Уклон металлочерепицы: Минимальный угол наклона крыши из металлочерепицы

шаг, нахлест волны, минимальный уклон, как правильно ходить и монтировать

 

Кровельные работы – дело непростое, при их выполнении нужно быть предельно аккуратным и придерживаться рекомендованной технологии работ. Рассмотрим, как нужно проводить правильный монтаж металлочерепицы.

Общие сведения о материале

Металлочерепица – это очень практичный кровельный материал, изготовленный из листовой стали (толщина листа в зависимости от вида металлочерепицы 0,4-0,6 мм).

Для защиты стали от коррозии применяется оцинкование и покрытие слоем полимерного материала. Полимер не только предохраняет сталь от ржавчины, но и придает покрытию цвет.

Металлочерепица обладает целым рядом положительных качеств, среди них:

• Долговечность покрытия;
• Привлекательность внешнего вида;
• Несложная технология монтажа;
• Небольшой вес материала.

Благодаря этим качествам многие застройщики выбирают для покрытия кровли именно металлочерепицу.

Стадии монтажа

правильный монтаж металлочерепицы

Как проходит монтаж металлочерепицы? Вот основные стадии процесса:

• Расчет количества материала, необходимого для устройства кровли;
• Проверка горизонтальности конька крыши и плоскостности скатов;
• Установка карнизной планки для монтажа крюков для крепления водосточного желоба и монтаж свесов кровли;
• Укладка гидроизоляции;
• Строительство обрешетки с установкой усиливающих планок в ендовах, вокруг труб и мансардных окон, в местах крепления аксессуаров – снегозадержателей, кровельных лестниц и пр.;
• Монтаж карнизной планки;
• Установка нижних ендов и внутренних фартуков вокруг труб;
• Укладка листов металлочерепицы;
• Завещающий этап, включающий установку торцевых планок, верхних ендов, планок примыкания, установку предусмотренных проектом аксессуаров, монтаж громоотвода.

Расчет количества материалов

Как правило, металлочерепицы монтаж начинается с выполнения расчетов, позволяющих вычислить количество необходимого материала.

Для этого придется провести замеры кровли, сделать это можно самостоятельно или пригласить для этого замерщика.

Выяснив длину и высоту ската и зная размеры листа металлочерепицы (у разных производителей размеры могут отличаться) несложно подсчитать, сколько листов потребуется на покрытие кровли.

При этом нужно учесть длину свесов (как правило, это 50 мм) и то обстоятельство, что листы материала укладываются с нахлестом (нахлест металлочерепицы при монтажесоставляет 150 мм).

Также, потребуется рассчитать количество гидроизоляционного материала. Для этого нужно знать площадь кровли и количество гидроизоляции в рулоне, учитывая, что часть материала уйдет на нахлесты.

Для расчета нужно поделить общую площадь кровли на ту площадь, которую можно покрыть, используя один рулон. Полученную цифру округлить в большую сторону

Для подсчета количества доборных элементов нужно сложить длины тех скатов, куда они будут установлены и поделить эту величину на 1,9 (2 метра – это стандартная длина планки, 10 см оставляем на образование нахлеста.)

При расчете количества саморезов для металлочерепицы, учитывает, что на каждый квадратный метр покрытия идет восемь штук, по 8 штук требуется и на каждый погонный метр планок.

Проверка правильности формы крыши

Как правило, металлочерепицей покрывают скатные крыши – двух-, четырехскатные или вальмовые. Если в качестве покрытия выбрана металлочерепица — минимальный уклон кровли должен быть не менее 14 градусов.

Для плоских кровель такой кровельный материал не подходит. Максимальный уклон, как правило, не ограничивается.

Однако следует помнить, что данные рекомендации являются общими, то есть они не учитывают климатические особенности того или иного региона.

Так, например, в северных районах страны, где выпадает много снега, уклон металлочерепицы должен быть не менее 30, а в идеале – 40-50 градусов.

В тех же районах, где снега выпадает немного, но часто бывают сильные ветры, нежелательно делать кровлю с излишне крутыми скатами.

При таких климатических условиях для покрытия кровли, также, может быть использована металлочерепица – уклон, в этом случае, лучше сделать в пределах 15-20 градусов.

