, а то и все пять ноль внимания. Вообщем врач на моем участке вроде не плохая. Но должного внимания всё равно пациенту нет. Так, «на… отвяжись» работают. Приходится с этим мериться, а что делать…»

Впрочем, негативных моментов омичи обнаружили в этой больницы не так уж и много: всего три отрицательных мнения.

К примеру, омич Владимир Федорчук очень доволен работой мед учреждения, и даже оставил на Флампе благодарственный отзыв:

«Спасибо врачам, всему медперсоналу и сотрудникам БУЗОО «ГБ № 3» за слаженную и эффективную работу в столь непростое время коронавирусной инфекции! Болеют, но не сдаются! Особо хочу отметить зав. отделением общей врачебной практики Морозову Аллу Валерьевну, моего лечащего врача, за высокий профессионализм и чуткое отношение к пациентам. »

Идём дальше. Городская поликлиника № 4, а точнее её отделение на Сибаковскаой, 7а и третье место с 3,5 баллов.

«Даже не представляю как здесь могут кого-то вылечить, пытался несколько раз. Прихожу больной, говорят есть талон «на через месяц» естественно за это время я либо сам выздоравливал, либо обращался в платную клинику, »

— недоволен работой лечебницы Ravshan Rizoev.

Что ж, во время разгула сезонных заболеваний в наши муниципальные поликлиник действительно пробиться достаточно сложно. Но можно попробовать поискать талон в электронной регистратуре, например.

У пользователя с никнеймом jer-nth отзыв куда более развёрнут:

«Поликлиника на 4. Объясню почему. Когда обращаешься то очень много времени тратишь ожидание, более 2 часов, хотя ты заранее брал талон, но поскольку то пенсионеры, то врачи знакомых проводят, то люди по-срочному делу и в результате очень долго сидишь, да ещё сама врач с улыбкой говорит подождите у нас перерывчик. Флюру оперативно делают — нареканий нет! Регистраторы тоже, люди нормальные расскажут покажут многие даже до кабинета доведут! Узких специалистов не хватает очень. Стоматологию на верхнем этажи у кого только не интересовался, все хвалят. В целом неплохо!»

Как говорится, кратко и по делу.

В целом, омичи нахваливают в этой поликлинике отделение стоматологии. Большинство положительных отзывов принадлежат «зубных дел мастерам». Поэтому, если не хватает средств на частного дантиста, милости просим, в четвёртую поликлинику. Судя по оценкам её пациентов, жалеть вам точно не придётся.

Приближаемся к концу.

Четвёртое место и Городская поликлиника № 1 на Кемеровской, 1. Её оценка — 3,4 балла.

В отличие от предыдущего места, в этой больнице со стоматологами явно всё не так радужно.

«Самая ужасная поликлиника из тех, в каких пришлось побывать. Прикреплена к ней по месту жительства. 3 недели не могу сделать флюорографию (аппарат сломан и не известно, когда заработает), 3 недели не получается взять талон к узкому специалисту, ранее при прохождении мед. осмотра особо отличился стоматолог: повредил десну при осмотре и начал настаивать на срочном лечении (при том, что на самом деле в этом смысле я здоровый человек). Из-за всего этого безобразия вынуждена проходить узких специалистов платно в др. поликлиниках, что бы в срочном порядке предоставить результаты в перинатальный центр»

— жалуется пациент zamiralova.olga.

Зато без особых временных затрат можно привиться от ковида, как это сделала Maria Selyuk, пользователь «Флампа»:

«Была приятно удивлена. Пошла ставить прививку от ковид. Очередей нет! Все по времени! Все добрые, никто не ругается, только помогают. Чуть ли не за ручку везде отвели. Успокаивали, что укол делать не страшно. Не знаю, к сожалению, фамилии врачей, но это было великолепно. Спасибо большое за профессионализм и человечность!»

В основном весь негатив от посещения данного учреждения выражается омичами в разборках и ругани в очередях. Но этот грех, согласитесь, вряд ли можно поставить в вину персоналу поликлиники.

Всё-таки хамское и злое отношение людей друг к другу не вылечит ни один узкий специалист.

Пятое место мы отдаём отделению Городской поликлиники № 4 на проспекте Академика Королёва, 10/2.

Эта больница набирает 2,8 баллов. Положительных и отрицательных отзывов среди её пациентов примерно поровну.

Вот, например, не смогла попасть на приём госпожа Анастасия. Её не смогли найти в базе прикреплённых пациентов:

«Отзывы о поликлиниках и стационарах — это всегда «весело», нервные очереди, хамство, поломанные жизни и так далее и тому подобное. <…> Вопрос: с какого перепуга меня должны были принять в поликлинике №н, когда прописка у меня в вашей прекрасной 4 поликлинике? Или это типа такой фейс контроль был? Благо, я работаю в системе здравоохранения и смогла решить вопрос с посещением терапевта без вашей больницы, куда я вообще теперь вряд ли обращусь, даже в самой острой ситуации. Мое наставление всем — лучше заплатите денег и сходите в какую-нибудь платную клинику чем потерять пучок нервов и откинуться с такой «помощью».

Бывают и такие накладки, посколку в нашей стране цифровизация проходит с переменным успехом. Где-то что-то потеряли, не сохранили…

Компьютер — для многих — зверь неведомый и страшный. И конечно же, виноват всегда он.

Alexey Panov попал на приём в прививочный кабинет и остался доволен работой медиков:

«В субботу — 30 ноября вместе с мамой пришли на Королева для вакцинирования от гриппа. Вакцина Совигрипп. Заполнение бумаг — осмотр — инъекция — отметка в прививочном сертификате заняли около 10 минут на двоих. Все четко организовано. Спасибо. Осложнений никаких.»

Бонусом, кратенький ТОП-5 детских городских поликлиник.

Здоровье детей для их родителей — мера спокойствия и крепости нервов.

Вот список, начиная с лучше поликлиники с наивысшей оценкой:

  1. Детская городская поликлиника № 2. Третий филиал на Дмитриева 13/1 — 4,2 балла;
  2. Филиалы поликлиник при Детской городской больнице № 4 в Центральном округе — средний бал 3,4;
  3. Детская городская поликлиника № 5 на 2-й Транспортной, 24 — 3,3 балла;
  4. Детская городская поликлиника № 6 на Карла Маркса, 80 — 2,8 баллов;
  5. Детская городская поликлиника № 1 на Энтузиастов, 9  — 2,4 балла.

В конце напоминаем, что терпеть плохое отношение или долгое обслуживание в поликлинике по месту жительства не обязательно.

Если вам не жалко потратить время на дорогу до медучреждения, можно открепиться от нежелательной больницы, написав заявления на имя главврача и получать медицинскую помощь в более приемлемых условиях.

Не болейте, омичи!

Фото из открытых интернет-источников.

