Объем воды посчитать в трубе: Объем трубы в м3 | Онлайн-калькулятор + формула

Объем воды или теплоносителя в различных трубопроводах, таких как полиэтилен низкого давления (ПНД труба) полипропиленовые трубы, трубы армированные стекловолокном,  металлопластиковые трубы, стальные трубы, необходимо знать при подборе какого либо оборудования, в частности расширительного бака.

Содержание статьи

К примеру в металлопластиковой трубе диаметр 16 в метре трубы 0,115 гр. теплоносителя.

Вы знали? Скорее всего нет. Да и вам собственно зачем это знать, пока вы не столкнулись с подбором, к примеру расширительного бака. Знать объем теплоносителя в системе отопления необходимо не только для подбора расширительного бака, но и для покупки антифриза. Антифриз продается в неразбавленном до -65 градусов и разбавленном до -30 градусов виде. Узнав объем теплоносителя в системе отопления вы сможете купить ровное количество антифриза. К примеру, неразбавленный антифриз необходимо разбавлять 50*50 (вода*антифриз), а значит при объеме теплоносителя равном 50 литров, вам необходимо будет купить всего 25 литров антифриза.

Предлагаем вашему вниманию форма расчета объёма воды (теплоносителя) в трубопроводе и радиаторах отопления. Введите длину трубы определенного диаметра и моментально узнаете сколько в этом участке теплоносителя.

Объем воды в трубах различного диаметра: выполнение расчета

Важно учитывать толщину трубы. Размер пластиковых труб — внешний диаметр, стальные -внутренний диаметр

После того как вы рассчитали объем теплоносителя в водопроводе, но для создания полной картины, а именно для того чтобы узнать весь объем теплоносителя в системе, еще вам понадобится рассчитать  объем теплоносителя в радиаторах отопления.

Расчет объема воды в трубах

Расчет объема воды в радиатора отопления

Калькулятор

Объем воды в некоторых алюминиевых радиаторах

Уж теперь то вам точно не составит труда подсчитать объем теплоносителя в системе отопления.

Расчет объема теплоносителя в радиаторах отопления

Для того чтобы подсчитать весь объем теплоносителя в системе отопления нам необходимо еще прибавить объем воды в котле. Его можно узнать в паспорте котла или же взять примерные цифры:

• напольный котел — 40 литров воды;

• настенный котел — 3 литра воды.

Помог ли вам калькулятор? Смогли ли вы рассчитать сколько в вашей системе отопления или в трубе теплоносителя? Отпишитесь пожалуйста в комментариях.

Краткое руководство по использованию калькулятора «Расчет объема воды в различных трубопроводах»:

1. в первом списке выберите материал трубы и его диаметр (это может быть пластик, полипропилен, металлопластик, сталь и диаметры от 15 — …)
2. во втором списке пишем метраж выбранной трубы из первого списка.
3. Жмем «Рассчитать».

«Рассчитать количество воды в радиаторах отопления»

1. в первом списке выбираем меж осевое расстояние и из какого материала радиатор.
2. вводим количество секций.
3. Жмем «Рассчитать».

Как рассчитать объем расширительного мембранного бака

Формула подбора расширителя — V воды в трубе+радиаторы+котел * 10-12%

При знании объема воды можно легко подобрать расширительный бачок.

Автор статьи: Сергей Юшков

Задавайте вопросы в комментариях, делитесь своим опытом, так же принимается любая конструктивная критика, готов обсуждать.
Не забывайте делиться полученной информацией с друзьями.

калькулятор, формула и таблица СНИП 2.04.01-85

На чтение 7 мин.
Обновлено 15 июля, 2020

Предприятия и жилые дома потребляют большое количество воды. Эти цифровые показатели становятся не только свидетельством конкретной величины, указывающей расход.

Помимо этого они помогают определить диаметр трубного сортамента. Многие считают, что расчет расхода воды по диаметру трубы и давлению невозможен, так, как эти понятия совершенно не связаны между собой.

Но, практика показала, что это не так. Пропускные возможности сети водоснабжения зависимы от многих показателей, и первыми в этом перечне будут диаметр трубного сортамента и давление в магистрали.

Выполнять расчет пропускной способности трубы в зависимости от ее диаметра рекомендуют еще на стадии проектирования строительства трубопровода. Полученные данные определяют ключевые параметры не только домашней, но и промышленной магистрали. Обо всем этом и пойдет далее речь.

Расчитаем пропускную способность трубы с помощью онлайн калькулятора

Чтобы правильно посчитать, необходимо обратить внимание, что 1кгс/см2 = 1 атмосфере; 10 метров водяного столба = 1кгс/см2 = 1атм; 5 метров водяного столба = 0.5 кгс/см2 и = 0.5 атм и т.д. Дробные числа в онлайн калькулятор вводятся через точку (Например: 3.5 а не 3,5)

Введите параметры для расчёта:

Какие факторы влияют на проходимость жидкости через трубопровод

Критерии, оказывающие влияние на описываемый показатель, составляют большой список. Вот некоторые из них.