Перед началом монтажа необходимо проверить горизонтальность конька и правильность формы скатов. Для этого достаточно измерить скаты по диагонали. Если будут выявлены перекосы, то необходимо использовать доборные элементы, чтобы исправить ситуацию.

Установка карнизной доски

Карнизная доска монтируется в пазы, которые выпиливается в стропилах, этот элемент необходим, чтобы добавить жесткости  всей конструкции.

В карнизной доске выпиливаются пазы, которые будут использованы для установки крюков водосточного желоба. Длинные крюки необходимо установить еще до того, как начнется монтаж металлочерепицы.

Укладка гидроизоляции

металлочерепицы монтаж

Для гидроизоляции используются современные мембранные материалы. Битумные материалы, типа рубероида, под металлочерепицу использовать запрещено.

Гидроизоляционные материалы раскатывают по направлению от нижней части крыши к коньку.

При стыковке двух полотнищ перехлест составляет 150 мм. Крепить полотнища удобно при помощи строительного степлера, укладывать их нужно с небольшим провесом, стыки проклеиваютсяклейкой лентой.

Строительство обрешетки

Продолжаем работать с  кровельным материалом металлочерепица – монтаж листов осуществляется путем укладки  на обрешетку, собранную из досок с сечением 30×50 мм.

Начальная же обрешетина, расположенная в самом низу, должна быть несколько толще (на 15-2 0 мм), так как она используется для поддержания свесов.

Первая обрешетка тщательно выравнивается по карнизу. Расстояние между первой и второй доской обрешетки – 280 мм, последующие доски крепятся на расстоянии 350 мм друг от друга.

То есть, шаг металлочерепицы должен соответствовать шагу обрешетки.

При строительстве обрешетки в местах расположения ендов, установки различных кровельных элементов и организации выхода труб нужно монтировать усиливающие дополнительные планки.

Монтаж карнизной планки

Теперь нужно установить карнизную планку, то есть сначала осуществляется ее монтаж – металлочерепица крепится уже на следующих этапах. Планку крепят при помощи оцинкованных саморезов, шаг расположения винтов – 300 мм.

Совет! Планка должна устанавливаться внатяг, чтобы исключить дребезжание на ветру. Перехлест на стыках должен составлять от 50 до 100 мм

Установка внутренних фартуков и внутренних ендов

Рис: Правила монтажа внутренних ендов

Для оформления ендов и устройства внутренних фартуков используют готовые кровельные детали. Ендовы устанавливаются во внутренних углах, устроив под них сплошную обрешетку и дополнительную гидроизоляцию.

Совет! Между нижней ендовой и металлочерепицей прокладываю пористый уплотнитель, имеющий свойство к саморасширению.

Для устройства внутренних фартуков следует использовать планки примыкания, которые выполняют из листа металла того же цвета, что и кровельный материал. Если дымоходная труба круглая, то необходимо использовать специальные проходные элементы для вывода через кровельное покрытие.

металлочерепица монтаж

Перед тем, как приступить к установке листов, нужно собрать лаги, по которым листы материалы будут подниматься на крышу.

Совет! Если на листах металлочерепицы имеется защитная пленка, то ее нужно снять сразу же после монтажа.

Укладку листов можно проводить, как в левую сторону от первого листа, так и в правую. Только в первом случае каждый последующий лист накрывает последнюю волну сверху, а во втором – для образования нахлеста каждый последующий лист подсовывают под предыдущий.

При любой форме скатов листы металлочерепицы выравниваются по горизонтали по карнизу. Рассмотрим, как правильно монтировать металлочерепицу при разных способах укладки.

Укладываем листы в один ряд справа налево

• Первый лист укладывается на скат и выравнивается относительно карниза и торца.
• Первый лист временно укрепляется при помощи одного самореза у конька (винт вкручивается по центру листа).
• Второй лист укладывается рядом (нахлест 150 мм). Второй лист выравнивается по карнизу и скрепляется саморезами с первым;
• Так же укладывают еще один или два листа, скрепляя их между собой.
• Выравниваем полученный из скрепленных листов блок относительно карниза и прикрепляем листы к обрешетке, кроме последнего, который используется для создания следующего блока.