Рязанских школьников с 5 по 8 классы переведут на дистанционное обучение

https://ria. ru/20220201/shkolniki-1770482191.html

Рязанских школьников с 5 по 8 классы переведут на дистанционное обучение

Рязанских школьников с 5 по 8 классы переведут на дистанционное обучение — РИА Новости, 01.02.2022

Рязанских школьников с 5 по 8 классы переведут на дистанционное обучение

Учащихся 5-8-х классов школ в Рязанской области с 3 по 17 февраля переведут на дистанционный формат обучения из-за ситуации с коронавирусом, сообщило… РИА Новости, 01.02.2022

2022-02-01T14:25

2022-02-01T14:25

2022-02-01T14:25

распространение коронавируса

общество

рязанская область

коронавирусы

коронавирус covid-19

коронавирус в россии

/html/head/meta[@name=’og:title’]/@content

/html/head/meta[@name=’og:description’]/@content

https://cdnn21.img.ria.ru/images/152342/91/1523429122_0:106:2000:1231_1920x0_80_0_0_3bf4aadb1b6418653ae336dcd92c7eb9.jpg

РЯЗАНЬ, 1 фев — РИА Новости. Учащихся 5-8-х классов школ в Рязанской области с 3 по 17 февраля переведут на дистанционный формат обучения из-за ситуации с коронавирусом, сообщило правительство региона. «Принято решение о временном переводе на дистанционный формат обучения учащихся 5-8-х классов всех школ региона. Эта ограничительная мера будет действовать с 3 по 17 февраля текущего года», — говорится в сообщении.Уточняется, что показатель заболеваемости коронавирусом в регионе существенно вырос среди детей.»Школьники начальных классов, а также старшеклассники, учащиеся 9-х, 10-х и 11-х классов, продолжат обучение в традиционном формате. Также на «дистанционку» переводятся все учреждения дополнительного образования детей», – цитирует слова губернатора Николая Любимова его пресс-служба.Глава региона поручил министерству образования и молодежной политики Рязанской области совместно с главами администраций муниципальных образований обеспечить качественное исполнение этого решения.

https://ria.ru/20220131/distant-1770339984.html

https://ria.ru/20220128/koronavirus-1769905017.html

рязанская область

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og. xn--p1ai/awards/

2022

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

Новости

ru-RU

https://ria.ru/docs/about/copyright.html

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

https://cdnn21.img.ria.ru/images/152342/91/1523429122_111:0:1891:1335_1920x0_80_0_0_046d95273a26c27319c9655e594c5b79.jpg

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

общество, рязанская область, коронавирусы, коронавирус covid-19, коронавирус в россии

Рязанских школьников с 5 по 8 классы переведут на дистанционное обучение

проекты планировки бани из бревна и из пеноблоков, сруба и бруса, с мойкой и парилкой отдельно, интерьер внутри

Для маленьких участков баня размером 4х5 метров является хорошим вариантом. Если сделать грамотную планировку, обустроить комнату для отдыха, душевую, парилку и другие помещения, баня станет местом, в котором можно отдохнуть не только телом, но и душой.

Особенности

Размер 5 на 4 метра компактный и удобный, так как можно возводить постройку, даже если имеешь для этого минимум места. Но то, что постройка небольшая, не означает, что она будет нефункциональная. В ней можно разместить множество помещений, а также оформить уютную веранду, туалет, другие дополнительные комнаты, которые позволят с комфортом проводить там время. В парилке такой бани смогут поместиться примерно 3-4 человека. Устраивать посиделки с огромным количеством народа, конечно же, будет проблематично, но если есть цель построить хорошую баню для семейного пользования, можно выбрать именно этот вариант.

Парная в подобных постройках нагревается быстро, а топливо расходуется медленно.

Это происходит из-за небольшого размера помещения. Данный факт является еще одним плюсом в копилку использования бань 5×4 м. Конструкция крайне простая, поэтому возводить такую постройку будет не слишком сложно. Еще один положительный момент — низкая стоимость строительства за счет простого монтажа и отсутствия сложностей. Не нужно обращаться к строителям, можно сделать все работы самостоятельно. Но даже если человек нанимает специалистов, все равно заплатит меньше, чем за любую другую постройку большего размера.

Выбор материалов

Чаще всего бани изготавливаются из дерева. Но некоторые используют и другие, не менее удачные материалы. Их выбор зависит от того, какова будет планировка. Существуют несколько разновидностей.

  • Каркасные бани можно собирать как своими руками, так и с помощью специалистов. Они отличаются простотой сборки, поэтому даже если у человека нет каких-либо профессиональных навыков, он сможет заняться проектом и добиться нужных результатов. Материалом являются готовые брусья, которые без проблем собираются между собой.
  • Брусчатка — дорогой материал. При работе с ним необходимо тщательно проверять, чтобы каждый из элементов хорошо присоединялся к другим. Если вас не пугает стоимость сырья, в итоге получается статное и богатое строение, украшающее участок.
  • Бревна являются долговечным и надежным сырьем. Его выбирают чаще всего, так как при его использовании не нужно дополнительно тратиться на внутреннее и наружное утепление парной. Но стоит помнить о том, что данный материал нуждается в правильном уходе. Сруб не только функционален, но и эстетичен.

А также некоторые выбирают для строительства различные блоки (пеноблоки, газоблоки, газосиликатные и газобетон). Бани из газоблока или пеноблоков — отличный вариант для современных людей.

Варианты планировки

Стандартная планировка бань 4×5 м — наличие парной, моечной и комнаты отдыха. Если строение слишком маленькое, парилку и моечную строят вместе. Но в случае со строением 5х4 м, которое довольно просторно, можно легко реализовать данные помещения отдельно друг от друга. Это более удобно, но можно выбрать тот вариант, который подойдет владельцу.

Чтобы в парилке помещалось больше людей, необходимо делать двухъярусные полки, которые позволят рационально использовать ее площадь. Минимальные размеры помещения — 2×2 метра. Моечная может быть различных размеров. Некоторые делают ее такой же, как и парная, кто-то старается сделать более маленькую душевую, в которую можно поставить лишь кабинку. Если есть необходимость сделать вместимость бани больше, делать это следует за счет душевого помещения, ведь туда люди заходят по одному, в то время как в парилке и комнате отдыха могут находиться большой компанией.

Комнату отдыха следует распланировать таким образом, чтобы в нее помещались стулья и стол. Часто данное помещение является самым большим. Если не предусматривается отдельный предбанник, нужно подумать над местом, где люди смогут оставлять свою обувь и различную одежду.

Если баня будет «круглосуточная», необходимо сделать тамбур небольших размеров. Он может быть 1 метр шириной и 3-3,5 метра длиной. Лучше, если вход будет находиться с одного края. Можно сделать место, где станут храниться дрова и другие необходимые вещи.

Многие считают, что небольшие размеры бани не дают возможность делать в ней различные дополнительные комнаты, которые позволят отдыхать с большим удобством. Но они ошибаются, ведь в таких строениях можно поставить даже туалет, который буквально спасет людей в холодное время года – не слишком приятно куда-то выходить из теплого строения в зимнюю пору.

Собственная терраса — это не только красиво, но и отличная возможность хорошо отдохнуть на природе и подышать свежим, чистым воздухом.

Именно поэтому некоторые позволяют себе добавлять к своему строению подобный штрих. Лучше всего строить бани рядом с какими-либо водоемами, но так как они имеются не на всех участках, можно сделать проект с бассейном. Окунаться в холодную воду после парилки — не только приятно, но еще и полезно. Это повышает иммунитет, и укрепляет организм. Вот несколько планов проектов, которые можно использовать.

Простой

Данная схема состоит всего из 3-х частей — это парная, душевая и комната для отдыха, которая включает в себя размещение предбанника. Здесь нет никаких дополнительных помещений и ничего лишнего, баня получится обычной, с просторными и удобными комнатами.

В душевой можно устанавливать как кабину, так и купель, которая является неплохой альтернативой бассейну и другим водоемам. Но в таком плане имеется один недостаток. Из-за отсутствия предбанника холод с улицы станет попадать в комнату, где люди отдыхают, поэтому подобная планировка является хорошим вариантом для тех, кто хочет посещать баню лишь летом или весной.

С террасой

В таких банях основные помещения имеют небольшую площадь, но их несомненным преимуществом является терраса. Данный план также подойдет лишь тем, кто посещает баню в теплое время года, но не исключены и другие варианты, ведь отдых на террасе зимой – тоже приятное времяпрепровождение.