1. Внутренний диаметр, который имеет трубопровод.
2. Скорость передвижения потока, которая зависит от давления в магистрали.
3. Материал, взятый для производства трубного сортамента.

Определение расхода воды на выходе магистрали выполняется по диаметру трубы, ведь эта характеристика совместно с другими влияет на пропускную способность системы. Так же рассчитывая количество расходуемой жидкости, нельзя сбрасывать со счетов толщину стенок, определение которой проводится, исходя из предполагаемого внутреннего напора.

Можно даже заявить, что на определение «трубной геометрии» не влияет только протяженность сети. А сечение, напор и другие факторы играют очень важную роль.

Помимо этого, некоторые параметры системы оказывают на показатель расхода не прямое, а косвенное влияние. Сюда относится вязкость и температура прокачиваемой среды.

Подведя небольшой итог, можно сказать, что определение пропускной способности позволяет точно установить оптимальный тип материала для строительства системы и сделать выбор технологии, применяемой для ее сборки. Иначе сеть не будет функционировать эффективно, и ей потребуются частые аварийные ремонты.

Расчет расхода воды по диаметру круглой трубы, зависит от его размера. Следовательно, что по большему сечению, за определенный промежуток времени будет выполнено движение значительного количества жидкости. Но, выполняя расчет и учитывая диаметр, нельзя сбрасывать со счетов давление.

Если рассмотреть этот расчет на конкретном примере, то получается, что через метровое трубное изделие сквозь отверстие в 1 см пройдет меньше жидкости за определенный временной период, чем через магистраль, достигающей в высоту пару десятков метров. Это закономерно, ведь самый высокий уровень расхода воды на участке достигнет самых больших показателей при максимальном давлении в сети и при самых высоких значениях ее объема.

Вычисления сечения по СНИП 2.04.01-85

Прежде всего, необходимо понимать, что расчет диаметра водопропускной трубы является сложным инженерным процессом. Для этого потребуются специальные знания. Но, выполняя бытовую постройку водопропускной магистрали, часто гидравлический расчет по сечению проводят самостоятельно.

Данный вид конструкторского вычисления скорости потока для водопропускной конструкции можно провести двумя способами. Первый – табличные данные. Но, обращаясь к таблицам необходимо знать не только точное количество кранов, но и емкостей для набора воды (ванны, раковины) и прочего.

Только при наличии этих сведений о водопропускной системе, можно воспользоваться таблицами, которые предоставляет СНИП 2.04.01-85. По ним и определяют объем воды по обхвату трубы. Вот одна из таких таблиц:

Внешний объем трубного сортамента (мм)

Примерное количество воды, которое получают в литрах за минуту

Примерное количество воды, исчисляемое в м3 за час

20

15

0,9

25

30

1,8

32

50

3

40

80

4,8

50

120

7,2

63

190

11,4

Если ориентироваться на нормы СНИП, то в них можно увидеть следующее – суточный объем потребляемой воды одним человеком не превышает 60 литров. Это при условии, что дом не оборудован водопроводом, а в ситуации с благоустроенным жильем, этот объем возрастает до 200 литров.

Однозначно, эти данные по объему, показывающие потребление, интересны, как информация, но специалисту по трубопроводу понадобятся определение совершенно других данных – это объем (в мм) и внутреннее давление в магистрали. В таблице это можно найти не всегда. И более точно узнать эти сведениям помогают формулы.

Уже понятно, что размеры сечения системы влияют на гидравлический расчет потребления. Для домашних расчетов применяется формула расхода воды, которая помогает получить результат, имея данные давления и диаметра трубного изделия. Вот эта формула:

Формула для вычисления по давлению и диаметру трубы: q = π×d²/4 ×V

В формуле: q показывает расход воды. Он исчисляется литрами.  d – размер сечению трубы, он показывается в сантиметрах. А V в формуле – это обозначение скорости передвижения потока, она показывается в метрах на секунду.

Если сеть водоснабжения питается от водонапорной башни, без дополнительного влияния нагнетающего насоса, то скорость передвижения потока составляет приблизительно 0,7 – 1,9 м/с. Если подключают любое нагнетающее устройство, то в паспорте к нему имеется информация о коэффициенте создаваемого напора и скорости перемещения потока воды.

Данная формула не единственная. Есть еще и многие другие. Их без труда можно найти в сети интернета.