Укладываем листы в несколько рядов

• Первый лист укладывается с выравниванием по торцу и карнизу;
• Затем укладывается второй лист, выше первого. Второй лист укрепляется одним саморезом у конька, располагая винт в центре листа. Первый и второй лист при помощи винтов соединяют между собой.
• Третий лист располагается рядом с первым, а четвертый – над третьим.
• Готовый блок из четырех листов выравнивают и прикручивают к обрешетке.

Укладываем листы на треугольных скатах

• На треугольном скате нужно найти центр, и провести по нему линию.
• Провести аналогичную линию по центру первого листа.
• Уложить первый лист, совместив оси, закрепив его у конька при помощи одного винта.
• Далее монтаж металлочерепицы своими руками продолжается по принципу, описанному выше вправо и влево от первого листа.
• При монтаже металлочерепицы на треугольном скате придется производить обрезку листов, для этого необходимо сделать специальный инструмент, который кровельщики называют «черток».
• Черток можно сделать из досок шириной 100 мм, из которых собирают прямоугольник на шарнирных креплениях, при этом, расстояние между внешней стороны правой доски и внутренне стороной левой должно быть 1100 мм, то есть соответствовать рабочей ширине листа металлочерепицы.
• При  помощи сделанного инструмента размечать листы металлочерепицы можно прямо на крыше.

Завершающий этап

монтаж металлочерепица

После укладки листов металлочерепицы необходимо установить коньковые и торцовые планки, поставить внешние ендовы, наружные фартуки и прочие необходимые аксессуары.

Обязательным условием является установка таких аксессуаров, как снегозадержатели, которые используются для предотвращения схода в крыши глыб льда и способствуют сохранению кровельного материала.

Необходимо установить и кровельную лестницу, которая будет использоваться для проведения ревизии кровли и проведения мелкого ремонта

Ошибки, которые часто допускают начинающие кровельщики

Рассмотрим распространенные ошибки при монтаже металлочерепицы, которые могут снизить качественные характеристики покрытия:

• Категорически запрещается осуществлять резку листов при помощи болгарки, так как это приводит к нарушению защитного покрытия и быстрому выходу кровли из строя.
• Нельзя использовать для крепления листов саморезы без уплотнительных каучуковых шайб. Применение неподходящего крепежа может значительно снизить срок службы покрытия.
• Монтажники должны знать, как ходить по металлочерепице, чтобы не повредить покрытие. Во-первых, нужно использовать обувь с мягкой и нескользящей подошвой. Во-вторых, наступать можно только в прогиб волны и в места расположения обрешетки.
• Вкручивать саморезы для крепления к обрешетке нужно только в прогиб волны. При невыполнении этого правило невозможно добиться надежного крепления.
• При строительстве обрешетки необходимо учитывать такой показатель, как шаг волны металлочерепицы. Ему должно соответствовать расстояние между досками обрешетки.
• Не стоит забывать снимать защитную пленку с металлочерепицы. Через некоторое время она «прикипит» и сделать это аккуратно будет значительно сложнее.

ошибки при монтаже металлочерепицы

Металлический кровельный материал можно использовать для строительства ограждений. Нужно заметить, что забор из металлочерепицы или более дешевого варианта кровельного материала – профнастила, — это очень удобно и красиво.

В чем преимущества этого варианта сооружения ограждений?

• Простой монтаж;
• Привлекательный внешний вид;
• Возможность скрыть от посторонних взоров огражденную территорию;
• Долговечность;
• Неприхотливость в уходе;

Нужно заметить, что металлочерепица для забора может быть использована только при условии, что под ограждение построен качественный фундамент, иначе забор не сможет противостоять силе ветра.

И этот обстоятельство, пожалуй, является единственным недостатком данного вида ограждения.

Выводы

Таким образом, монтаж металлочерепицы не отличается сложностью, однако, проведение работ требует хорошего знания технологии и наличия практических навыков работы со строительным инструментом.

Ошибки, допущенные при монтаже, могут привести к тому, что покрытие потеряет внешнюю привлекательность и начнет протекать уже в течение первого года эксплуатации. Поэтому важно крайне ответственно отнестись к выполнению кровельных работ.