С крыльцом

В таких банях также лишь 3 помещения, но парная, в отличие от предыдущего варианта, является более просторной. Душ же не слишком большой. Вместимость подобных строений высокая, поэтому они являются лучшим выбором для тех, кто хочет париться в большом кругу друзей. Недостаток построек — отсутствие изолированного тамбура, так как он объединяется с комнатой для отдыха.

Некоторые делают бани с мансардой, которая может служить как комната отдыха.

Правила строительства

Независимо от того, какой материал выберет владелец, необходимо создать хороший фундамент. Есть 2 варианта — ленточная и свайная основы. Перед созданием следует ознакомиться с нормативными показателями, ведь если относиться к этому несерьезно, строение будет не слишком прочным и ненадежным. Предварительно необходимо разведать почву, определить, на какой глубине залегают основы. Даже при использовании наиболее популярного ленточного фундамента, который заливается в 3 слоя с армированием, строение может разрушится за несколько лет, если на его уровне будут проходить грунтовые воды.

Тем, кто выбрал выкладывать сруб из необработанного дерева, после постройки стен под крышу следует позволить строению выстоять примерно полгода. В течении этого времени происходят усадочные процессы, благодаря которым баня избавляется от различных мелких изъянов. Поэтому будет проще проводить работы по утеплению бани. А также после процедуры можно не волноваться о том, что дверные конструкции и оконные проемы разломаются.

Необходимо тщательно продумывать утепление, так как бани небольших размеров очень трудно прогревать, если они имеют некачественное изолирование пола, потолка и стен. Если планируется оформление мансарды в чердачном помещении, следует изолировать не только нижнюю часть бани, но и стропильную систему. Нужно правильно делать утепление, ведь из-за перепадов температур может скапливаться конденсат, который вызывает грибковые отложения на дереве.

Бани 4×5 м позволяют владельцам пробовать различное расположение комнат, но делать это стоит продуманно и правильно, так как в другом случае можно навредить общему микроклимату, который нужен для создания комфортных условий.

Внутреннее обустройство

Логичным и правильным решением будет расположить на входе в парную мини-раздевалку, так как входить в общие помещения в обуви и одежде негигиенично и не совсем правильно. Учитывая то, что при входе в баню людям нужно облачаться в подходящую одежду или оборачиваться в простыню, следует предусмотрительно сделать отдельное место, где все это будет храниться. Это может быть полочка или же маленький шкафчик. Далее оформляем предбанник, там могут быть стол для чаепитий и небольшой бильярд. Возле парной помещается бассейн или мойка, которые позволят освежиться после процедур бани.

Далее вы можете увидеть варианты оформления интерьера внутри бани.

Моечная

Сюда можно поместить душ, бассейн и раковину для умывания. Данные атрибуты являются обязательными для того, кому важна гигиена. Главное — грамотно их расположить, чтобы ими было комфортно пользоваться, а также чтобы интерьер выглядел более эстетичным и приятным глазу.

Необходимо помнить о требованиях к покрытиям. Они должны быть выносливыми к воздействию влаги и высоким температурам.

Чаще всего выбирают плитку или же древесину, которая покрыта специальными растворами.

Парная

Для комфортного в ней пребывания следует сделать ниши, на которых можно сидеть. Чаще всего их делают в виде ступенек. Таким образом можно создать интересный элемент декора и увеличить вместимость помещения. Даже если парилка будет маленькой, в ней сможет находиться много людей одновременно. В каком-либо дальнем углу устанавливаются источники подогрева (дрова, камни, смеси, позволяющие достигать в комнате нужную температуру). Уложить такие вещи необходимо на поверхность, устойчивую к жару. Этого требует техника безопасности. Ниши можно расположить над стенкой. В середине находится подставка из дерева, которая позволяет выходить из парной с удобством.

Готовые примеры

Приведем несколько интересных примеров обустройства бани:

  • эстетичный вариант с раздельными душевой и парной;
  • необычное оформление светлой парной;
  • способ обустройства компактной парной;
  • красивая и функциональная маленькая душевая;
  • способ освещения;
  • вариант расположения полок.

Обзор бани размером 5 на 4 метров в видео ниже.

Прошлая неделя стала рекордной по оттоку биткоинов с криптобирж :: РБК.Крипто

Это рекордный недельный отток криптовалюты с торговых площадок с середины сентября 2021 года

На прошлой неделе с криптовалютных бирж было выведено более 40 тыс. BTC, стоимость которых на 2 февраля превышает $1,5 млрд. Об этом сообщила аналитическая компания Santiment. По данным аналитиков, последняя неделя января стала крупнейшей по оттоку биткоинов с торговых площадок с середины сентября 2021 года.

«Продолжающаяся тенденция перемещения монет на «холодные» кошельки исторически хороша для долгосрочных ценовых движений», — добавили в Santiment.

В конце января аналитики Santiment сообщали, что среди криптоинвесторов был зафиксирован крупнейший за месяц всплеск настроений «buy the dip» (покупка на просадке). Инвесторы практически за один день перешли от продаж криптоактивов на фоне негативных настроений (FUD) к их покупке из-за снижения рынка и синдрома упущенной выгоды (FOMO).

2 февраля биткоин торгуется по $38,6 тыс., а его капитализация составляет $733 млрд, по данным CoinGecko. В январе криптовалюта подешевела на 20%, а ее цена впервые с июля 2021 года опускалась до $32,9 тыс.

— Паника и массовые покупки. Что будет при падении биткоина ниже $20 тыс.

— Победитель сражения на NFT-арене выиграл $160 тыс. в Ethereum

— Когда биткоин вернется к росту. Прогноз аналитика

— В России назвали главные риски метавселенных и виртуальных пространств

Больше новостей о криптовалютах вы найдете в нашем телеграм-канале РБК-Крипто.

Автор

Алексей Корнеев

О приеме предложений по кандидатуре члена ЦИК Якутии с правом решающего голоса

3 февраля 2022 года

 

В соответствии с пунктом 11 статьи 29 Федерального закона «Об основных гарантиях избирательных прав и права на участие в референдуме граждан Российской Федерации», частью 18. 1 статьи 8 Закона Республики Саха (Якутия) от 15 июня 2002 г. 20-з №371-II «О Центральной избирательной комиссии Республики Саха (Якутия)», Указом Главы Республики Саха (Якутия) от 2 февраля 2022 года №2283 «О предложениях в состав Центральной избирательной комиссии Республики Саха (Якутия)» объявлен прием предложений по  кандидатуре для назначения члена Центральной избирательной комиссии Республики Саха (Якутия) с правом решающего голоса.

 

Перечень документов, необходимых при внесении предложений по кандидатуре в состав Центральной избирательной комиссии в Республике Саха (Якутия)

 

Для политических партий:

Решение полномочного (руководящего или иного) органа политической партии либо регионального отделения политической партии о внесении предложения о кандидатуре в состав Центральной избирательной комиссии Республики Саха (Якутия), оформленное в соответствии с требованиями устава политической партии.

Если предложение по кандидатуре вносит региональное отделение политической партии, а в уставе политической партии не предусмотрена возможность такого внесения, — решение органа политической партии, уполномоченного делегировать региональному отделению политической партии полномочия по внесению предложений по кандидатуре в состав Центральной избирательной комиссии Республики Саха (Якутия) о делегировании указанных полномочий, оформленное в соответствии с требованиями устава.

Для иных общественных объединений:

Нотариально удостоверенная или заверенная уполномоченным на то органом общественного объединения копия действующего устава общественного объединения.

Решение полномочного (руководящего или иного) органа общественного объединения о внесении предложения по кандидатуре в состав Центральной избирательной комиссии Республики Саха (Якутия), оформленное в соответствии с требованиями устава, либо решение по этому же вопросу полномочного (руководящего или иного) органа регионального отделения общественного объединения, наделенного в соответствии с уставом общественного объединения правом принимать такое решение от имени общественного объединения.