В дополнение к представленной формуле нужно заметить, что огромное значение на функциональность системы оказывают внутренние стенки трубных изделий. Так, например, пластиковые изделия отличаются гладкой поверхностью, нежели аналоги из стали.

По этим причинам, коэффициент сопротивления у пластика существенно меньше. Плюс ко всему, эти материалы не подвергаются влиянию коррозийных образований, что также оказывает положительное действие на пропускные возможности сети водоснабжения.

Определение потери напора

Расчет прохода воды производят не только по диаметру трубы, он вычисляется по падению давления. Вычислить потери можно посредством специальных формул. Какие формулы использовать, каждый будет решать самостоятельно. Чтобы рассчитать нужные величины, можно использовать различные варианты. Единственного универсального решения этого вопроса нет.

Но прежде всего, необходимо помнить, что внутренний просвет прохода пластиковой и металлопластиковой конструкции не поменяется через двадцать лет службы. А внутренний просвет прохода металлической конструкции со временем станет меньше.

А это повлечет за собою потери некоторых параметров. Соответственно, скорость воды в трубе в таких конструкциях является разной, ведь по диаметру новая и старая сеть в некоторых ситуациях будут заметно отличаться. Так же будет отличаться и величина сопротивления в магистрали.

Так же перед тем, как рассчитать необходимые параметры прохода жидкости, нужно принять к сведению, что потери скорости потока водопровода связанны с количеством поворотов, фитингов, переходов объема, с наличием запорной арматуры и силой трения. Причем, все это при вычисления скорости потока должны проводиться  после тщательной подготовки и измерений.

Расчет расхода воды простыми методами провести нелегко. Но, при малейших затруднениях всегда можно обратиться за помощью к специалистам или воспользоваться онлайн калькулятором. Тогда можно рассчитывать на то, что проложенная сеть водопровода или отопления будет работать с максимальной эффективностью.

Видео – как посчитать расход воды

Как рассчитать объем воды в системе отопления, радиаторах, трубах.

Последнее обновление: 28-01-2017

Расчет объема воды (теплоносителя), заполняющего систему отопления, будет одним из первых при выборе котла.

Это необходимо для понимания какой оптимальный объем может прогреть ваш котел или другой источник тепла. Параметры труб очень сильно влияют на данный показатель: при наличии насоса вы смело можете выбрать трубу меньшего диаметра и установить больше секций отопления.

Если выбрать трубы большого диаметра, то при максимальной мощности котла можно получить недогрев теплоносителя: большой объем воды будет раньше остывать, прежде чем дойдет до крайних точек системы отопления. Что в свою очередь приведет к дополнительным финансовым расходам.

Приблизительный расчет объема воды в системе отопления производится из соотношения 15 л воды на 1 кВт мощности котла.

Чтобы определить какой объем воды нужен для системы отопления дома, рассмотрим простой пример. 

Мощность котла 4 кВт, тогда объем системы равен 4 кВт*15 литров = 60 литров. Но необходимо учитывать размеры и количество секций радиаторов при этом.

Если у вас дом на 4 комнаты, то это не значит, что надо ставить по 12-15 секций в каждую: у вас будет очень жарко, котел будет работать неэффективно. Если комнат больше, то и экономить на радиаторах не стоит: 1 современная секция эффективно отдает тепло для 2…2,5 м2 площади.

Как просто определить какой мощности нужен котел для системы отопления дома?

Формулы для расчета объема жидкости (воды или другого теплоносителя) в системе отопления

Объем воды в системе отопления можно рассчитать как сумма составляющих:

V =V(радиаторов)+V(труб)+V(котла)

Объем системы должен учитывать объем воды в трубах, котле и радиаторах. В расчет объема теплоносителя не входит объем расширительного бака. Объем бачка учитывается при расчете критических состояний работы системы (когда вода будет поступать в него при нагреве).

Формула для расчета объема жидкости в трубе:

V (объем) = S (площадь сечения трубы) * L (длина трубы)

Важно! Размеры могут отличаться у различных производителей, в зависимости от типа трубы, материала, ее технологии производства. Поэтому расчет удобнее вести по реальному внутреннему диаметру трубы, который проще промерить с помощью инструмента. Как правило, такой расчет необходимо выполнять больше специалисту, когда система отопления разветвленная и сильно протяженная.

Сравнение видов водяного отопления дома (с естественной и принудительной циркуляцией).

Объемы воды для различных элементов системы отопления

Объем воды (литры) в секции радиатора

*ВАЖНО! Габариты в таблице даны ориентировочно.

В большинстве моделей современных производителей они составляют ±20 мм по ширине, высота радиаторов отопления может варьироваться от 200 до 1000 мм.

Объем сильно отличающихся по высоте радиаторов можно приблизительно рассчитать из данной таблицы по правилу пропорции: необходимо объем разделить на высоту и умножить после на высоту выбранной модели. Если система отопления протяженная, то лучше уточнить параметры объема у производителя.