что нужно учесть при монтаже? Какие факторы оказывают воздействие на крышу

При возведении кровли следует определиться с углом ее наклона, который будет зависеть не только от пожеланий застройщика, желаемых контуров и дизайна дома. Большое значение на этот параметр имеет кровельный материал. При работе с металлочерепицей угол будет отличаться от возможного угла, допустимого при работе с шифером или металлом.

Что влияет на уклон

Существует несколько факторов, оказывающих наибольшее влияние на выбор определенного угла кровли, крытой металлочерепицей. Среди них отдельно можно выделить:

• ветровую нагрузку;
• снеговую нагрузку;
• форму крыши;
• среднее количество осадков.

Для расчета этого параметра необходимо точно знать общую площадь ската и характерную конкретному региону силу ветра. Площадь ската легко вычислить самому, а вот силу ветра придется искать в специальных справочниках. При возведении кровли нужно учитывать и возможную максимальную ветровую нагрузку, возникающую при катаклизмах.

Снеговая нагрузка

Это величина, представляющая собой полную массу снега, который может удержаться на крыше до момента сползания. Данный параметр имеет большое значение при расчете, так как вес снега легко может деформировать ее при ошибках в расчетах.

Для каждой местности в справочниках есть определенные цифры среднестатистического количества снега, информация в справочниках собиралась специалистами более десятка лет и полностью соответствует действительности.

Теплоизоляция

Теплоизоляция кровли тоже оказывает влияние на ее состояние. Связано это с тем, что при плохой теплоизоляции крыша прогревается и количество снега на ней постепенно уменьшается. После крыша не прогревается и количество снега на ее поверхности постепенно увеличивается.

Если расчет конструкции был выполнен без учета теплоизоляции, то она вероятно не выдержит снеговой нагрузки после утепления, этот момент следует учитывать.

Форма также оказывает влияние на выбор определенного угла. Так, для односкатных крыш принято делать уклон от 20 0 до 30 0 , а для двухскатных от 20 0 до 45 0 . Связано это с конструктивными особенностями каждого типа крыши.

Достичь такого хорошего результата стало возможно путем уменьшения шероховатости и применению специального покрытия поверхности.

Минимальный уклон кровли из металлочерепицы не всегда можно применять. Малый уклон кровли из металлочерепицы имеет как положительные, так и отрицательные моменты.

Положительные моменты малого угла наклона:

• уменьшенный расход кровельного материала;
• уменьшенный вес;
• легкость монтажа водосливов.

Отрицательные моменты малого угла:

• применение усиленной обрешетки;
• высокие требовани

Уклон кровли из металлочерепицы | СрубовЪ

Кровельное покрытие из металлочепицы на сегодняшний день является самым популярным материалом для крыши деревянных домов и бань. Это связано с оптимальной ценой и эксплуатационными качествами материала. Металлочерепица  имеет небольшой вес, поэтому  не требуется дополнительное усиления стропил. Также металлочерепицу можно монтировать самостоятельно, она не нуждается в специальном оборудовании и особом профессионализме кровельщика.

Для того чтобы кровля изданного материала радовала долгое время и с ней не возникала проблем, нужно соблюдать некоторые условия и технологии при проектирование, монтаже данной кровли.  Одной из главных условий является правильный выбор уклона крыши.  

При выборе уклона ската крыши влияют следующие факторы

• Ветровая нагрузка.  В районах с сильными ветром или с возможными ветровыми катаклизмами, также на больших открытых пространствах не рекомендуется делать уклон больше 45 градусов.
• Снеговая нагрузка.  В районах с повышенными осадками зимой в виде снега, не стоит делать крышу с небольшим уклоном. Если вы решились делать минимальный уклон, то необходимо это сделать с небольшим запасом прочности, что бы металлочерепица не деформировалась из-за избытка снега. Также периодически придется убирать снег с крыши.
• Количество дождевой воды. Если скаты ниже 20 градусов, то при монтаже рекомендуется использовать кровельный герметик в местах стыков, который будет противостоять проникновению дождевой воды.
• Формы крыш. Если крыша односкатная, то рекомендуется делать уклон 20-30 градусов, а при простой двускатной от 20 до 45 градусов.