Если предложение по кандидатуре вносит региональное отделение общественного объединения, а в уставе общественного объединения указанный вопрос не урегулирован, – решение органа общественного объединения, уполномоченного в соответствии с уставом общественного объединения делегировать полномочия по внесению предложений по кандидатурам в составы территориальных избирательных комиссий, о делегировании таких полномочий и решение органа, которому делегированы эти полномочия, о внесении предложения в состав Центральной избирательной комиссии Республики Саха (Якутия).

Для представительных органов местного самоуправления:

Для представительных органов местного самоуправления: решение представительного органа местного самоуправления о выдвижении кандидатуры в состав Центральной избирательной комиссии Республики Саха (Якутия).

Кроме того, субъектами права выдвижения кандидатур должны быть предоставлены:

1. Письменное согласие гражданина Российской Федерации на его назначение в состав Центральной избирательной комиссии Республики Саха (Якутия).

2. Копия паспорта или документа, заменяющего паспорт гражданина Российской Федерации, содержащего сведения о гражданстве и месте жительства лица, кандидатура которого в состав Центральной избирательной комиссии Республики Саха (Якутия).

3. Копия документа лица, кандидатура которого предложена в состав Центральной избирательной комиссии Республики Саха (Якутия) (трудовой книжки либо справки с основного места работы), подтверждающего сведения об основном месте работы или службы, о занимаемой должности, а при отсутствии основного места работы или службы — копия документа, подтверждающего сведения о роде занятий, то есть о деятельности, приносящей ему доход, или о статусе неработающего лица (пенсионер, безработный, учащийся (с указанием наименования учебного заведения), домохозяйка, временно неработающий). Документальным подтверждением статуса домохозяйки (домохозяина) может служить трудовая книжка с отметкой о последнем месте работы и соответствующее личное заявление с указанием статуса домохозяйки (домохозяина) либо только заявление.  

4. Копия документа лица, кандидатура которого предложена в состав Центральной избирательной комиссии Республики Саха (Якутия), подтверждающего сведения об образовании и (или) квалификации.

5. Две фотографии лица, предлагаемого в состав избирательной комиссии, размером 3 х 4 см (без уголка).

Документы о выдвижении кандидата, соответствующего требованиям, установленным пунктом 1 статьи 29 Федерального закона, представляются по адресу: г. Якутск, ул. Кирова,11, каб. 33.

Прием документов осуществляется с 3 февраля 2022 г. по 11 февраля 2022 г. (включительно) в рабочие дни (понедельник – пятница) с 9:00 до 13:00 и с 14:00 до 18:00.

Дополнительно сообщаем, что учитывая необходимость принятия мер по нераспространению новой коронавирусной инфекции (COVID-19), руководствуясь Методическими рекомендациями Министерства труда и социальной защиты Российской Федерации по режиму труда органов государственной власти, органов местного самоуправления и организаций с участием государства от 16. 03.2020 г., документы о выдвижении кандидатуры могут быть направлены посредством услуг почтовой связи, при этом дата отправления не может быть позднее 11 февраля 2022 года.

 

Администрация Главы Республики Саха (Якутия) и Правительства Республики Саха (Якутия)

 

Решение неравенств с помощью пошагового решения математических задач

В этой главе мы разработаем некоторые приемы, помогающие решать задачи, сформулированные словами. Эти методы включают переписывание задач в виде символов. Например, заявленная проблема

«Найдите число, которое при добавлении к 3 дает 7»

можно записать как:

3 + ? = 7, 3 + п = 7, 3 + х = 1

и так далее, где символы ?, n и x обозначают число, которое мы хотим найти.Такие сокращенные версии поставленных задач мы называем уравнениями или символическими предложениями. Такие уравнения, как x + 3 = 7, являются уравнениями первой степени, поскольку показатель степени равен 1. Члены слева от знака равенства составляют левый член уравнения; те, что справа, составляют правый член. Таким образом, в уравнении x + 3 = 7 левая часть равна x + 3, а правая — 7.

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ

Уравнения могут быть истинными или ложными, так же как словесные предложения могут быть истинными или ложными.Уравнение:

3 + х = 7

будет ложным, если вместо переменной будет подставлено любое число, кроме 4. Значение переменной, для которой уравнение верно (4 в этом примере), называется решением уравнения. Мы можем определить, является ли данное число решением данного уравнения, подставив число вместо переменной и определив истинность или ложность результата.

Пример 1 Определите, является ли значение 3 решением уравнения

4x — 2 = 3x + 1

Решение. Подставим значение 3 вместо x в уравнение и посмотрим, равен ли левый член правому.

4(3) — 2 = 3(3) + 1

12 — 2 = 9 + 1

10 = 10

Ответ. 3 это решение.

Уравнения первой степени, которые мы рассматриваем в этой главе, имеют не более одного решения. Решения многих таких уравнений можно определить путем проверки.

Пример 2 Найдите решение каждого уравнения путем проверки.

а. х + 5 = 12
б. 4 · х = -20

Решения а. 7 является решением, так как 7 + 5 = 12,
b. -5 является решением, поскольку 4(-5) = -20.

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СВОЙСТВ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ

В разделе 3.1 мы решили некоторые простые уравнения первой степени путем проверки. Однако решения большинства уравнений не сразу очевидны при осмотре. Следовательно, нам нужны некоторые математические «инструменты» для решения уравнений.

ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Эквивалентные уравнения — это уравнения, имеющие одинаковые решения. Таким образом,

3x + 3 = x + 13, 3x = x + 10, 2x = 10 и x = 5

эквивалентны уравнениям, потому что 5 — единственное решение каждого из них.Обратите внимание, что в уравнении 3x + 3 = x + 13 решение 5 не очевидно при проверке, но в уравнении x = 5 решение 5 очевидно при проверке. При решении любого уравнения мы преобразуем данное уравнение, решение которого может быть неочевидным, в эквивалентное уравнение, решение которого легко заметить.

Следующее свойство, иногда называемое свойством сложения-вычитания , является одним из способов генерирования эквивалентных уравнений.

Если к обоим элементам добавляется или вычитается одно и то же количество
уравнения, полученное уравнение эквивалентно исходному
уравнение.

В символах,

а — b, а + с = b + с и а — с = b — с

являются эквивалентными уравнениями.

Пример 1 Напишите уравнение, эквивалентное

х + 3 = 7

, вычитая 3 из каждого члена.

Решение Вычитание 3 из каждого члена дает

х + 3 — 3 = 7 — 3

или

х = 4

Обратите внимание, что x + 3 = 7 и x = 4 являются эквивалентными уравнениями, так как решение одинаково для обоих, а именно 4.Следующий пример показывает, как мы можем сгенерировать эквивалентные уравнения, сначала упростив один или оба члена уравнения.

Пример 2 Напишите уравнение, эквивалентное

4x- 2-3x = 4 + 6

, объединив одинаковые термины, а затем добавив 2 к каждому элементу.

Объединение одинаковых терминов дает

х — 2 = 10

Добавление 2 к каждому элементу дает

х-2+2 =10+2

х = 12

Чтобы решить уравнение, мы используем свойство сложения-вычитания, чтобы преобразовать данное уравнение в эквивалентное уравнение формы x = a, из которого мы можем найти решение путем проверки.

Пример 3 Решить 2x + 1 = x — 2.

Мы хотим получить эквивалентное уравнение, в котором все члены, содержащие x, находятся в одном члене, а все члены, не содержащие x, — в другом. Если мы сначала прибавим -1 к каждому элементу (или вычтем из него 1), мы получим

.