Объем воды в 1 погонном метре трубы

• ø15 (G ½») — 0,177 литра
• ø20 (G ¾») — 0,310 литра
• ø25 (G 1,0″) — 0,490 литра
• ø32 (G 1¼») — 0,800 литра
• ø40 (G 1½») — 1,250 литра
• ø50 (G 2,0″) — 1,960 литра

Также читайте обзор какие трубы лучше всего выбрать.

Основные размеры внутренних диаметров труб (взят ряд значений от 14 до 54 мм), с которыми может столкнуться потребитель.

Расчет расширительного бака

Основные правила:

1. Объем расширительного бака должен быть не менее 10% от объема системы отопления. Данного объема будет достаточно для расширения теплоносителя при нагреве в пределах 45…80 °С.
2. Для больших протяженных систем, с высокой температурой теплоносителя, запас по объему должен быть не менее 80% от объема системы отопления. Это актуально для котлов с максимальной температурой теплоносителя выше 80…90 °С, паровых систем отопления от печей.
3. Объем расширительного бака с предохранительным клапаном может составлять 3-5% от объема системы отопления. Но при этом важно контролировать его работу: при срабатывании клапана необходимо пополнять систему водой.
4. При расчете необходимо учитывать давление в системе. В большинстве случаев для одно и двухэтажных коттеджей оно составляет 1,5…2 атмосферы. Масса готовых баков рассчитаны на данные показатели с запасом. При проектировании системы отопления большого объема, с повышенными характеристиками давления в коммуникациях (для высотных зданий), необходимо учитывать данный параметр.
5. Учитывать вид теплоносителя при выборе – обязательно. Чем легче жидкость в системе – тем больший расширительный бак ей требуется.

Сравнение: Какой котел выбрать для отопления дома? Достоинства и недостатки.

Виды теплоносителей

1. Вода. Самый простой и доступный ресурс. Может использоваться в любых системах отопления. В сочетании с полипропиленовыми трубами – практически вечный теплоноситель.
2. Антифриз. Используется для наполнения систем нерегулярно отапливаемых зданий.
3. Спиртосодержащие жидкости. Дорогой вариант заполнения системы отопления. Качественные препараты содержат не менее 60% спирта, порядка 30% воды, часть объема занимают другие добавки. Смеси воды с этиловым спиртом с различным процентным содержанием. Незамерзающая жидкость (до -30°С при содержании спирта не менее 45%), но опасна: может гореть, сам этил является ядом для человека.
4. Масло. Как теплоноситель сегодня используется в отдельных приборах отопления, но в системах отопления от него отказываются: дорого и тяжело эксплуатировать систему, опасно технологически (необходим долгий разогрев теплоносителя до температуры 120°С и выше). Преимущество – действительно долго остывает, поддерживая температуру в помещении, но основной недостаток – дороговизна теплоносителя.

Как рассчитать объём трубы по формуле

Как посчитать объем трубы? Обычно такой расчет необходим при строительстве, замене трубопровода и ремонте. Существует несколько способов, чтобы высчитать объем нужной вам трубы. Конечно, самое простое — это воспользоваться уже готовым калькулятором, в него внесены диаметры внутренней, внешней и общей длины трубопровода. Все размеры необходимо указывать в миллиметрах, все остальное программа посчитает самостоятельно.

Существуют программы для расчета количества жидкости, допустим, в радиаторе или отопительном котле, которые указаны в паспортных данных, и по объему жидкости можно высчитать объем трубы. Эти данные можно использовать для вычисления количества краски для окрашивания труб и теплоизоляционных материалов.

В интернете можно найти таблицы, которые составлены на основе одного конкретного диаметра трубопровода и внутреннего объема, рассчитанного на один погонный метр в литрах.

Расчет по формуле

Это второй способ, который включает в себя формулы, которые применяют инженеры на производстве.

Для расчетов вам понадобятся:

• линейка;
• штангенциркуль;
• калькулятор.

Первым делом вы должны определить радиус трубопровода, емкость которого мы находим. Для нахождения вместимости мы должны знать внутренний и внешний радиус. Внутренний мы находим для того, чтобы посчитать количество воды, которое может вместиться в трубу. Внешний — чтобы определить, сколько места займет трубопровод. А также может понадобиться и размер диаметра (D) и (R*2) длина окружности (L).

Для того чтобы посчитать емкость, необходимо вычислить площадь сечения, которое вычисляется по формуле S = R* Пи, S — это искомая площадь, R — Радиус, Пи = 3,14, после того как мы получили параметры сечения, умножаем их на длину трубы и получим объем. Это выглядит так: V = S x L, где S — площадь сечения, V — это объем трубы, L — длина.