Минимальный угол наклона для кровли из металлочерепицы

Если руководствоваться СНИП-ом, то минимальное значение угла крыши при дине 6 метров должна быть 14 градусов. Специалисты рассчитали этот показатель на основание противостоянию нагрузкам и средней прочностью. Но если основываться рекомендациям производителей данных кровельных материалов, то такой уклон должен составлять  11 или 12 градусов, в зависимости от толщины металла и вида краски.

По факту есть достаточно много крыш, угол наклона которых приближается к критическим показателя ниже 10 градусов. Данные крыши в основном находятся в особых климатических зонах, в тех регионах,  где практически нет снега и минимальные дождевые осадки.

Угол крыши влияет на способность металлочерепицы противостоять всевозможным нагрузкам. При небольшом уклоне нужно повысить надежность кровельного покрытия, для этого увеличить сечение стропил.

У крыш с небольшим уклоном есть несколько главных плюсов, таких как противостояние ветру и более низкая стоимость материалов.

Крутой уклон крыши покрытой  металлочерепицей

Если уклон крыши из металлочерепицы достаточно крутой, то увеличивается площадь скатов и повышается парусность. Она хуже противостоит ветровым нагрузкам, но отлтично справляется со снеговыми нагрузками и отведением дождевой воды.

Из – за своей парусности, такую крышу не рекомендуют применять в районах, где преобладают мощные ветра.  Данная крыша может не выдержать такой ветровой нагрузки, по этому стропильную часть необходимо дополнительно усилить и более качественно закрепить к последнему венцу сруба.

Также кровельное покрытие из металлочерепицы не совсем подходит для крыш с углом наклона больше 45 градусов. Она под собственной тяжестью начинает сползать вниз и разрушает крепеж на которых монтируется. Поэтому стоит дополнительно закрепить ее к обрешетки.  

Оптимальный уклон для крыши из металлочерепицы

По результатам испытаний, которые делали производители металлочерепицы и основываясь опытом профессиональных кровельщиков, можно с большой уверенностью говорить, что  правильный уклон для крыши под металлочерепицу будет 21 – 23 градуса.  Крыша с данным уклоном экономически выгодна в строительстве, с нее хорошо сходит снег и дождевая вода, отлично выдерживает порывы ветра.

Если планируется мансардный этаж на крыши, тогда что бы получилась достаточно просторная и пригодная для проживания комната, угол лучше делать  45 градусов.

Наши услуги:

• Монтаж  крыши под металлочерепицы
• Ремонт крыши из металлорчерепицы на деревянных домах и банях

Спецификации плитки Глоссарий терминов

Товар	Цена за штуку	Цена
	ИТОГО

ВАША ТОРГОВАЯ КОРЗИНА ПУСТО.

Многофункциональный угломер для измерения уклона Дальномер Инженерный прибор для измерения угла наклона с металлической кромкой с магнитной линейкой |

Характеристики:

Размер: 250x125x25 мм

Диапазон измерения: 130-0-130 (50-90-0-90-50)

Точность измерения: 0,01

Тип: с сильным магнитом

Материал: АБС-пластик

В коплект входит:

Описаний:

(1) Широкий спектр применения в гражданском строительстве, внутренней отделке и многом другом.

(2) Высокая точность и тонкое мастерство.

(3) Измерьте горизонтальный, вертикальный и наклонный все одновременно.

(4) Отлично подходит для настройки скосов, измерения и маркировки углов.

США, Австралия, Великобритания, Канада, Франция, Российская Федерация, Украина, Израиль, Норвегия, Саудовская Аравия, Таиланд, Япония

Мы можем отправить ваш товар через ePacket.Скорость транспортировки ePacket очень быстрая, обычно 7-15 дней, вы можете получить товар, настоятельно рекомендую.

1. Время подготовки: нам нужно 2-5 рабочих дней, чтобы готовить ваш заказ в соответствии с нашими многочисленными заказами каждый день.

2. Бесплатная доставка по всему миру.

1.Мы оставим положительный отзыв каждому покупателю.

2.Мы также надеемся, что получим положительные отзывы от каждого клиента, так как ваш отзыв значит для нас все.