2x + 1- 1 = x — 2- 1

2х = х — 3

Если мы теперь добавим -x к (или вычтем x из) каждого члена, мы получим

2х-х = х — 3 — х

х = -3

, где решение -3 очевидно.

Решением исходного уравнения является число -3; однако ответ часто отображается в виде уравнения x = -3.

Поскольку каждое уравнение, полученное в процессе, эквивалентно исходному уравнению, -3 также является решением 2x + 1 = x — 2. В приведенном выше примере мы можем проверить решение, подставив — 3 вместо x в исходном уравнении.

2(-3) + 1 = (-3) — 2

-5 = -5

Симметричное свойство равенства также полезно при решении уравнений. Это свойство указывает

Если а = b, то b = а

Это позволяет нам менять местами члены уравнения в любое время, не заботясь о смене знака.Таким образом,

Если 4 = х + 2, то х + 2 = 4

Если х + 3 = 2х — 5, то 2х — 5 = х + 3

Если d = rt, то rt = d

Может быть несколько различных способов применения описанного выше свойства сложения. Иногда один метод лучше другого, а в некоторых случаях также полезно симметричное свойство равенства.

Пример 4 Решите 2x = 3x — 9. (1)

Решение Если мы сначала прибавим -3x к каждому элементу, мы получим

2х — 3х = 3х — 9 — 3х

-х = -9

, где переменная имеет отрицательный коэффициент.Хотя при проверке мы видим, что решение равно 9, поскольку -(9) = -9, мы можем избежать отрицательного коэффициента, добавляя -2x и +9 к каждому члену уравнения (1). В этом случае мы получаем

2x-2x + 9 = 3x- 9-2x+ 9

9 = х

, из которого решение 9 очевидно. Если мы хотим, мы можем записать последнее уравнение как x = 9 по симметричному свойству равенства.

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СВОЙСТВА ДЕЛЕНИЯ

Рассмотрим уравнение

3x = 12

Решение этого уравнения равно 4.Также обратите внимание, что если мы разделим каждый член уравнения на 3, мы получим уравнения

, решение которого также равно 4. В общем случае мы имеем следующее свойство, которое иногда называют свойством деления.

Если оба члена уравнения разделить на одно и то же (отличное от нуля)
полученное уравнение эквивалентно исходному уравнению.

В символах,

являются эквивалентными уравнениями.

Пример 1 Напишите уравнение, эквивалентное

-4x = 12

, разделив каждый элемент на -4.

Решение Деление обоих членов на -4 дает

При решении уравнений мы используем вышеуказанное свойство для получения эквивалентных уравнений, в которых переменная имеет коэффициент 1.

Пример 2 Решить 3y + 2y = 20.

Сначала мы объединяем одинаковые члены, чтобы получить

5 лет = 20

Тогда, разделив каждый член на 5, получим

В следующем примере мы используем свойство сложения-вычитания и свойство деления для решения уравнения.

Пример 3 Решить 4x + 7 = x — 2.

Решение Сначала мы добавляем -x и -7 к каждому члену, чтобы получить

4х + 7 — х — 7 = х — 2 — х — 1

Далее, объединение одинаковых членов дает

3x = -9

Наконец, мы делим каждый член на 3, чтобы получить

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СВОЙСТВА УМНОЖЕНИЯ

Рассмотрим уравнение

Решением этого уравнения является 12. Также обратите внимание, что если мы умножим каждый член уравнения на 4, мы получим уравнения

, решение которого также равно 12.В общем случае мы имеем следующее свойство, которое иногда называют свойством умножения.

Если оба члена уравнения умножить на одну и ту же ненулевую величину, полученное уравнение эквивалентно исходному уравнению.

В символах,

а = b и а·с = b·с (с ≠ 0)

являются эквивалентными уравнениями.

Пример 1 Напишите уравнение, эквивалентное

путем умножения каждого члена на 6.

Решение Умножение каждого члена на 6 дает

При решении уравнений мы используем указанное выше свойство для получения эквивалентных уравнений, не содержащих дробей.

Пример 2 Решить

Решение

Сначала умножьте каждый элемент на 5, чтобы получить

.

Теперь разделите каждого члена на 3,

Пример 3 Решить .

Решение Сначала упростите над дробной чертой, чтобы получить

.

Затем умножьте каждый элемент на 3, чтобы получить

.

Наконец, деление каждого члена на 5 дает

ДАЛЬНЕЙШИЕ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ

Теперь мы знаем все методы, необходимые для решения большинства уравнений первой степени.Нет определенного порядка, в котором следует применять свойства. Любой один или несколько из следующих шагов, перечисленных на странице 102, могут быть подходящими.

Шаги для решения уравнений первой степени:

  1. Объедините одинаковые члены в каждом члене уравнения.
  2. Используя свойство сложения или вычитания, напишите уравнение со всеми членами, содержащими неизвестное в одном члене, и всеми членами, не содержащими неизвестное в другом.
  3. Объедините одинаковые термины в каждом элементе.
  4. Используйте свойство умножения для удаления дробей.
  5. Используйте свойство Division, чтобы получить коэффициент 1 для переменной.

Пример 1 Решить 5x — 7 = 2x — 4x + 14.

Решение

Сначала мы объединяем одинаковые члены, 2x — 4x, чтобы получить

5х — 7 = -2х + 14

Затем мы прибавляем +2x и +7 к каждому элементу и объединяем одинаковые члены, чтобы получить

5x — 7 + 2x + 7 = -2x + 14 + 2x + 1

7х = 21

Наконец, мы делим каждый член на 7, чтобы получить

В следующем примере мы упрощаем дробную черту перед применением свойств, которые мы изучали.

Пример 2 Решить

Решение Сначала мы объединяем одинаковые члены, 4x — 2x, чтобы получить

Затем мы добавляем -3 к каждому члену и упрощаем

Далее мы умножаем каждый член на 3, чтобы получить

Наконец, мы делим каждый член на 2, чтобы получить

РЕШЕНИЕ ФОРМУЛ

Уравнения, включающие переменные для измерения двух или более физических величин, называются формулами. Мы можем найти любую переменную в формуле, если известны значения других переменных. Мы подставляем известные значения в формулу и находим неизвестную переменную методами, которые мы использовали в предыдущих разделах.

Пример 1 В формуле d = rt найти t, если d = 24 и r = 3.

Решение Мы можем найти t, подставив 24 вместо d и 3 вместо r. То есть

д = рт

(24) = (3)t

8 = т

Часто бывает необходимо решить формулы или уравнения, в которых имеется более одной переменной для одной из переменных через другие.Мы используем те же методы, что и в предыдущих разделах.

Пример 2 В формуле d = rt найдите t через r и d.

Решение Мы можем найти t через r и d, разделив оба члена на r, чтобы получить

, из которых по симметричному закону

В приведенном выше примере мы нашли t, применив свойство деления для создания эквивалентного уравнения. Иногда необходимо применить более одного такого свойства.

Пример 3 В уравнении ax + b = c найдите x через a, b и c.

Решение Мы можем решить для x, сначала добавив -b к каждому члену, чтобы получить

, затем разделив каждый элемент на a, мы получим

.

операций над функциями | Пурпурная математика

Пурпурная математика

Сначала вы узнали (еще в начальной школе), что числа можно складывать, вычитать, умножать и делить.Затем вы узнали, что можете складывать, вычитать, умножать и делить многочлены. Теперь вы узнаете, что вы также можете складывать, вычитать, умножать и делить функции. Выполнение этих операций над функциями не сложнее самой записи. Например, когда они дают вам формулы для двух функций и просят найти сумму, все, что они говорят вам сделать, это сложить две формулы. В этой теме нет ничего большего, кроме, возможно, некоторого упрощения задействованных выражений.