Этим способом можно рассчитать размер любой трубы, и совершенно неважно, из какого материала она изготовлена. Если ваш трубопровод состоит из различных составных частей, таких, как колено, заглушка, разъем, то по этой формуле можно рассчитать объем каждой из составных частей. Очень важно убедиться в том, что все измерительные параметры выражены в одних и тех же единицах (миллиметр, сантиметр, метр), но легче всего высчитывать в квадратных сантиметрах. Если допустить малейшее несовпадение, то можно получить неправильный результат. Это может привести к ненужным тратам, задержкам в проведении ремонта или к другим многочисленным проблемам.

Расчет по вместимости жидкости

Трубопровод имеет цилиндрическую форму, и при расчетах нужного объема упор необходимо делать на емкость — литраж жидкости. Рассчитывается по формуле V = Пи x R x R x H (где H — высота и L — длина цилиндра). Полученный результат объема одного погонного метра необходимо умножить на нужный метраж трубопровода.

Можно использовать справочные материалы — в справочнике НТС 62−91−6 приводятся столбики с точным количеством воды на один погонный метр, с указанием парильной массы воды.

Массу легко можно вычислить и самостоятельно — объем воды (результат полученного расчета в метрах кубических) необходимо умножить на тысячу.

Обязательно нужно учитывать при расчете полезной вместимости толщину стенки, трубы. Если нет паспорта, из которого можно узнать толщину изделия (или получить информацию у производителя), ее легко можно рассчитать самому. Очень простой, но с небольшими погрешностями способ, — промерить стенки изделия штангенциркулем. И также можно воспользоваться простой формулой: наружный диаметр минус двойная толщина стенок равно внутреннему радиусу.

Но лучшее — это ориентироваться на точные производственные параметры, которые указаны в паспорте производителя. Всего два миллиметра расхождения в вашем результате могут привести к очень большой погрешности.

Расчет по плотности

Еще один способ — это рассчитать объем по плотности изделия. В строительстве и прокладке трубопровода используются трубы, которые сделаны из всевозможных материалов: оцинкованные, стальные, полиэтиленовые, металлопластиковые, полипропиленовые, гофрированная нержавейка. Необходимо узнать из специального справочника с таблицами плотность материала, из которого изготовили трубы (стекло, пластик, сталь, чугун и т. д. ), в килограммах на метр.

Потом необходимо взвесить трубу и узнать ее вес в килограммах. Полученный результат веса необходимо поделить на плотность, и ответ вы получите в метрах кубических. При необходимости знать результат в сантиметрах кубических полученный результат умножается на один миллион.

Видео

Из этого видео вы узнаете, как самостоятельно рассчитать объем трубы.

Калькулятор объема трубы

Как определить объем трубы?

Цилиндр — это трехмерное твердое тело с совпадающими основаниями в паре параллельных плоскостей. Эти основания представляют собой конгруэнтные круги. Ось цилиндра — это отрезок прямой с концами в центрах оснований.
Высота или высота цилиндра, обозначаемая $ h $, представляет собой перпендикулярное расстояние между его круглыми основаниями.
Далее мы будем рассматривать только правый цилиндр, т.е. цилиндр, в котором ось и высота совпадают.Труба или трубка — это полый цилиндр. Полый цилиндр — это цилиндр, который пуст изнутри, а его основание имеет внутренний и внешний радиус. Полый цилиндр имеет основу в виде кольца. Примеры полых цилиндров: трубы, круглые строения, соломинки и т. Д.

Объем трубы — это мера пространства, которое занимает труба. Другими словами, это объем материала, необходимый для изготовления трубы. Объем трубы — это разница между двумя цилиндрами.
Поскольку объем цилиндра — это произведение площади основания и высоты, объем трубы равен

$$ V = V_1-V_2 = B_1 \ times h-B_2 \ times h = (R ^ 2-r ^ 2) \ pi \ times h $$

Поскольку диаметр круга в два раза больше радиуса, предыдущая формула может быть выражена вторым способом:

$$ V = (D ^ 2-d ^ 2) \ frac {\ pi} {4} \ times h $$

где $ D $ и $ d $ — внешний и внутренний диаметр соответственно.3 $$

Работа с объемом трубы с шагом показывает полный пошаговый расчет для определения объема внутри трубы при длине ее внутреннего радиуса $ 10 \; in $ и высоте $ 8 \; in $ с использованием формулы объема. Для любых других значений базовых радиусов и высоты трубы просто введите три положительных вещественных числа и нажмите кнопку «Создать работу». Учащиеся начальной школы могут использовать этот калькулятор объема трубы для создания работы, проверки результатов измерения объема трехмерных тел или эффективного выполнения домашних заданий..