3. если вы не удовлетворены нашей продукцией, пожалуйста, свяжитесь с нами, прежде чем оставить нейтральный (3 звезды) или отрицательный (1-2 звезды) отзыв, мы постараемся сделать все, чтобы помочь вам.

Если вы не на 100% удовлетворены качеством своей покупки у нас, вы можете вернуть или обменять свои товары в течение 30 дней с даты доставки.

Запрос:

1. товары, полученные в течение 30 дней с даты доставки.

2. товары получены неиспользованными, неповрежденными и в оригинальной упаковке.

3. Стоимость обратной доставки оплачивается покупателем.

Максимальный наклон — Wurmpedia

Main / Misc / Максимальный наклон

Здания

Планы стен для домов можно строить только на ровной земле (0 уклон), независимо от навыков.

Стены и заборы

Чтобы рассчитать максимальный уклон, на котором вы можете построить, в зависимости от ваших навыков плотницких работ или каменной кладки, используйте следующую формулу, представленную Ketza:

Максимальный наклон = (3 * √ навык) + 10

Навык	Макс. Наклон
6	17
8	18
9	19
12	20
14	21
16	22
19	23
22	24
25	25
29	26
33	27
36	28
41	29
45	30
49	31
54	32
59	33
64	34
70	35
75	36
81	37
88	38
94	39

Примечание: Максимальный уклон округлен вниз

В качестве альтернативы, чтобы найти навык, необходимый для данного склона, используйте следующую формулу:

Навык = (наклон — 10) ^ 2/9

Вместо этого ответ округляется с до .

Примечание: Эти ограничения навыков не применяются при строительстве небольших каменных стен у входов в пещеры.

Два угла, входящие в один угол, могут привести к тому, что «скрытый край» будет круче 40, что сделает невозможным движение тележек с животными.

Сумма уклона север-юг и восток-запад не должна превышать 8 грунтов.

Например, если плитка имеет наклон в 6 грязей с севера на юг, максимальный наклон с востока на запад составляет 2 грязи.

Другой пример, склоны с севера на юг и с востока на запад могут быть 4 крутыми каждый.

Тоннелирование

При прокладке туннелей для создания нового входа в шахту th

Уклон (м) линии (Координатная геометрия)

Наклон (м) линии (Координатная геометрия) — Math Open Reference

Определение: наклон линии — это число, которое измеряет ее «крутизну», обычно обозначается буквой m.
Это изменение y для изменения единицы x вдоль линии.

Попробуй это
Отрегулируйте линию ниже, перетащив оранжевую точку в точку A или B.Наклон линии постоянно пересчитывается.
Вы также можете перетащить исходную точку на (0,0).

Наклон линии (также называемый градиентом линии) — это число, которое описывает, насколько она «крутая». На рисунке выше нажмите «сброс».
Обратите внимание, что для каждого увеличения на одну единицу вправо по горизонтальной оси x,
линия опускается на половину единицы. Следовательно, он имеет наклон -0,5.
Чтобы попасть из точки А в точку Б по линии, нам нужно переместиться вправо на 30 единиц и вниз на 15.Опять же, это половина единицы на каждую единицу в поперечнике.

Поскольку линия наклоняется вниз вправо, она имеет отрицательный наклон. По мере увеличения x y уменьшается на .
Если линия наклонена вверх вправо, наклон будет положительным числом. Отрегулируйте точки выше, чтобы создать положительный наклон.

Формула наклона

Для любых двух точек на прямой ее наклон определяется по формуле

где:
A x	— координата x точки A
A y	— координата y точки A
B x	— координата x точки B
B y	— координата y точки B

Неважно, какую точку вы выберете для A или B.Пока они оба где-то на связи,
формула даст правильный наклон.

Пример

На схеме вверху страницы нажмите «сбросить».
Подставляя координаты A и B в формулу, получаем

Определение наклона прямой при осмотре

Вместо того, чтобы просто подставлять числа в приведенную выше формулу, мы можем найти наклон, поняв концепцию и рассмотрев ее.

Обратитесь к строке ниже, определенной двумя заданными точками A, B.
Мы видим, что линия наклоняется вверх и вправо, поэтому наклон будет положительным.