MathHelp.com

  • дано

    F ( x ) = 3 x + 2 и г ( x ) = 4 — 5 x , Найти ( f + г ) ( x ) ( f  –  г )( x ), ( f  ×  г )( x ) и ( f  /  7 90 3 90 90 380 г ).

Чтобы найти ответы, все, что мне нужно сделать, это применить операции (плюс, минус, умножение и деление), которые они мне говорят, в том порядке, в котором они мне говорят.

( f + г )( x ) = ( x ) + г ( x )

= [3 х + 2] + [4 – 5 х ]

= 3 х + 2 + 4 – 5 х

= 3 х – 5 х + 2 + 4

= –2 х + 6

( f г )( x ) = ( x ) – г ( x )

= [3 х + 2] – [4 – 5 х ]

= 3 х + 2 – 4 + 5 х

= 3 х + 5 х + 2 – 4

= 8 х – 2

( f  × г )( x ) = [ ( x )][ г ( x )]

= (3 х + 2)(4 – 5 х )

= 12 x + 8 – 15 x 2 – 10 x

= –15 х 2 + 2 х + 8

Мой ответ представляет собой аккуратное перечисление каждого из моих результатов, четко обозначенное, где есть что.

( f + g ) ( x ) = –2 x + 6

( f г ) ( x ) = 8 x – 2

( f   × g ) ( x ) = –15 x 2  + 2 x  + 8

( f / г )( x ) = (3 x + 2)/(4 – 5 x )


  • дано

    F ( x ) = 2 x , г ) = x + 4, и h ( x ) = 5 — x 3 , найти ( f  +  г )(2), ( ч  –  г )(2), ( f  ×  ч )(2), и ( г 8 3/390 3/3) (2).

Это упражнение отличается от предыдущего тем, что мне нужно не только выполнять операции с функциями, но и вычислять конкретное значение x . Чтобы найти ответы, я могу либо работать символически (как в предыдущем примере), а затем оценивать, либо я могу найти значения функций в x = 2 и затем работать оттуда. Вероятно, в этом случае проще сначала оценить, поэтому:

ж (2) = 2(2) = 4

г (2) = (2) + 4 = 6

ч (2) = 5 – (2) 3 = 5 – 8 = –3

Теперь я могу оценить перечисленные выражения:

( f + г )(2) = (2) + г (2)

( ч г )(2) = ч (2) – г (2)

( ж × ч )(2) = ж (2) × ч (2)

( ч / г )(2) = ч (2) ÷ г (2)

Тогда мой ответ:

( f  +  г )(2) = 10, ( ч  –  г )(2) = –9, ( f  ×  ч  –3,(2, 1) ч  /  г )(2) = –0. 5


Если вы сначала работаете с символами и подставляете значение x только в конце, вы все равно получите те же результаты. В любом случае будет работать. Оценить первым обычно проще, но выбор за вами.


Вы можете использовать виджет Mathway ниже, чтобы попрактиковаться в работе с функциями. Попробуйте введенное упражнение или введите свое собственное упражнение. Затем нажмите кнопку и выберите «Решить», чтобы сравнить свой ответ с ответом Mathway.(Или пропустить виджет и продолжить урок.)

(Нажав «Нажмите, чтобы просмотреть шаги» на экране ответов виджета, вы перейдете на сайт Mathway для платного обновления .)


  • Учитывая

    f ( x ) = 3 x 2  –  x  + 4, найдите упрощенную форму следующего выражения и оцените ч  = 0:

На самом деле это не вопрос функций-операций, но что-то подобное часто возникает в контексте функций-операций. Это выглядит намного хуже, чем есть на самом деле, пока я готов не торопиться и быть осторожным.

Самый простой способ приступить к этому упражнению — работать по частям, упрощая по мере продвижения; тогда я соберу все вместе и упрощу в конце.

Для первой части числителя мне нужно подставить выражение » x  +  h » для каждого » x » в формуле функции, используя то, что я узнал об обозначении функции, и тогда упрости:

f ( x + ч )

= 3( х + ч ) 2 – ( х + ч ) + 4

= 3( х 2 + 2 х ч + ч 2 ) – х ч + 4

= 3 x 2 + 6 xh + 3 h 2 x h + 4

Выражение для второй части числителя — это просто сама функция:

Теперь я вычитаю и упрощаю:

Остается только разделить на знаменатель; факторинг позволяет упростить:

Теперь я должен оценить ч = 0, поэтому:

6 х + 3(0) – 1 = 6 х – 1

упрощенная форма: 6 x + 3 ч – 1

Значение

при ч = 0: 6 x – 1


Это практически все, что касается «операций над функциями», пока вы не доберетесь до композиции функций. Пусть вас не беспокоит обозначение этой темы; оно означает не что иное, как именно то, что оно говорит: сложить, вычесть, умножить или разделить; затем упростите и оцените по мере необходимости. Не переусердствуйте с этим. Это действительно так просто.

О, последний пример? Они поместили это туда, чтобы вы могли «попрактиковаться» в том, что вы будете делать в исчислении. Вы, скорее всего, не вспомните об этом к тому времени, когда на самом деле приступите к исчислению, но вы будете следовать очень похожему процессу для нахождения того, что называется «производными».


URL: https://www.purplemath.com/modules/fcnops.htm

Калькулятор дробей

Калькулятор выполняет основные и расширенные операции с дробями, выражениями с дробями в сочетании с целыми, десятичными и смешанными числами. Он также показывает подробную пошаговую информацию о процедуре расчета дроби.Решайте задачи с двумя, тремя и более дробями и числами в одном выражении.

Правила выражений с дробями:

Дроби — просто используйте косую черту между числителем и знаменателем, т.е. для пятисотых введите 5/100 . Если вы используете смешанные числа, не забудьте оставить один пробел между целым числом и дробной частью.
Косая черта разделяет числитель (число над дробной чертой) и знаменатель (число под дробью).

Смешанные числительные (смешанные дроби или смешанные числа) записывают как целое число, разделенное одним пробелом и дробью i.э., 1 2/3 (с тем же знаком). Пример отрицательной смешанной дроби: -5 1/2 .
Поскольку косая черта является одновременно знаком дробной строки и деления, мы рекомендуем использовать двоеточие (:) в качестве оператора деления дробей, т. е. 1/2 : 3 .

Десятичные числа (десятичные числа) вводятся с десятичной точкой . и они автоматически конвертируются в дроби — т.е. 1.45 .

Двоеточие : и косая черта / являются символом деления.1/2
• сложение дробей и смешанных чисел: 8/5 + 6 2/7
• деление целых чисел и дробей: 5 ÷ 1/2
• сложные дроби: 5/8 : 2 2/3
• десятичная дробь: 0,625
• Преобразование дроби в десятичную: 1/4
• Преобразование дроби в процент: 1/8 %
• сравнение дробей: 1/4 2/3
• умножение дроби на целое число: 6 * 3/4 ​​
• квадратный корень дроби: sqrt(1/16)
• сокращение или упрощение дроби (упрощение) — деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же ненулевое число — эквивалентная дробь: 4/22
• выражение со скобками: 1 /3 * (1/2 — 3 3/8)
• составная дробь: 3/4 от 5/7
• дроби, кратные: 2/3 от 3/5
• разделить, чтобы найти частное: 3/5 ÷ 2 /3

Калькулятор следует известным правилам для порядка операций .Наиболее распространенные мнемоники для запоминания этого порядка операций:
PEMDAS — Скобки, Экспоненты, Умножение, Деление, Сложение, Вычитание.
BEDMAS — Скобки, Экспоненты, Деление, Умножение, Сложение, Вычитание
BODMAS — Скобки, Порядок, Деление, Умножение, Сложение, Вычитание.
GEMDAS — символы группировки — скобки (){}, показатели степени, умножение, деление, сложение, вычитание.
MDAS — Умножение и деление имеют тот же приоритет, что и сложение и вычитание.Правило MDAS является частью порядка операций правила PEMDAS.
Будь осторожен; всегда делайте умножение и деление перед сложением и вычитанием . Некоторые операторы (+ и -) и (* и /) имеют одинаковый приоритет и должны оцениваться слева направо.