Как найти объем с помощью метода вытеснения воды

Наука учит мыслить нестандартно. Таким образом, в то время как другие могут использовать воду только для питья и купания, мы научимся использовать ее, чтобы определить объем объекта.

Даже Ворона его использует!

Помните старую басню Эзопа «Ворона и кувшин»? В нем ворона может поднимать уровень воды, бросая камни в кувшин. На самом деле это очень хорошее практическое применение метода вытеснения воды.

Хотите написать для нас? Что ж, мы ищем хороших писателей, которые хотят распространять информацию. Свяжитесь с нами, и мы поговорим …

Давайте работать вместе!

Представьте себе мир, состоящий только из цилиндров, конусов, кубов и сфер. Как легко было бы применить математику в таком обычном и четко определенном месте, как это! Например, все, что вам нужно сделать, это запомнить набор из четырех формул, и вы легко сможете узнать объем чего угодно.Но прежде чем попросить создателя пересмотреть Его замысел, спросите себя, действительно ли вы хотели бы жить в таком месте?

Плавные изгибы и случайные края различных предметов вокруг нас — это именно то, что делает их такими красивыми. Мир со всеми его неровностями идеален таким, какой он есть. И чтобы жить здесь, нам не нужно жертвовать математикой, благодаря одному замечательному древнегреческому мыслителю и изобретателю Архимеду.

Среди множества замечательных изобретений Архимеда есть то, что сегодня известно как метод вытеснения воды.Его можно использовать для точного расчета объема любого объекта, независимо от его формы, и, что самое приятное, он также не требует каких-либо сложных математических вычислений. Это так же просто, как и гениально. В следующих разделах мы узнаем, как это работает. Но перед этим давайте сначала посмотрим, как великий Архимед пришел к этой идее.

История изобретения

Архимед жил в Сиракузах, Греция, более 2000 лет назад. Он был физиком, математиком, инженером и астрономом.Сказания о его мудрости и гении были хорошо известны по всей стране.

У короля Сиракуз была золотая корона, сделанная одним из лучших ювелиров в его королевстве. Сам король предоставил необходимое для этого чистое золото. Ювелир проделал прекрасную работу по изготовлению короны, но царь подозревал, что он фальсифицировал чистое золото серебром. Однако, поскольку в то время не было средств проверки чистоты металла, утверждение ювелира не могло быть проверено. Царь вызвал Архимеда и поручил ему проверить подлинность золотой короны, но не разрушить ее.

Это был настоящий вызов! Архимед работал много дней, испробовал все известные методы и применил все свои математические знания; однако он просто не мог придумать решения. Однажды, все еще борясь с проблемой, Архимед решил принять успокаивающую ванну, чтобы очистить голову. Он наполнил ванну водой и приготовил для него.

Когда Архимед вошел в полную ванну, он заметил, что из нее выплеснулось немного воды. Когда он погрузил в воду большую часть своего тела, вылилось еще больше воды.Он сразу понял, что нашел ответ на проблему короля.

Он был так взволнован, что спрыгнул с ванны и побежал по улицам совершенно голый, крича «Эврика, Эврика !!!». Он представил свои результаты королю, используя которые, король смог доказать, что ювелир действительно обманул. ему, добавив серебра в корону.

Хотите написать для нас? Что ж, мы ищем хороших писателей, которые хотят распространять информацию. Свяжитесь с нами, и мы поговорим…

Давайте работать вместе!

Сегодня метод Архимеда известен как метод вытеснения воды и широко используется благодаря своей простоте и точности.

Как работает метод

Так как же Архимед смог проверить изготовление короны, наблюдая за переливом воды из своей ванны?

Когда Архимед вошел в ванну и увидел, что вода в ней перелилась, он сразу понял, что между этими двумя событиями существует какая-то связь.Когда он погрузился глубже и увидел, что вода вышла через край, он сразу понял, что связь между его массой и массой переливающейся воды была прямой.

Он понял, что если корону полностью погрузить в воду и измерить точное количество воды, которая в результате переливается, то оно будет равно объему короны. Как только объем известен, можно рассчитать его плотность, которая равна его массе, деленной на его объем.

Плотность короны была бы ниже, чем у чистого золота, если бы к ней был добавлен более дешевый и менее плотный металл, такой как серебро.Таким образом, это была тщательная проверка, с помощью которой Архимед смог доказать фальшь ювелира.

Метод вытеснения воды можно использовать для точного определения объема объекта любой формы. По сути, он основан на том факте, что для всех практических целей вода несжимаема. Поэтому, когда объект попадает в воду, находящуюся в контейнере, вода вытесняется, чтобы освободить для него место. Таким образом, при полном погружении объект вытесняет объем воды, который в точности равен его собственному объему.