1. Вычислить dx, горизонтальное расстояние от левой точки до правой точки.
   Поскольку B находится в точке (15,5), его координата x — это первое число, 15.
   Координата x точки A равна 30. Таким образом, разница (dx) равна 15.
2. Вычислите dy — величину подъема или опускания линии при движении вправо. Поскольку B находится в точке (15,5)
   его координата y — это второе число или 5.
   Координата Y для A равна 25. Таким образом, разница (dy) равна +20.
   Положительно, потому что линия идет вверх по , когда вы идете вправо.Иначе было бы отрицательно.
3. Разделение подъема (dy) на разбег (dx):
   

Один из способов запомнить этот метод — «подъем через бег». Это «подъем» — разница между точками вверх и вниз, а «бег» — горизонтальный бег между ними.
Просто помните, что подъем вниз отрицательный.

Направление уклона

Наклон линии может быть положительным, отрицательным, нулевым или неопределенным.

Положительный наклон

Здесь y увеличивается на с увеличением x, поэтому линия наклоняется вверх вправо.Наклон будет
быть положительным числом. Линия справа имеет наклон около +0,3, она идет на вверх на около 0,3 на каждый шаг 1 по оси x.

Отрицательный наклон

Здесь y уменьшается по мере увеличения x, поэтому линия наклоняется вниз вправо. Наклон будет
быть отрицательным числом. Линия справа имеет наклон примерно -0,3, она идет на вниз на примерно на 0,3 для каждого шага 1 по оси x.

Нулевой наклон

Здесь y не изменяет при увеличении x, поэтому линия строго горизонтальна.Склон
любой горизонтальной линии всегда равен нулю.
Линия справа не идет ни вверх, ни вниз при увеличении x, поэтому ее наклон равен нулю.

Неопределенный уклон

Когда линия строго вертикальна, у нее нет определенного наклона.
Две координаты x одинаковы, поэтому разница равна нулю.
Тогда расчет наклона выглядит примерно так:

Когда вы делите что-либо на ноль, результат не имеет значения.
Линия выше строго вертикальна, поэтому у нее нет определенного наклона.
Мы говорим, что «наклон прямой AB не определен».

Вертикальная линия имеет уравнение вида x = a, где a — точка пересечения с x. Подробнее об этом см.
Наклон вертикальной линии.

Уравнение прямой

Наклон m линии является одним из элементов уравнения линии, если записать ее в форме «наклон и пересечение»:
y = mx + b .
м в уравнении — это наклон линии, описанной здесь.

Подробнее об этом см .:

Наклон в виде угла

Наклон линии также может быть выражен как угол, обычно в градусах или радианах.

На рисунке выше нажмите «Показать угол». По соглашению угол отсчитывается от любой горизонтальной линии (параллельной оси x).
Линии с положительным уклоном (вверх и вправо) имеют положительный угол, а отрицательный угол — отрицательный.
Измените уклон, перетащив A или B, и убедитесь в этом сами.

Чтобы преобразовать наклон m в угол наклона и обратно:

угол = arctan (м)

м = загар (угол)

Tan и его обратный arctan описаны в
Обзор тригонометрии

Что попробовать

1. На приведенной выше диаграмме перетащите точки A и B и обратите внимание на изменение рассчитанного наклона.Попробуйте получить положительный, отрицательный, нулевой и неопределенный наклон
2. Нажмите «скрыть детали». Перетащите точки A и B в новые места и самостоятельно рассчитайте наклон линии.
   Затем нажмите «Показать подробности» и посмотрите, насколько близко вы подошли.
   В качестве бонуса оцените наклон по двум точкам на выбранной вами линии, а не по точкам A и B.
3. Отрегулируйте точки A и B, чтобы получить наклон +1 и -1. Что вы заметили в наклоне?
   (Ответ: наклон 45 ° — линия находится посередине между вертикальной и горизонтальной).Нажмите «показать угол», чтобы проверить.

Ограничения

Для большей ясности в приведенном выше апплете координаты округлены до целых чисел, а длины округлены до одного десятичного знака.
Это может привести к небольшому отклонению расчетов.

Подробнее см.
Учебные заметки

Другие темы о координатной геометрии

(C) Открытый справочник по математике, 2011 г.

Все права защищены.

.