Дроби в задачах со словами:

другие математические задачи »

Решение дробей для неизвестных X

Использование калькулятора

Найти неизвестное значение
x с этим калькулятором дробей.Найдите отсутствующую дробную переменную в пропорции, используя перекрестное умножение для вычисления неизвестной переменной.
х . Решить пропорцию между 2 дробями и вычислить недостающую дробную переменную в равенствах.

Введите 3 значения и 1 неизвестное. Например, введите x/45 = 1/15. Калькулятор пропорций решает
х .

Как найти x в дробях

Найдите x, умножив и упростив уравнение, чтобы найти x.

Пример: Учитывая уравнение 4/10 = x/15, найдите x.

  1. Крест умножить дроби

    4 * 15 = 10 * х
  2. Решите уравнение для x

    х = (4 * 15) / 10
  3. Упростить для x

    х = 6

Для проверки работы подставьте результат 6 обратно в исходное уравнение

4/10 = 6/15

Крест перемножьте дроби и вы получите

4 * 15 = 6 * 10

60 = 60

Поскольку 60 = 60 верно, вы можете быть уверены, что x = 6 — правильный ответ.

Дробь с нулевым знаменателем не определена.

Дробь с нулевым числителем равна 0.

Почему работает калькулятор перекрестного умножения дробей?

Перекрестное умножение работает, потому что вы просто умножаете обе части уравнения на 1. Поскольку умножение чего-либо на 1 не меняет его значения, вы получите эквивалентное уравнение.

Например, посмотрите на это уравнение:

\( \dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \)

Если вы умножите обе части на 1, используя знаменатели из другой части уравнения, вы получите:

\( \dfrac{a}{b} \times \dfrac{d}{d} = \dfrac{c}{d} \times \dfrac{b}{b} \)

Обратите внимание, что это ничего не меняет, потому что умножение чего-либо на 1 не меняет его значения.Итак, теперь у вас есть:

\( \dfrac{a \times d}{b ​​\times d} = \dfrac{b \times c}{b \times d} \)

Поскольку знаменатели здесь тоже одинаковые, b × d, вы можете удалить их и сказать, что:

\( а \умножить на d = b \умножить на с \)

Что является результатом перекрестного умножения исходного уравнения:

\( \dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \)

Каталожные номера

Cross Multiply от Math Is Fun на http://www. mathsisfun.com/

частей выражения

Алгебраические выражения представляют собой комбинации

переменные

, числа и хотя бы одно арифметическое действие.

Например,

2

Икс

+

4

у

9

является алгебраическим выражением.


Срок:

Каждое выражение состоит из терминов.Терм может быть числом со знаком, переменной или константой, умноженной на переменную или переменные.


Фактор:

Что-то, что умножается на что-то другое. Фактор может быть числом, переменной, термином или более длинным выражением. Например, выражение

7

Икс

(

у

+

3

)

имеет три фактора:

7

,

Икс

, и

(

у

+

3

)

.


Коэффициент:

Числовой коэффициент выражения умножения, содержащего переменную. Рассмотрим выражение на рисунке выше,

2

Икс

+

4

у

9

. В первый срок,

2

Икс

, коэффициент

2

: во второй срок,

4

у

, коэффициент

4

.


Постоянный:

Число, которое не может изменить свое значение.В выражении

2

Икс

+

4

у

9

, срок

9

является константой.


Нравятся условия:

Термины, содержащие одни и те же переменные, такие как

2

м

,

6

м

или

3

Икс

у

и

7

Икс

у

. Если выражение имеет более одного постоянного члена, они также похожи на термы.

Выражение

Словосочетания

н

+

5

Сумма числа и

5

м

7

Разница числа и

7

6

Икс

Продукт

6

и номер

у

÷

9

Частное числа и

9


Пример:

Определите термины, такие как термины, коэффициенты и константы в выражении.

9

м

5

н

+

2

+

м

7

Во-первых, мы можем переписать вычитания как сложения.

9

м

5

н

+

2

+

м

7

знак равно

9

м

+

(

5

н

)

+

2

+

м

+

(

7

)

Так что

условия

являются

9

м

,

(

5

н

)

,

м

,

2

, и

(

7

)

.


Нравятся условия

являются терминами, которые содержат одни и те же переменные.

9

м

и

9

м

являются парой

как термины

. Постоянные условия

2

и

7

также как термины.


Коэффициенты

числовые части термина, содержащего переменную.

Итак, вот

коэффициенты

являются

9

,

(

5

)

, и

1

. (

1

коэффициент члена

м

.)

То

постоянный

термины — это термины без переменных, в этом случае

2

и

7

.

Алгебраические выражения должны быть тщательно написаны и интерпретированы. Алгебраическое выражение

5

(

Икс

+

9

)

является

нет

эквивалентно алгебраическому выражению,

5

Икс

+

9

.

См. разницу между двумя выражениями в таблице ниже.


Словосочетания

Алгебраическое выражение
Пятикратная сумма числа и девяти

5

(

Икс

+

9

)

Девять более пяти раз число

5

Икс

+

9

При записи выражений для неизвестных величин часто пользуются стандартными формулами. Например, алгебраическое выражение для «расстояния, если скорость

50

миль в час и время

Т

часов» это

Д

знак равно

50

Т

(по формуле

Д

знак равно

р

Т

).

Выражение вроде

Икс

н

называется силой. Здесь

Икс

является базой, и

н

является показателем. Показатель степени — это количество раз, когда основание используется в качестве множителя.Словосочетание для этого выражения: «

Икс

к

н

й

сила.»

Вот несколько примеров использования экспонент.


Словосочетания

Алгебраическое выражение
Семь раз

м

в четвертой степени

7

м

4

Сумма

Икс

в квадрате и

12

времена

у

Икс

2

+

12

у

Икс

в кубе раз

у

в шестой степени

Икс

3

у

6

Оценка функций

Оценка функций

Для оценки функции необходимо:

Заменить (подставить) его переменную на заданное число или выражение.

Как в этом примере:

Пример: оценка функции

f(x) = 2x+4 для x=5

Просто замените переменную «x» на «5»:

f(5) = 2×5 + 4 = 14

Ответ: f(5) = 14

Дополнительные примеры

Вот функция:

f(x) = 1 − x + x 2

Важно! «Х» — это просто заполнитель! А «ф» — это просто имя.

Это все одна и та же функция :

  • f(x) = 1 − x + x 2
  • f(q) = 1 − q + q 2
  • w(A) = 1 − A + A 2
  • тыква (θ) = 1 − θ + θ 2

 

Вычислить заданное значение:

Оценим эту функцию для x=3:

f(3) = 1 − 3 + 3 2 = 1 − 3 + 9 = 7

Вычислить заданное выражение:

Вычисление также может означать замену выражением (например, 3m+1 или v 2 ).

Оценим функцию для x=1/r:

f(1/r) = 1 − (1/r) + (1/r) 2

Или оцените функцию для x = a−4:

ф(а-4)
= 1 — (а-4) + (а-4) 2

= 1 — а + 4 + а 2 — 8а + 16

 = 21 − 9а + а 2

Другой пример

Вы можете использовать свою способность оценивать функции, чтобы найти другие ответы:

Пример: h(x) = 3x

2 + ax — 1

  • Вам сказали, что ч(3) = 8 , можете ли вы определить, что такое «а»?