Плавучесть: При падении в воду некоторые предметы имеют тенденцию тонуть, а другие плавать. Архимед понял причину этого и сформулировал принцип, объясняющий это, известный сегодня как принцип Архимеда.

Принцип Архимеда: Любой объект, полностью или частично погруженный в жидкость, поднимается вверх с силой, равной весу жидкости, которую этот объект вытесняет.

Таким образом, если объект вытесняет большую массу жидкости, он будет плавать, иначе он утонет.Большие корабли, хотя и очень тяжелые, могут плавать, поскольку вытесняют несколько тонн воды. С другой стороны, маленький камень намного легче по весу. Однако он все равно тонет, потому что способен вытеснить лишь небольшой вес воды.

Как найти том

Метод вытеснения воды Архимеда — один из самых удобных и простых методов измерения объема объекта неправильной формы. И вам не нужна ванна, чтобы он работал! Как вы увидите, вы можете практически применить этот метод с помощью всего лишь небольшого количества базового оборудования, выполнив следующие шаги.

Требования:

1. Необычный объект.
2. Градуированная цилиндрическая мерная колба, достаточно большая, чтобы в нее поместился объект.
3. Блокнот и калькулятор.

Примечание. Показания мерной колбы указаны в мл.

Процедура:

1. Заполните мерную колбу достаточным количеством воды.Основная идея здесь в том, чтобы не заливать его выше самой верхней отметки. Хороший способ обеспечить это — наполнить фляжку только наполовину, оставив достаточно отметок над уровнем воды.
2. Когда вода уляжется, прочтите отметку внизу мениска, то есть изогнутую линию уровня воды. Это начальный объем воды внутри мерной колбы. Запишите его как «Vol1». В нашем примере начальный уровень воды составляет 13,33 мл. Таким образом, Vol1 = 13,33 мл .
3. Теперь возьмите необычный предмет, объем которого вы хотите измерить, и осторожно опустите его в колбу.Подождите, пока вода осядет, и обратите внимание на отметку, соответствующую поднявшемуся уровню воды. Это объем воды плюс объем объекта «Vol2». В нашем примере Vol2 = 30 мл .
4. Теперь используйте следующую формулу для вычисления объема объекта.

Объем _{(объект)} = Объем _{(вода + объект)} — Объем _(вода)

Объем _{(объект)} = Объем 2 — Объем 1

Объем _{(объект)} = (30 — 13.33)

Объем _{(объект)} = 16,66 мл.

Как только вы поймете шаги, показанные выше, попробуйте решить примеры, чтобы лучше понять метод вытеснения воды для расчета объема.

Примечание. Размеры мерной колбы указаны в мл.

Пример 1

Пример 2

Пример 3

Как найти плотность

Архимед смог рассчитать плотность короны с помощью метода вытеснения воды.Мы тоже можем рассчитать плотность любого объекта неправильной формы, используя шаги, указанные ниже.

1) Найдите объем объекта, как описано в предыдущем разделе.

2) Используйте весы, чтобы найти массу объекта. Теперь, исходя из определения плотности, мы приходим к следующему уравнению, которое можно использовать для расчета плотности объекта:

Плотность = Масса ÷ Объем

Например, если расчетный объем объекта равен 4 мл. и его масса 8 гм, то его плотность будет (8 ÷ 4) = 2 г / мл

Таким образом, Архимед более 2000 лет назад придумал метод вытеснения воды, который можно было использовать для определения объема неправильного объекта.В то время изобретение этого метода было большим достижением, и благодаря своей простоте и высокой точности он остается актуальным и в наше время.

.

Уравнение Хазена-Вильямса — расчет потери напора в водопроводных трубах

Уравнение Дарси-Вейсбаха с диаграммой Муди считается наиболее точной моделью для оценки потери напора на трение при установившемся потоке в трубе. Поскольку уравнение Дарси-Вайсбаха требует итеративного расчета, может быть предпочтительнее альтернативный эмпирический расчет потерь напора, например уравнение Хазена-Вильямса:

ч _{100 футов} = 0,2083 (100 / c) ^1,852 q ^1,852 / день _h ^4.8655 (1)

, где

h _{100 футов} = потеря напора на трение в футах воды на 100 футов трубы (фут _h30 /100 футов трубы)

c = Hazen -Константа шероховатости Уильямса

q = объемный расход (галлон / мин)

d _h = внутренний гидравлический диаметр (дюймы)

Обратите внимание, что формула Хазена-Вильямса является эмпирической и не имеет теоретической основы .Имейте в виду, что константы шероховатости основаны на «нормальных» условиях с приблизительно 1 м / с (3 фута / с) .

Пример — потеря напора на трение в водопроводной трубе

Расход воды 200 галлонов / мин в 3-дюймовой полиэтиленовой трубе DR 15 с внутренним диаметром 3,048 дюйма. Коэффициент шероховатости для трубы PEH составляет 140, а длина трубы — 30 футов. Потеря напора для 100-футовой трубы может быть рассчитана как

ч _{100 футов} = 0,2083 (100/140) ^1,852 (200 галлонов / мин) ^1.852 / (3,048 дюйма) ^4,8655

= 9 футов H ₂ O / 100 футов трубы

Потери напора для трубы 30 футов могут быть рассчитаны

h _{30 футов} = h _{100 футов} (30 футов) / (100 футов)

= 9 (30 футов) / (100 футов)

= 2,7 футов H ₂ O

Связанное мобильное приложение из Engineering ToolBox

— бесплатные приложения для автономного использования на мобильных устройствах.

Онлайн-калькулятор Хазенса-Вильямса

Имперские единицы

Приведенные ниже калькуляторы можно использовать для расчета удельной потери напора (потери напора на 1 00 футов (м) трубы) и фактических потерь напора для фактической длины трубы. Значения по умолчанию взяты из приведенного выше примера.

Единицы СИ

Уравнение Хазена-Вильямса — не единственная доступная эмпирическая формула. Формула Мэннинга обычно используется для расчета гравитационных потоков в открытых каналах.

Скорость потока может быть рассчитана как

v = 0,408709 q / d _h ² (2)

где

v = скорость потока (фут / с)

Ограничения

Уравнение Хазена-Вильямса считается относительно точным для расхода воды в трубопроводных системах, когда

Для более горячей воды с более низкой кинематической вязкостью (например, 0,55 сСт при 130 ^o F (54.4 ^o C)) ошибка будет существенной.

Поскольку метод Хазена-Вильямса действителен только для расхода воды –, метод Дарси Вейсбаха следует использовать для других жидкостей или газов.

• 1 фут (фут) = 0,3048 м
• 1 дюйм (дюйм) = 25,4 мм
• 1 галлон (США) / мин = 6,30888×10 ^-5 м ³ / с = 0,227 м ³ / ч = 0,0631 дм ³ (литр) / с = 2,228×10 ^-3 футов ³ / с = 0.1337 футов ³ / мин = 0,8327 британских галлонов / мин

.

Калькулятор объема резервуара

Схема резервуара

:
Горизонтальный цилиндр
с плоской головкой резервуара

Использование калькулятора

Оцените общую емкость и заполненные объемы в галлонах и литрах резервуаров, таких как масляные резервуары и резервуары для воды. Предполагает
Внутренние размеры цистерны .

Введите U.S. размеры в футах (ft) или дюймах (дюймах), или метрические размеры в метрах (м) или сантиметрах (см). Результаты представлены в галлонах жидкости США, британских галлонах, кубических футах (ft³), метрических литрах и кубических метрах (м³).

* Фактический объем заполнения может отличаться. Расчеты объема резервуара основаны на геометрии резервуара, показанной ниже. Эти формы резервуаров рассчитаны на основе точных геометрических твердых форм, таких как цилиндры, круги и сферы. Реальные резервуары для воды и масла могут иметь неправильную геометрическую форму или могут иметь другие характеристики, не учтенные здесь, поэтому эти расчеты следует рассматривать только как приблизительные.

Методы расчета объема резервуаров и объема жидкости внутри резервуара

Приведенные ниже методы дадут вам кубические меры, например футы ³ или м ³ в зависимости от ваших единиц измерения. Если вы вручную рассчитываете объем заполненного резервуара с помощью этих методов, вы можете преобразовать кубические футы в галлоны и кубические метры в литры, используя нашу
Калькулятор преобразования объема.

Горизонтальный цилиндрический бак

Всего
Объем резервуара цилиндрической формы равен площади А круглого конца, умноженной на длину l.А =
πr ² где r — радиус, равный 1/2 диаметра или d / 2. Следовательно:

В (бак) = πr ² л

Рассчитайте заполненный объем горизонтального цилиндрического резервуара, сначала определив площадь A круглого сегмента и умножив ее на длину l.

Площадь круглого сегмента, заштрихованная серым цветом, равна A = (1/2) r ² ( θ — sin θ ), где
θ = 2 * arccos (м / об) и
θ в радианах.Следовательно, V (отрезок) = (1/2) r ² ( θ — sin θ ) l. Если высота заполнения f меньше 1/2 от d, мы используем сегмент, созданный из высоты заполнения и
V (заполнить) = V (сегмент) . Однако, если высота заполнения f больше 1/2 от d, мы используем сегмент, созданный пустой частью резервуара, и вычитаем его из общего объема, чтобы получить заполненный объем;
V (наполнение) = V (бак) — V (сегмент) .

Вертикальный цилиндрический бак

.