 

Сначала вычислите h(3):h(3) = 3×(3) 2 + a×3 − 1

Упростить: ч(3) = 27 + 3а — 1

 h(3) = 26 + 3a

 

В настоящее время . .. мы знаем, что ч(3) = 8 , поэтому:
8 = 26 + 3а

Поменять местами: 26 + 3a = 8

Вычесть 26 с обеих сторон: 3a = −18

Разделить на 3:a = −6

 

Проверить:
h(3) = 3(3) 2 — 6×3 — 1 = 27 — 18 — 1 = 8

Осторожно!

Рекомендую заключать подставляемые значения в круглые скобки () , чтобы не ошибиться.

Пример: оценка функции

h(x) = x 2 + 2 для x = −3

Заменить переменную «x» на «−3»:

ч(-3) = (-3) 2 + 2 = 9 + 2 = 11

Без () вы можете ошибиться:

ч(−3) = −3 2 + 2 = −9 + 2 = −7 (НЕПРАВИЛЬНО!)

Также обратите внимание на это:

f(x+a) отличается от f(x) + f(a)

Пример: g(x) = x

2

г(ш+1) = (ш+1) 2 = ш 2 + 2ш + 1

против

g(w) + g(1) = w 2 + 1 2 = w 2 + 1

Другой результат!

 

Упрощение подкоренных выражений

Мы знаем, что квадратный корень не является вещественным числом, если подкоренное число x отрицательно. Следовательно, мы заключаем, что область состоит из всех действительных чисел, больших или равных 0. Здесь мы выбираем 0 и некоторые положительные значения для x , вычисляем соответствующие значения y и строим получившиеся упорядоченные пары.

После нанесения точек мы можем нарисовать график функции извлечения квадратного корня.

Пример 11: Для заданной функции f(x)=x+2 найдите f(−2), f(2) и f(6).

Решение: Замените x каждым из заданных значений.

Поскольку кубический корень может быть как отрицательным, так и положительным, мы заключаем, что область определения состоит из всех действительных чисел. Для полноты выберите некоторые положительные и отрицательные значения для x , а также 0, а затем вычислите соответствующие значения y .

Нанесите точки и нарисуйте график функции кубического корня.

Пример 12: Для заданной функции g(x)=x−13 найдите g(−7), g(0) и g(55).

Решение: Замените x каждым из заданных значений.

Тематические упражнения

Часть A: Упрощение радикальных выражений

Упрощение. ( Предположим, что все переменные представляют положительные числа. )

1. 36а2

2. 121b2

3. x2y2

4. 25x2y2z2

5. 180×3

6. 150y3

7. 49a3b2

8.4a4b3c

9. 45x5y3

10. 50x6y4

11. 64р2с6т5

12. 144р8с6т2

13. (х+1)2

14. (2x+3)2

15. 4(3x−1)2

16. 9(2x+3)2

17. 9x325y2

18. 4x59y4

19. m736n4

20. 147м9н6

21. 2р2с525т4

22.36р5с2т6

23. 27а33

24. 125b33

25. 250x4y33

26. 162a3b53

27. 64x3y6z93

28. 216x12y33

29. 8x3y43

30. 27x5y33

31. а4b5с63

32. а7b5с33

33. 8x427y33

34. x5125y63

35. 360р5с12т133

36.540р3с2т93

37. 81×44

38. x4y44

39. 16x4y84

40. 81x12y44

41. а4b5с64

42. 54a6c84

43. 128×64

44. 243y74

45. 32м10н55

46. 37м9н105

47. −34×2

48. 79у2

49. −5x4x2y

50.−3y16x3y2

51. 12aba5b3

52. 6a2b9a7b2

53. 2х⋅8х63

54. −5×2⋅27×33

55. 2аб⋅−8a4b53

56. 5a2b⋅−27a3b33

Перепишите следующее выражение в подкоренном выражении с коэффициентом 1.

57. 52x

58. 23 года

59. 2х3

60. 3у2

61.аб10а

62. 2аб2а

63. м2нмн

64. 2м2н33н

65. 5 2×3

66. 3 5y3

67. 2x⋅33

68. 3 года⋅23

Предположим, что переменная может представлять любое действительное число, а затем упростить.

69. 4×2

70. 25у2

71. 8у33

72.125а33

73. 64×44

74. 81y44

75. 36а4

76. 100а8

77. 4а6

78. а10

79. 18a4b5

80. 48a5b3

81. 128x6y86

82. а6b7с86

Часть B: Формулы, содержащие радикалы

y -отрезки для любого графа будут иметь вид (0, y ), где y — действительное число.Следовательно, чтобы найти y -отрезков, установите x = 0 и найдите y . Найдите y -перехваты для следующего.

83. у=х+4−1

84. у=х+1−3

85. у=х-13+2

86. у=х+13−3

Используйте формулу расстояния для расчета расстояния между заданными двумя точками.

87.(5, −7) и (3, −8)

88. (−9, 7) и (−8, 4)

89. (−3, −4) и (3, −6)

90. (-5, -2) и (1, -6)

91. (−1, 1) и (−4, 10)

92. (8, -3) и (2, -12)

Умножьте подкоренное число на множители, а затем упростите. ( Предположим, что все выражения положительны. )

93. х2-6х+9

94. х2-10х+25

95.4×2+12x+9

96. 9х2+6х+1

97. Скорость транспортного средства до включения тормозов можно оценить по длине следов заноса, оставленных на дороге. На сухом асфальте скорость v в милях в час можно оценить по формуле v=5d, где d представляет собой длину следов заноса в футах. Оцените скорость автомобиля перед торможением на сухом асфальте, если следы заноса остаются на расстоянии 36 футов.

98.Радиус сферы r можно рассчитать по формуле r=6π2V32π, где V представляет собой объем сферы. Каков радиус сферы, если объем равен 36π кубических сантиметров?

Период T маятника в секундах определяется формулой

Т=2πL32

, где L представляет длину в футах. Вычислите период, зная следующие длины.Укажите точное значение, а приблизительное значение округлить до десятых долей секунды.

99,8 футов

100. 32 фута

101. 1/2 фута

102. 1/8 фута

Время, t , в секундах, в течение которого объект находится в свободном падении, определяется по формуле
т=с4

, где s представляет собой расстояние падения в футах.Рассчитайте время, за которое объект упадет, зная следующие расстояния. Укажите точное значение, а приблизительное значение округлить до десятых долей секунды.

103. 48 футов

104. 80 футов

105. 192 фута

106. 288 футов

Часть C: Радикальные функции

Учитывая функцию, вычислите следующее.

107.f(x)=x−1, найти f(1), f(2) и f(5)

108. f(x)=x+5, найти f(-5), f(-1) и f(20)

109. f(x)=x+3, найти f(0), f(1) и f(16)

110. f(x)=x−5, найти f(0), f(1) и f(25)

111. g(x)=x3, найти g(−1), g(0) и g(1)

112. g(x)=x+73, найти g(-15), g(-7) и g(20)

113. g(x)=x3−2, найти g(−1), g(0) и g(8)

114. g(x)=x−13+2, найти g(0), g(2) и g(9)

Для каждой функции заполните таблицу.

115. f(x)=x+1

116. f(x)=x−2

117. f(x)=x3+1

118. f(x)=x+23

Часть D: Дискуссионная доска

119. Задайте значение x так, чтобы x2≠x. Объясните, почему важно предполагать, что переменные представляют положительные числа.

120. Изучите и обсудите достижения Кристофа Рудольфа. За что ему приписывают?

121. Исследуйте и обсудите методы, использовавшиеся для вычисления квадратных корней до повсеместного использования электронных калькуляторов.

122. Что такое сурд и откуда произошло это слово?

.

Want to say something? Post a comment

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *