Как рассчитать площадь четырехскатной крыши калькулятор: Онлайн калькулятор: Расчет параметров четырехскатной крыши

Площадь поверхности кровли

Длина стропил

Длина конька (C)

3D Расчет вальмовой крыши: онлайн калькулятор расчета четырехскатной шатровой крыши

Инструкция к калькулятору расчета четырёхскатной крыши

Заполните размеры в миллиметрах:

Y – высота крыши, это расстояние от перекрытия чердака до конькового узла (вершины «шатра»). Значение Y влияет на угол наклона кровли (для четырехскатной крыши от 5 до 60 градусов). Угол наклона ската крыши определяется с учетом вида здания, назначения чердачного помещения, снеговой нагрузки и вида кровельного материала (например, для рубероида – 8-18°, шифер или металлические листы –14-60°, черепица – 30-60°).  Если чердак будет нежилым, следует выбирать небольшую высоту (экономия материала для стропил, гидроизоляции и кровли), но достаточную для проведения ревизии, обслуживания и ремонта (примерно 1500 мм). Обязательно учитывать требования СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия» (актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*). Следует помнить, что на крыше небольшой высоты (угол наклона до 30 градусов) может накапливаться снег, что увеличивает нагрузку на стропильную систему крыши и негативно влияет на ее герметичность и долговечность. Высокая крыша (угол наклона 45-60°) дает возможность оборудовать жилое помещение под ее сводом и не позволяет осадкам задерживаться, но уязвима к сильным порывам ветра. Оптимальный угол наклона четырехскатной крыши часто находится в пределах 30-45 градусов.

X – Длина крыши (без учета свесов), фактически это значение длины фасадной стены Вашего дома.

Z – Ширина кровли определяется шириной постройки.

Если Вам необходимо рассчитать шатровую крышу для квадратного дома, то введите равные значения X и Z. Четырехскатную кровлю для дома прямоугольной формы (X и Z разные) называют вальмовой.

C – размер карнизного свеса, (необходим, для защиты стен и фундамента от атмосферных осадков) определяется с учетом климатических особенностей Вашего региона (СП 20.13330.2011) и общей архитектурной задумки.

Для одно- и двухэтажных домов с системой водоотвода минимальный размер C – 400 мм (согласно СНиП II-26-76*), без организации наружного стока воды не меньше 600 мм. Оптимальная величина свеса равна примерно 500 мм.

U – Ширина стропила.

W – Толщина стропила.

S – Шаг стропил, т.е. расстояние между соседними стропилинами.

U и W – важные параметры определяющие надежность всей стропильной системы. Искомое сечение стропила (UхW) зависит от: нагрузок (постоянные – вес стропильной системы, обрешетки, кровельного пирога; временные – снеговые, ветровые; особые – сейсмические воздействия, динамические нагрузки от промышленных взрывов), качества и вида применяемого материала (доска, брус, клееный брус), длины стропильной ноги, расстояния между стропилами. Примерное сечение бруса и шага (S) для стропил разной длины приведено в таблице.

При выборе сечения стропил обязательно руководствоваться рекомендациями, наведенными в СП 64.13330.2011 «Деревянные конструкции» », СНиП II-26-76* «Кровли» с учетом СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия».

O1 – Ширина досок обрешетки.

O2 – Толщина досок обрешетки.

R – Шаг обрешетки (т.е. расстояние между соседними досками).

Обрешетка стропильного каркаса кровли выполняет опорные функции, ее сечение (ширина O1 и толщина O2) определяется весом, жесткостью кровельного материала и углом наклона крыши. Обрешетка должна обеспечивать достаточную поддержку, но в то же время не утяжелять конструкцию. Определить примерные значения ширины (O1), толщины (O2) досок для обрешетки и шаг (R) можно с помощью данных таблицы.

Заполняя поля онлайн калькулятора пальмовой крыши, нужно выбрать оптимальное сечения обрешетки и ее шаг в конкретном случае помогут  рекомендации, приведенные в СП 64.13330.2011 «Деревянные конструкции», СНиП II-26-76* «Кровли» и СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия».

Если необходим чертеж, приближенный к требованиям ГОСТ, отметьте пункт «Черно-белый чертеж», это сэкономит цветную краску или тонер при печати.

Нажмите «Рассчитать».

Результаты расчета шатровой крыши:

Наш онлайн калькулятор с чертежами поможет Вам рассчитать материалы для обустройства шатровой или вальмовой кровли и создаст детализированные чертежи (с точными размерами всех деталей стропильной системы). Вы сможете бесплатно узнать площадь, ширину, высоту кровли, длину пиломатериалов для карнизов, коньков, стропил, обрешетки для каждой стороны крыши и необходимый объем древесины по каждой позиции. Такие данные позволят сформировать представление о стоимости четырехскатной крыши (составить смету) и закупить нужное количество пиломатериала для стропильной системы. Рекомендуется также получить консультацию квалифицированного специалиста (строителя-кровельщика с опытом реализации успешных проектов) по обустройству крыши, поскольку от ее качества, надежности во многом зависит комфорт и уют Вашего дома.

Расчет вальмовой крыши — онлайн калькулятор с чертежами и фото + расчет стропильной системы и площади четырехскатной крыши

Достаточно популярной разновидностью крыши является вальмовая. Относят эту разновидность к четырехскатным конструкциям.

Конструкция крыши весьма надежна и позволяет сооружать под крышей жилое помещение.

Однако, при проектировании необходимо учитывать массу различных параметров, ведь возведение вальмовой крыши – непростой процесс. Расчеты, которые требуются в процессе проектирования, должны быть точными, иначе это сулит сооружением непрочной конструкции.

В данной статье вы узнаете как проводится расчет вальмовой крыши + онлайн калькулятор с чертежами и фото.

Содержание статьи

Устройство крыши

Чтобы процесс расчетов, которые предстоит сделать, был максимально простым, следует первостепенно ознакомиться с устройством крыши вальмового типа. Это позволит понять, какие именно элементы нуждаются в расчетах.

Конструкция состоит из:

• Конек. Он редставлен брусом, который располагается на самой верхней точки конструкции в горизонтальной плоскости. Служит опорой для большей части стропил.
• Центральные стропила. Элементы стропильной конструкции, которые располагаются во всю длину и высоту скатов и конька.
• Вальмовые стропила. Создают вальмы, прикрепляясь с одной стороны к коньку, а со второй к угловым стропилам.
• Угловые стропила. Как и конек, этот элемент относят к основной несущей части крыши. Расположение брусьев наклонное, которое заканчивается на краю дома или на небольшом расстоянии от него. Начальная точка прикрепления – это коньковый брус.

Чертеж стропильной системы

Как рассчитать площадь четырехскатной крыши?

Схематично представить вальмовый тип крыши можно одним прямоугольником, который является основанием, двумя трапециями – грани конструкции и двумя равнобедренными треугольниками.

Отталкиваясь от такого представления конструкции, можно расчеты провести легко и без ошибок.

У любой крыши в процессе проектирования прежде всего определяется угол наклона.

Такой параметр выбирается на основании ряда факторов и является значением, от которого производят все остальные расчеты.

Алгоритм расчета площади конструкции:

1. Первая формула, которая понадобиться в расчетах – это h = b / 2 * tanA. В данной формуле b – это ширина здания, A – это угол наклона ската, h – высота конька. Пользуясь таблицей тангенсов, узнается значение данного угла и проводится расчет.
2. Используя значение косинуса этого же угла ската узнается длина угловых стропил. Формула для расчетов с = b / 2 * cosA, обозначения аналогичны.
3. Для того, чтобы узнать значение длины вальмовых стропил, нужно вычислить квадратный корень из следующей формулы: d = h² + b² / 2, обозначения аналогичны.
4. Площадь всей крыши находится при сложении всех условно разделенных элементов конструкции, а именно: трапеции, треугольников и прямоугольника. Формула для расчетов следующая: S = 2 * (c * b) + 2 (a — b) * c = 2 * c * (b + a — b) = 2 * c * a.

После проведения расчетов рекомендуется провести проверку всех значений. Это поможет избежать неточностей и ошибок в строительстве.

Расчет площади

Расчет вальмовой крыши онлайн калькулятор

Как посчитать длину стропил вальмовой крыши? Расчет четырехскатной крыши вы можете произвести с помощью нашего онлайн помощника.

Вы сможете рассчитать не только количество мягкой кровли, но так же систему обрешетки и стропил.

ВАЖНО!

Калькулятор производит расчет кровли вальмовой крыши.

Прежде чем приступить к расчетам, в верхнем правом углу калькулятора нужно выбрать кровельное покрытие. Ниже представлены калькуляторы для других видов крыш:

Расчет площади кровли четырехскатной крыши с помощью онлайн калькулятора ниже.

Обозначение полей в калькуляторе

Укажите кровельный материал:

Введите параметры крыши:

Стропила:

Шаг стропил (см)

Сорт древесины для стропил (см)

123

Расчёт обрешётки:

Расчёт снеговой нагрузки:

Выберите ваш регион, используя карту ниже

1 (80/56 кг/м2)2 (120/84 кг/м2)3 (180/126 кг/м2)4 (240/168 кг/м2)5 (320/224 кг/м2)6 (400/280 кг/м2)7 (480/336 кг/м2)8 (560/392 кг/м2)

Расчёт ветровой нагрузки:

Регион

IaIIIIIIIVVVIVII

Высота до конька здания

5 мот 5 м до 10 мот 10 м

Тип местности

Открытая местностьЗакрытая местностьГородские районы

Рассчитать

Результаты расчетов

Крыша:

Угол наклона подходит для данного материала.

Угол наклона для данного материала желательно увеличить!

Угол наклона для данного материала желательно уменьшить!

Высота подъёма: 0 см.

Длина конькового бруса: 0 см.

Площадь поверхности крыши: 0 м.

Примерный вес кровельного материала: 0 кг.

Количество рулонов изоляционного материала с нахлестом 10% (1×15 м): 0 рулонов.

Стропила:

Нагрузка на стропильную систему: 0 кг/м².

Длина боковых стропил: 0 см.

Длина диагональных стропил: 0 см.

Количество вальмовых стропил: 0 шт.

Уменьшите шаг стропил!

Количество боковых стропил: 0 шт.

Обрешетка:

Количество рядов обрешетки (для всей крыши): 0 рядов.

Равномерное расстояние между досками обрешетки: 0 см.

Количество досок обрешетки стандартной длиной 6 метров: 0 шт.

Объем досок обрешетки: 0 м³.

Примерный вес досок обрешетки: 0 кг.

Описание полей калькулятора

Регион снеговой нагрузки

Виды кровельных покрытий

Определяя тип кровли и кровельный материал, всегда берут во внимание значение угла наклона ската. В случае с вальмовой конструкцией крыши есть возможность не так пристально обращать внимание на этот параметр, ведь к ней подойдет практически любой кровельный материал.

Типы покрытий:

• Черепица. У такого вида кровельного материала, которой часто применяется в устройстве четырехскатной крыши вальмового типа, существует множество разновидностей. Бывает черепица из цемента, из керамики, битумная разновидность, которую иначе называют мягкой черепицей и из металла.
• Шифер. Разновидности шифера применяются к устройству кровли вальмового типа все без исключения. Однако, при выборе этой разновидности материала, многое зависит от необходимости сооружать чердачное помещение жилого типа или мансарду. В этом случае лучше не использовать металлический шифер (металлический профилированный листовой материал), он не может создать комфортную атмосферу в помещении под крышей. Для покрытия вальмовой крыши, под которой находится жилое помещение лучше использовать еврошифер. Состав материала – это стеклоткань и пропитка из битума, благодаря которым кровле обеспечивается надежность и хорошие теплоизолирующие свойства.
• Vip покрытие. Такое покрытие – идеальное решение для кровли. Его можно поставить в один ряд со сланцевой разновидностью черепицы, камышитовой кровлей, которые придают величественный вид дому, особенное, если ими покрыта вальмовая крыша. Минус в этом случае только один – дороговизна материалов, но относительно других качеств и свойств vip материалы изготовлены на высшем уровне.

Виды кровельных покрытий

Расчет покрытия кровли

Чтобы расчеты кровельного материала были как можно точнее, их обычно проводят после установки стропильной системы.

Только после завершения сбора конструкции можно определяться с более подходящим материалом для покрытия кровли.

Выбирают материал, взяв во внимания погодные условия на местности, количество осадков и располагающих для строительства финансов.

Кроме этого, количество материала всегда больше, чем площадь крыши.

Помимо того, что уложенные материалы для тепло-, паро- и гидроизоляции влияют на это значение, прибавку дает и способ укладки материала, который проводят зачастую внахлест.

Дополнительно на количество кровельного материала влияет наличие добавочных элементов.

Во всех расчетах вам поможет калькулятор вальмовой крыши — онлайн.

ОСТОРОЖНО!

Некоторые виды кровельного материала нуждаются в обустройстве дополнительной обрешеткой сплошной укладки. Это увеличивает затраты на строительство. К такому материалу можно отнести черепицу на мягком основании.

Последний нюанс, который стоит учитывать – это количество потерь материала. Учитывая устройство вальмовой разновидности конструкции, которая представлена трапециевидными и треугольными скатами, необходим раскрой материала.

В таком процессе теряется около 30 %. Оптимальным решением, позволяющим избежать столь больших потерь, является использование черепицы битумного типа или штучного материала для кровли.

Стандартный принцип расчета количества кровельного материала:

• Рассчитывается площадь общего покрытия крыши;
• Делится на площадь одного листа материала;
• При этом учитывается не полная площадь материала для кровли, а на полезную его часть, т.е. на ту, которая покрывает поверхность. Для этого вычитают из общей площади материала расстояние, которое уходит на стыковку и нахлесты. Обычно такое значение равно 15 см.

Для более ясного представления о расчетах, можно рассмотреть два примера с использованием различного типа кровельного материала: шифер и металлочерепица.

Для шифера пример расчета следующий:

1. Обычно используют для покрытия семь листов волнового шифера, полезная площадь которых равна 1,335 м².
2. Если применяются 8 листов такого материала, то значение полезной площади равно 1,56 м².
3. Далее, значение общей площади крыши делят на значение полезной площади материала. Если площадь крыши, например, 26,7 м² то количество листов шифера, необходимого для оборудования кровли, равно 20 штук.

Пример расчета для металлочерепицы:

1. Выбирая подобный материал для покрытия, стоит знать, что чем меньше размер материала, тем больший размер стыков необходимо применять.
2. Изначально значение общей площади умножают на поправочный коэффициент, равный 1,1.
3. После этого получившееся значение площади делят на полезную площадь черепицы, в зависимости от ее размера и, соответственно размера нахлествов.

Если конструкция покрытия крыши комбинированная и сложная, то значение перерасхода может достигать 60%.

Калькулятор расчета крыши

Шаг стропил

Значение расстояния, которое образуется между двумя стропилами называется шагом. Большая часть конструкций сделана таким образом, что шаг равен 1 м. Установлено и минимально допустимое значение такого параметра, равное 60 см.

Процесс расчета расстояния между стропилами выглядит следующим образом:

1. Изначально нужно выбрать ориентировочно предполагаемый шаг стропильной системы. Отталкиваться можно от вышеуказанных значений, т.е. расстояние равно 1 м.
2. Следующее значение, которое понадобится – это длина конька (ската).
3. После этого, длина стропила разделяется на ориентировочно выбранное значение шага. Полученный результат округляется до большего значения, после чего увеличивается на 1.
4. Последнее при расчете – это деление общей длины ската на значение из предыдущего пункта. Это и будет необходимое расстояние, которое нужно соблюдать в процессе установки стропильной системы.

На примере можно рассмотреть конструкцию, длина ската которого равна 12 м, а ориентировочно выбранное расстояние шага – 0,8 м:

1. 12 / 0,8 = 15. Если число в расчете получилось нецелым, то его следует округлить до ближайшего целого значения.
2. 15 + 1 = 16. Прибавка на единицу для более точных расчетов количества ног в конструкции.
3. 12 / 16 = 0,75 м. Это значение будет оптимальным расстоянием шага для стропильной конструкции.

Шаг стропил

Выбор угла ската кровли и определение высоты конька

Как и в предыдущих расчетах, процесс определения высоты конька зависит от выбранного угла ската. Несмотря на то, что вальмовая конструкция крыши позволяет соорудить скаты, имеющие разное значение углов, лучше всего делать конструкцию с одинаковыми углами.

Это позволит нагрузке распределяться равномерно и иметь крыше эстетичный внешний облик.

ВНИМАНИЕ!

Значение угла наклона относительно вальмовой разновидности конструкции варьируется между 20 и 45 градусами.

На более конкретное определение такого параметра влияют:

1. Фактор повышенной нагрузки от снега предполагает сооружение конструкции с более крутым наклоном.
2. Если ветер в районе расположения дома сильный и порывистый, то рекомендуется уклон делать не больше, чем 30 градусов.
3. Намерение помещение чердака использовать под жилое помещение. В данном случае учитывается удобство передвижения по чердаку и возможность обеспечить все коммуникативные конструкции таим образом, чтобы к ним был свободный доступ в случае необходимости.
4. Покрытие, выбираемое для кровли, также играет немаловажную роль. Выбирая определенный материал, нужно поинтересоваться минимально дозволенными характеристиками в отношении угла ската.

Относительно высоты конька, то определить ее очень просто, зная значение угла ската. В конструкции необходимо условно выделить прямоугольный треугольник, в котором одна из сторон будет искомой высотой.

Формула: h = b / 2 * tanA.

Угол наклона крыши

Заключение

Этап проектирования дома и всех элементов его конструкции достаточно сложный и кропотливый. Очень важно внимательно проводить все расчеты и каждый раз их перепроверять. Облегчить такую задачу может наглядное изображение в меньшем масштабе всей будущей конструкции.

Вконтакте

Facebook

Twitter

Google+

Одноклассники

Расчет четырехскатной крыши (калькулятор)

Крыша – неотъемлемая и очень важная часть любого дома. На эту часть здания возложено множество функций. Плюс ко всему, крыша должна еще и эстетично выглядеть, гармонично вписываться в дизайн всего дома в целом.

Крыши бывают нескольких типов. Например: односкатная крыша, двухскатная крыша, четырехскатная крыша, многощипцовая крыша, шпилеобразная крыша.

Остановимся подробнее на крыше четырехскатной, уточним ее особенности и рассмотрим как сделать расчет четырехскатной крыши.

Калькулятор расчета

Stroy-calc — Профессиональные строительные калькуляторы

Само название «четырехскатная крыша» говорит о том, что данная конструкция состоит из четырех скатов. Когда два из них имеют форму трапеции, два других – треугольника, такую крышу называют вальмовая, по названию треугольных плоскостей (вальмы).

Расчет четырехскатной крыши вальмовой лежит в плоскости элементарной геометрии. Необходимо знать длину вальмовых стропил, то есть высоту трапеций, и высоту треугольников, составляющих конструкцию крыши, угол наклона, параметры оснований (ширина, длина). По имеющимся данным, вычисляем площадь каждой составляющей по формулам площади трапеции и площади треугольника. Затем посчитаем сумму всех полученных площадей. Произведя, таким образом, расчет четырехскатной крыши получим ее площадь.

Если четырехскатная крыша состоит только из треугольных скатов, она называется шатровая. Расчет четырехскатной крыши такого типа сводится к вычислению и суммированию площадей всех ее четырех треугольных скатов.

Если вам сложно самостоятельно провести расчет такой крыши самостоятельно, в сети интернет можно найти множество удобных онлайн калькуляторов, при помощи которых легко произвести расчет четырехскатной крыши просто подставив в нужные графы имеющиеся данные, или обратиться к специалистам.

Стоит заметить, что четырехскатная крыша делает процесс строительства дома более дорогим и долгим. Но дома с такими крышами смотрятся очень ярко, оригинально и эстетично. Зачастую дома с такой конструкцией крыши строят в тех районах, где преобладает теплый климат. В случае, если климатические условия вашего места проживания отличаются от идеальных, при строительстве дома с четырехскатной крышей заложите в смету дополнительные расходы на специальные материалы-утеплители.

Для возведения крыш и строительства качественных домов из бруса под ключ рекомендуем обращаться в компанию Галич-Дом: https://galich-dom.ru/proektyi-domov-iz-brusa/

Калькулятор четырехскатной крыши, онлайн-расчет стоимости кровли на grandline.ru

Вальмовые конструкции крыш

Плоскостной план вальмовой крыши. C его помощью можно быстро рассчитать площадь кровли.

Прежде чем приступать к устройству вальмовой крыши, необходимо выполнить чертеж стропильной системы. Это облегчит производство монтажа и поможет выполнить расчет необходимого количества строительного материала. Для этого нужно определиться с будущим уклоном скатов крыши. Больше материалов необходимо для обустройства крыши с большим уклоном. Точный расчет будет гарантией долговечности службы вашей крыши, ее надежности и внешнего вида.

Устройство стропильной системы вальмовой крыши следует начать с мауэрлата, на который будут опираться стропила. Под мауэрлат необходимо оборудовать армирующий пояс из железобетона, он поможет усилить несущую способность стены.

Формула расчета вальмовой крыши. Угол наклона скатов трапецивидной формы является определяющим.

Поверх кирпичной стены устанавливается опалубка, в которую располагают арматурный каркас, после чего горизонтально заливают бетон. В процессе работы в каркас крепятся из оцинкованного металла шпильки 10 мм диаметром. Они должны выступать из мауэрлата на 3 см. После застывания бетона верхнюю его часть обрабатывают горячим битумом и клеят рубероид. Это поможет сохранить древесину мауэрлата от гниения. Сверлят отверстия в брусе и насаживают его на выступающие шпильки, и затягивают гайки.

Для мауэрлата используется, как правило, деревянный брус, предварительно обработанный антисептиком, сечением 100*150 мм или 150*150 мм. Параллельно будущему коньку на мауэрлат укладывают центральную балку. Позже на эту балку будут устанавливаться стойки, которые будут поддерживать конек.

Составляющие конструкции каркаса

Стропильная система четырехскатной крыши – это каркас, который состоит из различных стропил вальмовой крыши: рядовых, накосных, диагональных, нарожников, затяжек, подкосов. Для усиления накосных стропил иногда используется такой конструктивный элемент, как шпренгель.

Шпренгель представляет собой балку из бруса, прокинутую на угол по пересекающимся стенам наружи. Для того чтобы балка не прогибалась, устанавливают два подкоса в шпренгельную конструкцию. Такую опору называют шпренгельная ферма.

Схема разметки крыши вальмового типа.

Все стропила изготавливаются из хвойных пород древесины, они должны быть высушены до 20% влажности. Методом спаривания двух досок удлиняют стропильные ноги, что придает дополнительную прочность. Антисептическим средством обязательно должны обрабатываться все элементы стропильной системы из дерева. Устройство стропильной системы начинают с установки вертикальных стоек, которые поддерживают прогон (коньковый брус). Стойки крепятся к центральной балке. После выполняют монтаж диагональных стропил.

Стропилом можно быть обрезная доска сечением 50*150 мм. Главным элементом стропильной системы является накосная нога или диагональное стропило, которое несут основную нагрузку. Диагональные стропила должны быть одинаковой длины. делаются в пределах 60 см, но могут доходить до метра в местах больших ветровых нагрузок.

Сложнее всего состыковать правильно диагональные стропила, коньковый брус и центральное стропило с торцевой части дома. В первую очередь устанавливаются накосные стропила, потом рядовые с расстоянием в пределах 60 см. К коньковому брусу и мауэрлату рядовые стропила крепят способом врубки, дополнительно фиксируют постановкой верхних ригелей и стяжек; к диагональным стропилам крепятся с каждой стороны, которые скрепляют накосные стропила с мауэрлатом.

Монтаж рядовых нарожников и стропил выполняется под углом 90 градусов к коньку параллельно друг другу. Шпренгель – брус, который укладывают на две стены, сходящиеся углом. На брус устанавливают вертикальную стойку.

Устройство накосных стропил – чертежи

Диаметр диагональных стропил совпадает с размерами рядовых элементов. Поскольку в нашем примере уклон трапециевидных скатов и вальм отличается, одна из накосных ног размещается несколько выше другой.

Процесс создания и монтажа накосов таков:

• С помощью шнурки намечаем дополнительные линии для разметки запила, натянув ее к углам и центру ската от верхней точки коньковой балки.
• Определяем угол между верхней частью углового выноса и шнурка. Это будет угол для нижнего запила (α). Верхний запил (β) высчитывается по формуле: β=90º-α.
• Берем обрезок доски и спиливаем в нем один край под углом β. Приложив заготовку к месту стыковки верхние части, совмещаем ее ребро со шнуркой. Излишки отмечаем и отпиливаем.
• В другой заготовке для нижней пятки отпиливаем участок под углом α.
• С помощью полученных шаблонов вырезают первое диагональное стропило. Если нет целой доски нужной длины, элемент собирают из двух кусков. Сращивают их с помощью дюймовой доски, длиной 1 м, поместив ее с внешней стороны стропила. Готовый элемент можно устанавливать.
• Аналогичным образом изготавливают вторую половину диагональных стропил, не забыв, что она должна размещаться несколько ниже первой. Место стыковки двух половин накоса не должно совпадать с отрезком сращивания досок в одну деталь.
• Стыковка досок производится гвоздями на расстоянии 40-50 см.
• Далее по шнурке на стропиле необходимо прочертить линию запила, чтобы его можно было состыковать со смежным диагональным элементом.

Изготовление остальных 3 детали выполняется аналогичным образом. Под каждую из таких стропилин в местах, где стыкуются балки с угловыми выносами, устанавливают опоры. Дополнительные опоры возле конька необходимы, если длина пролета превышает 7,5 м.

Стропильная система

Стропильная система может быть двух видов — шатровой, а также вальмовой.

Стропильная кровля шатрового типа состоит из четырех треугольных поверхностей — вальм, а вальмовый тип системы предусматривает два трапециевидные ската, а также два треугольника.

Обустройство стропильной системы четырехскатной конструкции достаточно сложно технологически, но вместе с этим радует результатом по окончании строительства.

Воздействие нагрузок

Во время выполнения проектирования шатровой конструкции крыши требуется брать во внимание, что на нее будут воздействовать периодические, а также временные нагрузки. К числу постоянных нагрузок можно отнести стропильную систему, кровельные материалы.

К числу постоянных нагрузок можно отнести стропильную систему, кровельные материалы.

Что касается временных нагрузок, то они представляют собой осадки в виде снега и дождя, ветер, массу необходимого оборудования, массу людей, выполняющих обслуживание кровли.

Стоит знать следующее:

Если имеется уклон крыши, превышающий 70º, нагрузка снега не берется во внимание.
При уклоне менее 30º воздействие ветра отсутствует.
Если наклон кровли менее 60º, понадобится брать во внимание снеговую нагрузку, которая наблюдается в средней полосе России соответственно СНиПу. Таким образом, нагрузка составляет 180 кг/кв

метр.
Нагрузка ветра в средней полосе России составляет 35 кг/кв. метр.

Массу материалов определяют расчетным путем: на площадь кровли умножается удельный вес каждого строительного материала.

Масса дополнительного обустройства определяется в индивидуальном порядке для каждой крыши.

Монтажные работы

Четырехскатная крыша конструктивно представляет собой, помимо стропил, еще опорный брус, именуемый мауэрлатом и укладываемым на стены.

По опорному брусу укладываются потолочные балки.

В случае если строение выполняется из дерева, стропила фиксируются к венцу сруба, расположенного сверху.

Основная особенность кровли рассматриваемого типа – правильный монтаж накосных стропил, представляющих собой коньковый брус.

Для определенности и правильности выполнения монтажной работы стоит ознакомиться с полезными советами.

Необходимо учитывать следующее:

1. Диагональные стропила должны укрепляться еще посредством нарожников, являющихся укороченными стропильными ногами. Они также крепятся к мауэрлату и выполняют поддерживание накосных стропил.
2. Если предстоит обустройство значительной площади кровли, устраивают шпренгельные фермы, принимающие часть нагрузки на себя, направленных от накосных стропил.
3. Шпренгельные фермы должны выполняться с затяжками, на которые выполняется упор этих же ферм. Возможна их фиксация на существующие продольные или поперечные балки.
4. Помимо всего предусматривается монтаж систем подкосов, ригелей, затяжек, ригелей, создающих жесткий каркас.
5. Диагональные стропила фиксируются к коньковому прогону, опирающемуся на продольную балку перекрытия. Крепление выполняется вверху конькового прогона.
6. Концы накосных стропил снизу связываются с опорной балкой посредством специализированных врубок, врезок, которые дополняются фиксирующими элементами.
7. По окончании выставления и укрепления диагональных стропил можно приступать к монтажу рядовых стропил, при этом шаг между ними должен определяться путем использования расчетов. Расчеты выполняются в зависимости от степени и силы нагрузок, типа материала, но зачастую показатель не превышает 70 сантиметров.
8. Накосные стропила соединяются между собой посредством горизонтальной стяжки вверху (стяжка именуется ригелем).
9. Ригель выполняется из доски сечением 12 х 4 сантиметра. Ригель располагается на расстоянии одного метра от верхней части конька. Основной задачей ригеля является увеличение сопротивления ветровым нагрузкам.

Внимательно относитесь к соединениям мауэрлата и стропильных ног.

Стоит отметить, что соединения являются основными точками, отвечающими за прочность стропильной системы.

Относительно свеса, то он должен регулироваться длиной диагональных стропил, а из-за этого иногда стропильные доски удлиняются скреплением двух досок между собой.

После того как установлена стропильная система, выполняется обрешетка, гидроизоляция, пароизоляция, контробрешетка.

Монтажные работы, проектирование, расчеты и многое другое, что касается возведения дома и крыши, должно выполняться ответственно.

Помните о том, что в строительстве не бывает незначимых этапов.

Видео о выполнении чертежа конструкции четырехскатной крыши.

https://youtube.com/watch?v=wqluVOEP9Lw

Что еще почитать по теме?

Особенности конструкции

Вследствие наклонного положения скатных поверхностей, конструкция четырёхскатной крыши по форме значительно отличается от прямоугольной. Именно нестандартная форма в первую очередь и определяет основные сложности при подсчетах и в процессе монтажа, в частности в том, как рассчитать площадь четырехскатной крыши дома, вычислить необходимое число тех или иных элементов, каким образом соединить между собой структурные части кровли, как посчитать объем четырехскатной крыши и т. д.

Крыши с четырьмя скатами, в зависимости от разновидности, могут иметь различную структуру и составные элементы. Однако общие принципы их устройства во многом идентичны, и можно их рассмотреть на примере вальмовых крыш – как наиболее типичного варианта четырёхскатных кровель.

При рассмотрении устройства центральной части вальмовой крыши можно заметить сходство с обычной двухскатной кровлей. Процесс обустройства центральной части таких крыш также имеет много общего. Чаще всего здесь используются стропильные системы наслонного типа, несколько реже находят применение висячие стропильные конструкции. При обустройстве наслонной разновидности стропил их опирают на расположенный в вершине крыши коньковый прогон, который, в свою очередь, устанавливается на прогонную раму. Рама для установки конькового прогона состоит из стоек и горизонтально расположенного лежня. Очень важным моментом является её опора на прочное основание, которым может служить несущая стена в центре обустраиваемой конструкции. Иногда в стропильных системах сложных вальмовых крыш устраивается не один центральный прогон, а две параллельно размещенные балки.

Надёжность бетонных плит обычно достаточно велика, чтобы выдержать нагрузку от кровельной системы любого типа и тяжести. Поэтому вопрос о том, как рассчитать четырехскатную крышу в плане весовых показателей, в данном случае не имеет большого значения

Важно лишь правильно произвести все прочие измерения, а затем в соответствии с ними осуществить процесс монтажа.

Иногда вместо бетонных плит для обустройства опорных конструкций используется перекрытие из деревянных балок. Естественно, что по прочности такой способ заметно уступает предыдущему варианту. Прогонная рама при этом устанавливается на толстый брус размерами в 100-150 на 200 миллиметров. Из аналогичного материала изготавливается и сам коньковый прогон, а также лежень, если есть необходимость в его использовании. Укладку подставок под стойки прогонной рамы производят накрест с балками перекрытия. Подставки, подкосы и ветровые связи изготавливаются из бруса, имеющего размеры 100 на 150 миллиметров.

Усложненность конструкции четырехскатной крыши затрудняет процесс обустройства опор для скатных поверхностей. С этой целью угловые зоны соединяют с коньковым прогоном посредством диагональных стропильных брусьев (накосных стропильных ног). Эти брусья длиннее обычных и должны обладать большей прочностью, поскольку в них упираются укороченные стропила скатных конструкций.

Как можно рассчитать высоту крыши дома?

Возведение крыши — один из ответственных строительных процессов, от качества выполнения которого напрямую зависят эксплуатационные характеристики самой кровли и всего здания. Строительство должно начинаться с расчета и проектирования кровельной конструкции на бумаге. Одним из важнейших данных для расчета является высота конька, в связи с которой находятся углы наклона скатов, тип кровли и количество строительных материалов. Разберемся, как самостоятельно рассчитать высоту крыши разных конструктивных типов.

Подготовка к расчетам

Создание плана крыши и вычисление ряда ее параметров имеет важное значение для последующего монтажа. Заблаговременный расчет помогает:

• Заранее вычислить количество необходимых строительных материалов и не прогадать при их покупке в большую или меньшую сторону.
• Еще на этапе проектирования продумать и распределить различные системы, такие как водосточная, снегоудерживающая и т. д., и определить их место в будущем проекте.

Перед тем как рассчитать высоту крыши, важно учесть некоторые факторы:

• размеры дома;
• планы на использование подкровельного пространства;
• планируемая форма крыши и количество ее скатов;
• угол наклона скатов;
• нагрузка на кровельную конструкцию: ветровая, снеговая и т. д.;
• вид кровельного покрытия.

В настоящей статье мы рассмотрим, как правильно рассчитать высоту для трех наиболее распространенных кровельных конструкций.

Вычисление высоты двускатной крыши

Двухскатный тип кровли прост в проектировании и возведении. Конструкция этого вида подразумевает наличие двух плоскостей, которые стоят на противоположных несущих стенах и, смыкаясь на коньке, образуют треугольник с равными сторонами.

Расчет высоты конька двускатной крыши находится в прямой зависимости от величины угла наклона скатов.

Выбор уклона скатов кровли не должен быть произвольным. Его величина зависит от ветровой и снеговой нагрузок, правила определения которых регламентированы СНиП. Рекомендованный уклон для регионов центральной России составляет 30-45°. Также на выбор уклона скатов кровли влияет выбранный кровельный материал.

Определившись с наклоном скатов, можно рассчитать высоту крыши дома. Ее значение вычисляется по известной геометрической формуле:

где a — искомая величина, b — величина половины ширины дома, tg α — тангенс выбранного угла, найти который можно в специализированной таблице.

При уклоне скатов в 45° возвышение коньковой балки будет соответствовать ширине дома.

Расчет четырехскатной конструкции

Кровля с четырьмя скатами является наиболее устойчивой к ветровой нагрузке. Существуют две разновидности четырехскатной крыши:

• Шатровая — все скаты сходятся в единой точке на вершине конструкции.
• Вальмовая имеет два треугольных и два трапециевидных ската, последние соединяются на вершине коньковым брусом.

Рассчитать высоту конька для обоих типов кровли возможно по формуле, использованной для двускатной конструкции. Однако для проведения более тщательного расчета и составления подробной схемы необходимо также вычислить длины стропил, а для вальмовой кровли — длину коньковой балки.

Проектирование мансардной крыши

Мансардная или ломаная кровля также имеет два ската, особенностью которых является характерный излом. Он позволяет увеличить пространство под крышей и делает ломаную конструкцию одной из наиболее приспособленных для создания мансарды.

Расчет высоты крыши ломаного типа начинается с вычисления углов наклона всех скатных поверхностей кровли. Эксперты в области строительства рекомендуют определять углы наклона мансардной конструкции практическим методом, используя правило золотого сечения. Для этого необходимо на бумаге вписать эскиз будущей кровли в круг. Такой метод позволит избежать таких конструктивных недочетов, при которых ломаная конструкция выглядит не эстетично.

Проектирование и расчеты — важные и основополагающие этапы в создании крыши. Их грамотное и правильное выполнение является залогом возведения надежной и эстетически привлекательной кровли, которая прослужит долгие годы.

Сборка конькового участка четырехскатной крыши

Центральный отрезок крыши вальмового типа является не чем иным, как традиционной двухскатной конструкцией. Следовательно, ее сборка выполняется по технологии для скатных кровель. Хотя подобная конструкция обычно предусматривает наличие лежня, на котором размещаются опоры под конек, в данном примере функции такого элемента возложены на центральную балку перекрытия.

Коньковый участок крыши выполняют так:

• Сначала собирают опорную конструкцию под стропила, которые верхними пятками будут упираться в коньковую балку. Сам конек будет поддерживаться тремя опорными столбами, из которых средний монтируется непосредственно на центральном брусе перекрытия. Чтобы правильно установить два крайних столба, под них поверх перекрытия размещают поперечные бруски, по длине охватывающие не менее 5 балок. Подкосы обеспечивают дополнительную устойчивость конструкции. Опорные элементы каркаса изготавливают из бруса сечением 100×150 мм, а подкосы – из досок 50×150 мм.
• Чтобы все стропила были одинаковыми, для их нарезки изготавливают шаблон. Для этого доску нужной длины примеряют на месте монтажа, делают разметку запилов, после чего по ней выполняют нарезку всех стропилин.
• Готовые стропила опирают на коньковую балку местом врубки, а нижнюю часть закрепляют на выносе.

Обычно балки перекрытий размещают перпендикулярно коробке, чтобы упор стропильных ног в центральной части крыши приходился именно на них. Поскольку в рассматриваемом примере стропила стыкуются с выносом, необходим монтаж дополнительных опор. Их размещают таким образом, чтобы перераспределить нагрузку со стропил и опор на стены.

В конце нужно установить с каждой стороны по три ряда выносов. После этого к балкам перекрытий и выносам строго горизонтально крепится карниз, облегчающий дальнейшие работы с крышей.

План укладки опор на мауэрлат

В зависимости от материала, использованного для возведения стен здания, укладка мауэрлата может производиться различными способами.

Общие рекомендации таковы:

• В верхней части стен из газосиликатных или пенобетонных блоков нужно залить армированный бетонный пояс, в котором разместить анкеры для последующей фиксации мауэрлата.
• При сооружении кирпичных стен в верхней их части выполняют бортик в 1-2 кирпича таким образом, чтобы в центре стены образовалось углубление для деревянного каркаса. По мере кладки между кирпичами размещают деревянные пробки, к которым мауэрлат будет фиксироваться скобами.

Для мауэрлата понадобится брус сечением 100×150 или 150×150 мм. При планировании использования пространства под крышей следует применять более толстые балки. Элементы каркаса стыкуют косыми врубками с последующим усилением – гвоздями, глухарями или саморезами, а по углам – скобами.

Далее на мауэрлат нужно разместить элементы перекрытия. Их делают из брусков сечением 100×200 мм. Первой укладывается центральная балка. Если длины пиломатериалов недостаточно, ее изготавливают из двух кусков бруса. Причем место соединения должно приходиться на опорный элемент, например, несущую стену.

В данном случае балки уложены с шагом в 60 см. Как правило, коробка имеет неидеальные размеры, поэтому шаг между балками можно слегка подкорректировать, чтобы сгладить несовершенства. Отступ от стен дома до крайних балок, расположенных по обеим сторонам, должен составлять 90 см. Он требуется для монтажа выносов.

К торцевым частям балок перекрытия крепятся выноса. Для удобства сначала их размещают лишь в тех местах, где далее будут установлены стропила. К поверхности мауэрлата выноса крепятся гвоздями, а к балкам – нагелями, гвоздями крупного сечения, саморезами, после чего крепление усиливается уголками.

Разновидности четырехскатных крыш. Фото интересных вариантов

К четырехскатным крышам можно отнести несколько разновидностей конструкций, которые имеют одинаковое количество наклонных поверхностей, но разное устройство.

Классическим исполнением является вальмовая конструкция, как видно на фото дома с четырехскатной крышей. Она состоит из двух скатов треугольной формы, и двух – трапециевидной. Место их соединения называется коньком, который имеет длину намного меньшую, чем длина дома. Вальмовая крыша является конструкцией повышенной сложности, у которой проектирование и монтаж являются весьма трудоемким и сложным процессом, требующим определенных навыков и опыта.

Данная конструкция подходит для основания здания прямоугольной формы. Это самый привлекательный в эстетичном плане вариант крыши. Однако и самый сложный, как с точки зрения необходимых расчетов, так и по технологии возведения, поскольку здесь используется усложненный стропильный каркас, что доказывает схема стропильной системы, требующий проведения дополнительных замеров и подгонки материала на месте.

Пример вальмовой четырехскатной крыши с усложненной конструкцией

Полувальмовая голландская крыша одновременно относится к двухскатной и четырехскатной конструкции. Она состоит из двух наклонных трапециевидных скатов и двух усеченных треугольных вальм. Маленькие вальмы не заменяют полностью фронтоны, что представляет возможность установить простые вертикальные окна, которые значительно дешевле мансардных. На фото, представленных в сети Интернет, можно увидеть разнообразные проекты домов с четырехскатной крышей данного вида.

Полувальмовая датская конструкция имеет четыре трапециевидных ската, которые отличаются по размеру. Усеченные вальмы отходят не от конька, а немного ниже, оставив место для треугольного фронтона. Здесь обычно располагается слуховое или вертикальное окно для дополнительного естественного освещения, как видно на фото дома с четырехскатной крышей. Данная конструкция является наиболее устойчивой к воздействию сильного ветра. Поэтому ее целесообразно устраивать для домов, расположенных в зонах с повышенной ветровой активностью.

Четырехскатная мансардная крыша состоит из двух вальм треугольной формы и двух ломаных поверхностей, с изменяющимся углом наклона. Такое сложное строение помогает получить габаритную мансарду с высоким потолком, что особенно актуально для одноэтажных домов. Проекты с четырехскатной крышей данной конструкции нагляное тому подтверждение.

Четырехскатная шатровая крыша возводится на зданиях квадратной формы, преимущественно используется для каркасных домов. Стропильная система не предусматривает наличие конькового прогона. Конструкция состоит из наклонных поверхностей одинакового размера и треугольной формы, которые соединяются в пике.

Четырехскатная шатровая крыша состоит из четырех поверхностей одинакового размера и треугольной формы, которые соединены в пике

Архитектурные традиции и новые веяния

А теперь рассмотрим обе крыши с эстетической стороны. Двускатную крышу многие века на Руси украшали мансардными окнами, наличниками и флюгерами, да еще и люкарнами, особенно в последнее время. А вот четырехскатная крыша предполагает более минималистический дизайн, и избыток кровельных элементов на ней смотрится нелепо.

Другими словами, двухскатная крыша – это архитектурная классика для частных домов. Кроме того, для глаза русского человека такая крыша более привычна, ведь именно такую здесь строили многие века. Поэтому даже сегодня большинство проектов загородных домов и коттеджей изготавливается с двускатной крышей. Торец таких крыш обычно заканчивается вертикальной кирпичной стенкой, с треугольной очертанием и карнизом. Т.е. такой фронтон лишь отдаленно напоминает торцы двускатных крыш прошлых веков, но вот форма остается по-домашнему привычной для многих.

А вот за рубежом популярным вариантом считают четырехскатную крышу, которая отличается от двускатной тем, что образует два трапециевидных ската и два треугольных на торцах. Но если вы решитесь именно на четырехскатную крышу, русский стиль украшения дома и этно-экстерьер уже не получится применить. Все, что остается – довольствоваться европейской лаконичностью и простотой форм, которая все еще для подавляющего большинства выглядит необычной и непривычной.

Хотя, согласно неофициальной статистике, дом с четырехскатной крышей сегодня легче и проще продать, чем двускатной, ведь четырехскатная крыша выглядит более солидной, качественной и основательной, тогда как обычная двускатная сегодня все больше напоминает дачный домик. Но достойную конкуренцию четырехскатной крыше могут составить многоскатные щипцовые.

Присмотритесь сами:

1 Наслонные системы

По сравнению с висячими, наслонные системы конструктивно проще, не такие материалоемкие. Если в середине здания есть внутренняя или промежуточные опоры на перекрытии из железобетонных плит, наслонная система будет хорошим выбором. Как правило, подобные конструкции монтируются при обустройстве кровель, угол ската которых не превышает 40 градусов.

В конструкцию наслонной системы стропил входят:

• Накосные стропила, установленные диагонально, по направлению к углам стеновых конструкций;
• Нарожники или укороченные стропила, образующие скаты;
• Стойки;
• Подкосы;
• Лежни;
• Прогоны;
• Ригели;
• Шпренгели.

Рассмотрим каждый из элементов конструкции подробнее. Наглядно представить конструктивные особенности можно на фото- и видеоматериалах. Накосные стропила – основа системы будущей кровли. В качестве их опоры по периметру устанавливается мауэрлат. Может использоваться и немного другой вариант, когда с одной стороны в мауэрлат врезается балка, с другой – пара стропильных ног. Основная задача этого элемента – принятие нагрузки от кровли и равномерное ее распределение по ограждающим стеновым конструкциям.

Накосные стропила, в свою очередь, будут служить опорой для нарожников. Поэтому специалисты советуют выполнять их больше длины, так как они выдерживают в процессе эксплуатации существенную нагрузку. Относительно выбора длины накосных стропил трудно дать какие-либо рекомендации, здесь необходимо делать специальный расчет.

Нарожники опираются с одной стороны на накосные стропила, с другой – на мауэрлат. Для обустройства крыши здания большой площади нарожники выполняются многопролетными. К созданию составных стропильных конструкций приходится прибегать, если ширина строения превышает 4,5 метра. Длинный пролет в процессе эксплуатации подвергается значительной нагрузке. Для ее сокращения устанавливаются стойки и подкосы – элементы, позволяющие сократить длину пролета. Не допустить возникновения аварийной ситуации во время эксплуатации здания позволяет правильно выполненный расчет всех элементов системы и нагрузки на них.

Устройство двускатной крыши своими руками

Постройка загородного дома сопряжена с немалыми расходами. Поэтому многие люди ищут варианты удешевления этого процесса за счёт использования современных материалов и технологий. В настоящее время очень популярными стали каркасные здания с двускатными кровлями. Это происходит во многом по той причине, что выполнить такую конструкцию по силам даже человеку с минимальными знаниями строительного дела при соответствующей предварительной подготовке.

Двускатная крыша образуется стропильными фермами треугольной формы, соединёнными между собой продольным верхним брусом (коньковым прогоном) и обрешёткой

Однако сооружение крыши — ответственный момент, требующий серьёзного отношения. Нужно рассчитать:

• правильный угол наклона;
• длину стропил;
• расстояние между ними;
• способы соединения различных деталей между собой.

Без опыта производства таких работ не стоит браться за сложные конструкции, но построить небольшой дом с простой двускатной крышей вполне по силам своими руками.

Дополнительные рекомендации по монтажу

Помимо вышеперечисленных нюансов, есть и некоторые другие особенности, которые следует учитывать при выборе четырехскатной крыши для дома:

• Конструкция четырехскатной кровли позволяет обустраивать большие свесы со всех четырех сторон, обеспечив защиту фасада и стен от осадков.
• Хотя в целом четырехскатная кровельная конструкция обходится дороже двухскатной, однако, вследствие отсутствия необходимости в обустройстве фронтонов, разница эта не столь велика.
• Если четырехскатная кровля предназначается для мансардного строения, тогда визуально оно будет выглядеть более низким, что следует учитывать при проектировке.
• Монтаж любой разновидности четырехскатной кровли следует начинать с коньковой конструкции. Мауэрлат должен быть надежно зафиксирован и соединен на угловых участках, а стойки прогонной рамы должны иметь прочное основание.
• Для фиксации различных кровельных элементов рекомендуется использовать современные металлические крепежные изделия.
• По окончании всех работ, до того, как посчитать четырехскатную крышу дома полностью готовой к эксплуатации, следует ещё раз произвести ревизию всех конструкций, элементов и стыковых соединений.
• Поскольку возведение четырехскатной крыши представляет из себя непростую задачу, браться за нее можно только при наличии достаточной уверенности в себе. В противном случае, наиболее правильным решением будет доверить монтажные работы специалистам.

Почему же четырехскатная крыша популярнее двухскатной?

«Зачем же лишняя головная боль и сложности?», — спросите вы: «Ведь можно соорудить простую двускатную кровлю гораздо быстрее и дешевле». Здесь мастера подчеркивают некоторые важные моменты в пользу выбора именно четырех скатов для крыши:

1. Высокая ветроустойчивость. Четырехскатная кровля не имеет фронтонов, все ее плоскости наклонены к коньку. Такое строение минимизирует воздействие сильного ветра и сводит к «0» возможные разрушительные последствия.
2. Наиболее удачное распределение нагрузки. Многоскатная кровля выдерживает максимальное количество осадков, так как пологие скаты принимают часть основной нагрузки. Поэтому, провисание, деформация и разрушение стропильной системы, в данном случае, имеют минимальную вероятность.
3. Доступность выбора любого способа утепления крыши. Прямые фронтоны требуют особого подхода при выборе вида утепления крыши, так как расположены вертикально и подвержены продуванию ветром. Пологие скаты вальмовых и шатровых систем позволяют равномерно утеплить крышу любым доступным материалом.

Кроме перечисленных «плюсов», крыша с четырьмя скатами отлично сберегает тепло, может быть облицована любым кровельным материалом и всегда имеет аккуратный вид.

Калькулятор расчета площади кровли вальмовой или шатровой крыши

Одним из важных параметров расчета будущей крыши является ее площадь. От этой величины напрямую зависит количество целого ряда необходимых материалов – кровельного покрытия, утеплительных блоков, листов для сплошной обрешетки, подкровельных мембран и других.

Калькулятор расчета площади кровли вальмовой или шатровой крыши

Если вопрос касается односкатной или двускатной крыши, то никаких проблем обычно не возникает – площадь кровли представляет собой прямоугольники, и определить ее сможет даже ученик младших классов. Несколько сложнее с крышами четырехскатными – вальмовыми или шатровыми. Но и здесь все будет просто, если применить предлагаемый калькулятор расчета площади кровли вальмовой или шатровой крыши.

Несколько необходимых разъяснений будет дано ниже.

Калькулятор расчета площади кровли вальмовой или шатровой крыши

Перейти к расчётам

Пояснения по проведению расчетов

Вальмовая крыша представляет собой совокупность двух трапеций – по боковым скатам, и двух треугольников – по вальмовым. У шатровой крыши все четыре ската представляют собой равные между собой равнобедренные треугольники. Формулы определения площадей этих геометрических фигур – известны, осталось только уточнить исходные параметры для расчета. Смотрим на схему:

Схема по принципу расчета площадей вальмовой или шатровой крыши

В нижнем основании трапеции или треугольника лежит длина стены дома, увеличенная на две ширины карнизного свеса. Для вальмовой крыши – это размер длинной стороны дома, для шатровой, с квадратом в основании – любой стороны.

Цены на профнастил

профнастил

Верхнее сторона трапеции для классической вальмовой крыши уменьшена с каждой из сторон на величину D/2, то есть в общей сложности — на величину ширины здания D.

Высота треугольника или трапеции, в любом из вариантов – эта сумма рассчитанной длины центрального стропила L и удлинения стропил для формирования карнизного свеса ΔL (ссылки ведут к соответствующим калькуляторам).

В калькуляторе останется лишь ввести эти значения – и сразу получить точный результат.

Технология укладки мягкой битумной кровли

Для шатровых или вальмовых крыш очень часто применяют именно такой тип кровельного покрытия, так как при использовании жестких листов (профнастила, металлочерепицы, шифера и т.п.) на треугольных или трапециевидных скатах слишком много материала уходит в обрезки. Что необходимо знать о технологии укладки мягкой кровли из битумной черепицы – в специальной публикации нашего портала.

Расчет четырехскатной крыши: калькулятор, площадь

Для небольших хозяйственных строений часто используют простую односкатную кровлю. Для частного дома стоит подобрать что-то более эффективное и красивое, например, крышу с четырьмя скатами. Такой вариант используется довольно часто, особенно, если «коробка» дома имеет квадратную форму. Но такая конструкция может быть довольно сложной. А как правильно сделать расчет четырехскатной крыши? Давайте разберемся.

Расчет четырехскатной крыши — общие понятия

Прежде всего, стоит разобраться с самой конструкцией четырехскатной крыши и ее разновидностями. Общие представления можно получить уже исходя из названия. В такой кровле используют сразу четыре ската. При этом различаются следующие разновидности:

Виды четырехскатных крыш

1. Шатровая. Именно такой вариант можно назвать классической четырехскатной крыши. Такая конструкция имеет треугольные скаты, сходящиеся в одной точки в верхней части крыши. Шатровая кровля применяется, в основном, при строительстве квадратных зданий.
2. Вальмовая. В этом случае две стороны имеют треугольную форму, а две другие выполнены в виде трапеции. Такая конструкция крыши встречается чаще, чем шатровая. Именно этот вариант чаще всего используют, если хотят сделать мансарду.

Каждая разновидность четырехскатной крыши имеет свои подвиды. Встречаются сложные и более простые конструкции. Но в любом случае очень важно сделать правильный расчет четырехскатной крыши, от этого будет зависеть ее долговечность и надежность.

Кровля с четырьмя скатами имеет свои преимущества. Например, под такой крышей остается много пространства, которое будет надежно защищено от атмосферных явлений и холода. В результате у вас появится свободное помещение, которое можно использовать для хранения вещей или для проживания. Кроме того, сама стропильная система довольно прочная, такая кровля способна выдержать большие нагрузки.

Если говорить о недостатках, то в первую очередь стоит упомянуть о сложности конструкции. Если сравнивать ее с односкатной или двускатной крышей, то при возведении вам необходимо иметь определенные навыки и умения. Поэтому, чаще всего, при возведении четырехскатной крыши прибегают к помощи профессионалов.

Строя дом, «коробка» которого выполнена в виде квадрата, очень часто выбирают кровлю, состоящую из четырех скатов. Но и при другой форме строения такой вариант крыши вполне приемлем. Четырехскатная кровля прочная и надежная, кроме этого, она может украсить ваш дом. Но, как и при любом строительстве, очень важно сделать правильный расчет, именно об этом и пойдет речь в следующей части.

Проводим вычисления

Перед началом любого строительства необходимо сделать проект будущего сооружения, рассчитать все параметры и количество используемых материалов. Если речь идет о крыше, то тут важны следующие характеристики:

• используемые кровельные материалы;
• уклон ската;
• параметры и проект стропильной системы.

От используемого для кровли материала будет зависеть максимальный и минимальный уклон ската. Именно с этого начинается расчет четырехскатной крыши. Например, для шифера это значение лежит в пределах от 15 до 60 градусов. Если вы будете использовать популярную сегодня металлочерепицу, то угол уклона ската может быть от 30 до 60 градусов. Для мягкой кровли этот параметр не должен превышать 15-20 градусов.

Кроме этого, при выборе уклона ската может зависеть от количества зимних осадков и архитектурных особенностей. Если снега выпадает много, то уклон делается больше. В этом случае Вам не придется проводить уборку снега с кровли.

Но стоит помнить, что чем больше угол уклона, тем выше будет кровля. Поэтому необходимо сделать правильные расчеты, чтобы и снег не скапливался, и не испортить внешний вид самого дома.

Формула расчета площади четырехскатной крыши

Высчитав угол ската и высоту высшей точки кровли, можно рассчитать площадь четырехскатной крыши. Так как мы рассматриваем обычный шатровый вариант, то для таких вычислений достаточно вспомнить школьный курс. Каждый скат представляет собой равнобедренный треугольник, поэтому сделать правильные расчеты не составит особого труда.

Совершенно другое дело – это рассчитать все параметры стропильной системы. От правильности этих вычислений будет зависеть прочность всей конструкции. Толщина и сечение каждой из стропил, их расположение, количество дополнительных опор и так далее. Сделать все это самостоятельно, тем более, если речь идет о довольно сложной конструкции, бывает сложно. Поэтому эту работу лучше доверить профессионалам.

Но сегодня на помощь любому строителю приходит информационные технологии. Для проделывания различных расчетов можно использовать программы или он-лайн приложения. Например, специальный калькулятор четырехскатной крыши.

Подобные программные продукты можно часто встретить в интернете. При помощи он-лайн калькулятора у вас появляется возможность рассчитать следующие основные параметры:

• уклон наклона кровли и стропильной системы, в зависимости от выбранного кровельного материала и природных условий вашего региона;
• получаемая площадь поверхности кровли и ее примерный вес;
• длина всех элементов стропильной системы и рекомендованное сечение, а также количество стропил;
• рекомендации по обрешетки (ее площадь, шаг и так далее).

Все эти сведения значительно облегчат вашу задачу по расчету четырехскатной крыши. Кроме этого, вы сможете заранее узнать необходимый объем и характеристики требуемых материалов.

Расчет четырехскатной крыши – это важный и довольно сложный процесс. Чаще всего для его выполнения прибегают к услугам профессиональных строителей и кровельщиков. Если вы желаете сэкономить и сделать все самостоятельно, то воспользуйтесь специальными программами или он-лайн калькуляторами. Введя все требуемые параметры (размеры здания, уровень осадков, используемые кровельные материалы и так далее), вы сможете получить рекомендации, которые помогут сделать правильный расчет. В этом случае ваша крыша будет служить долго, и надежно защити жилье от атмосферных явлений.

Калькулятор кровли

Следующие инструменты позволяют оценить площадь крыши, а также количество материалов, необходимых для постройки крыши в данной области. «Базовая площадь дома» — это площадь земли, которую занимает дом, и для более сложных форм ее можно оценить с помощью Калькулятора площади.

Калькулятор площади кровли

Калькулятор кровельных материалов

Расчетная площадь является приблизительной.В случаях, когда крыша имеет сложную форму, например, на изображении справа, измерение размеров и площадей каждой части крыши для расчета общей площади приведет к более точному измерению площади. Калькулятор не может учитывать сложные формы только на основании измерения площади в квадратных футах. Калькулятор площади можно использовать для расчета площади различных простых форм, которые вместе могут составлять площадь крыши. Использование совокупной площади этих простых форм может дать более точную площадь крыши, которая будет использоваться с Калькулятором кровельного материала.

Наиболее распространенные кровельные материалы, используемые в США, включают черепицу, мембранную кровлю и керамическую черепицу, каждый из которых имеет разный срок службы. Срок службы черепичных крыш обычно составляет 15-30 лет, а мембранных крыш — 5-15 лет. Хотя крыши из керамической черепицы дороги, они могут прослужить более 100 лет.

Шаг кровли

Уклон крыши — это величина вертикального подъема крыши, деленная на ее горизонтальный пробег. Его часто сравнивают с уклоном, но это не совсем то же самое.В Соединенных Штатах используется длина 12 дюймов (1 фут), а уклон измеряется как подъем крыши на 12 дюймов. Например, уклон крыши 7/12 означает, что крыша поднимается на 7 дюймов на каждые 12 дюймов по горизонтали. За пределами США обычно используется градусный угол.

Уклон кровли является определяющим фактором для стоимости крыши, а также от площади крыши и типа используемых материалов. Это влияет на проходимость пешеходов, а также на водоотвод, а крыши в районах с сильным дождем или снегопадом, как правило, имеют более крутые скаты.

Уклон крыши влияет на фактическую площадь крыши. В зависимости от того, измеряется ли площадь крыши по горизонтали (возможно, по чертежу или фотографии), для определения фактической площади крыши необходим поправочный коэффициент. При заданном уклоне и измерении площади по горизонтали умножьте площадь по горизонтали на поправочный коэффициент, соответствующий уклону, указанный в таблице ниже, чтобы определить фактическую площадь крыши, которая будет использоваться в Калькуляторе кровельного материала. Хотя можно оценить количество необходимых материалов, используя только измерение общей площади крыши, как видно из таблицы, в зависимости от того, насколько велик уклон крыши, фактическая площадь крыши может отличаться максимум в 2 раза.236 от общей измеренной площади с шагом 24/12. Таким образом, хотя это может быть обременительным, измерение площади и уклона каждой части крыши и умножение на соответствующий поправочный коэффициент приведет к наиболее точной оценке необходимых кровельных материалов.

Типичные поправочные коэффициенты на наклон:

.

Онлайн калькулятор: Калькулятор вальмовой крыши

Один из пользователей попросил нас создать калькулятор, который поможет ему оценить параметры вальмовой крыши, такие как длина стропил, высота и площадь крыши.

Вот оно. Для получения результатов вам необходимо указать размеры основания крыши (длину и ширину) и уклон крыши (мы предполагаем, что он одинаков для всех сторон). Все формулы находятся под калькулятором.

Калькулятор вальмовой крыши

Угол наклона или уклона крыши (градусы)

Точность расчета

Цифры после десятичной точки: 5

сохранить Сохранить расширение Виджет

Шатровая крыша пирамида

Здесь мы рассматриваем два типа шатровой крыши (см. Рисунок):
1) Шатровая крыша пирамиды — основание крыши квадратное, стороны крыши идентичны равнобедренным треугольникам
2) Вальмовая крыша — основание крыши прямоугольное, два стороны — равнобедренные треугольники, две стороны — одинаковые трапеции.

• Подъем на крышу:
• Стропила общие:
• Вальмовые стропила: — теорема Пифагора
• Площадь крыши:

Здесь можно рассчитать параметры вальмовой крыши по параметрам подъема вальмы и основания.

Вальмовая крыша по подъему, длине и ширине крыши

Точность расчета

Цифры после десятичной точки: 5

.

Калькулятор кровельной черепицы 2020 — Расчетные цены на битумную черепицу

Средние цены на черепицу колеблются от 3,19 до 5,12 долларов за установленный квадратный фут в типичном доме на ранчо / мысе.

Калькулятор черепицы рассчитывает общую стоимость установки на двускатной / вальмовой крыше. Сюда входят: материалы (со всеми другими необходимыми принадлежностями), однослойный отрыв, работа, плата за вывоз и разрешения.

* Установка включает: Трудовые ресурсы, накладные расходы подрядчика и прибыль, на основе данных кровельных подрядчиков в нашем Местном каталоге кровли.

Накладные расходы включают в себя страхование ответственности и страхование работников, расходы на ведение бизнеса, сборы на свалку и разрешение на строительство, рекламу и т. Д.

Прибыль — бесплатно ведь никто не работает ?! Кровельщикам необходимо получать прибыль, чтобы оставаться в бизнесе — чтобы, если с вашей крышей что-то пойдет не так, компания все еще могла сделать необходимый ремонт.

Дополнительную информацию о накладных расходах и прибыли подрядчика см. В нашем руководстве по стоимости установки крыши.

Как пользоваться калькулятором крыши

Чтобы оценить правильное количество материалов и принадлежностей, необходимых для работы, выполните следующие действия:

Шаг 1. Точно измерьте крышу

Используйте сантиметровую ленту (желательно длиной 50 или 100 футов) и получите точные размеры вашего дома.Поместите конец ленты в угол и проведите им до противоположного угла дома. Измерьте ШИРИНУ (сторона фронтона) и ДЛИНУ (сторона карниза / водостока).

ПРИМЕЧАНИЕ: Если у вашего дома Вальмовая крыша, то для точного результата не имеет значения, на какой стороне ДЛИНА, а на какой — ШИРИНЫ. Это важно только для двускатных крыш, так как калькулятор использует специальную формулу для оценки длины крыши (длины фронтона). См. Схему ниже:

Шаг 2: Добавьте свесы

Если у вас есть выступы спереди, сзади и по бокам вашего дома (скорее всего, у вас есть), возьмите ширину выступа, умножьте ее на 2 и прибавьте к каждой стороне.

Если свесы не равны по ширине, примените соответствующую ширину свеса * 2 к соответствующей стороне крыши.

Шаг 3: Введите соответствующий наклон / уклон крыши

Если вы не знаете, как рассчитать уклон крыши, см. Наше руководство.

Чтобы получить наклон вашей крыши на основе градусов, подъема крыши или X дюймов на 12-дюймовую трассу, используйте наш калькулятор угла наклона крыши.

В противном случае используйте таблицу или диаграмму ниже:

• Крутой склон — уклон крыши 12 или 45 градусов.
• Средний крутой склон — уклон крыши 9
• Средний уклон — уклон крыши 6
• Средний уклон — уклон крыши 3 или 4

Обратите внимание, что если ваша крыша имеет небольшой уклон (ниже 3 скатов), битумная черепица НЕ подходит для этого.

Вам понадобится рулонный или однослойный материал определенного типа, например, резина, рулонная модифицированная кровля, рулонный асфальт или мембрана из ТПО / ПВХ (лучший выбор, но дорогая).

Шаг 4: Выберите тип крыши

Вы можете выбрать: Двускатная, Шатровая или Мансардная крыша.Для мансарды выберите пролет крыши или высоту мансарды. См. Схему ниже:

Примечание: мансардные крыши — это в значительной степени «стены», построенные под углом, с ПЛОСКОЙ крышей посередине, которая здесь не рассматривается. Рассчитывается только наклонная часть стены.

ПРОБЕГ мансардной крыши — это расстояние от верхнего до нижнего края. Это основное измерение, используемое при расчете мансарды, и вам нужно ввести правильное число, чтобы получить точные результаты.

Шаг 5: Щелкните кнопку «РАССЧИТАТЬ».

Результаты появятся ниже. Они включают:

— Общая стоимость установки

— Цена на материалы

— Стоимость труда

— Все размеры, которые вы ввели

— Ваш регион

Кровельная черепица Цены

В расчетах мы используем 30-летнюю архитектурную битумную черепицу и включаем все необходимые аксессуары и оклад. Отходы рассчитываются как 7.5% для двускатной крыши и 15% для вальмовой, что типично для кровельной промышленности.

Обратите внимание, что за последние 3-4 года стоимость черепицы и многих аксессуаров снизилась в среднем на 18-20%.

В настоящее время средний показатель по США для эталонной архитектурной черепицы составляет около 74,51 доллара за квадрат или 25 долларов за пачку.

Средняя стоимость замены крыши:

Как ваше местоположение влияет на стоимость замены крыши

Если вы живете в очень дорогом районе, ваши цены на материалы и рабочую силу будут выше, чем для тех, кто живет в маленьком городке с низким средним доходом.Самые высокие материальные и трудовые затраты наблюдаются на Восточном и Западном побережье. В частности, домовладельцы, живущие в Новой Англии и крупных городах, таких как Лос-Анджелес, Сан-Франциско, Бостон, Нью-Йорк, Вашингтон, округ Колумбия, Сиэтл и т. Д., Будут оплачивать большую часть замены или ремонта крыш. Если вы живете на юге, вы можете наслаждаться самой низкой ценой как на материалы, так и на установку.

Но это все очень общие сведения. Вот точные цифры:

Наивысший

В Тихоокеанском регионе (западное побережье) ваши затраты на квадратный метр ламинированной битумной черепицы на весь срок службы (например, GAF Timberline или CertainTeed Landmark) будут составлять 160 долларов за квадрат, если вы включите все НЕОБХОДИМЫЕ детали и аксессуары, а также отходы.И это для двускатной крыши.

Если у вас вальмовая крыша, стоимость подскакивает примерно до 174 долларов за квадрат, что составляет больше отходов и дополнительные коньки, которые вам нужно будет купить.

Labor обойдется вам примерно в 2,30 доллара за квадратный фут (фронтон) и 2,48 доллара на квадратный фут. (бедро)

Самый низкий

Если вы живете на юге (AL / AR / GA / KY / LA / OK / MS / NC / WV / TN / TX и части Флориды), у вас будут одни из самых низких цен. Точно такие же материалы и аксессуары обойдутся вам примерно в 114–124 долларов за квадрат на двускатной крыше и в 127–138 долларов за квадрат на шатровой крыше.

Стоимость установки составит 1,64 доллара за квадратный фут. для фронтонов и 1,76 доллара за квадратный фут. для вальмовой кровли.

В среднем по стране

Поскольку в США проживает более 300 миллионов человек, средняя стоимость не имеет большого значения для конкретного домовладельца. Однако вы можете использовать его в качестве ориентира, который показывает, выше или ниже ваши цены (в среднем). Тем не менее, вот некоторые цифры:

Материалы: 1,46 долл. США / 1,58 долл. США за квадратный фут (фронтон / бедро)

Установка: 1 доллар.95 / 2,10 доллара за кв. Фут. (фронтон / бедро)

Самая низкая и самая высокая стоимость черепичной кровли

Здесь все становится интересно. Тихоокеанский регион примерно на 18% выше, чем в среднем по стране. Но если мы сравним его с югом, разница будет еще более разительной! Не будем беспокоиться о вальмовой крыше для этого упражнения.

Итак, если мы возьмем самую низкую цену на Юге и объединим труд + материалы, мы получим $ 2,78 за квадратный фут. Общая установленная стоимость штук.

Вот такая же крыша на западном побережье будет стоить 3 доллара.76 за кв. Фут. Это разница в 35,25% (или 0,98 доллара за квадратный фут).

Итог — вам нужно будет заплатить еще $ 1 за квадратный фут за вашу крышу, если вы живете в Новой Англии или на Западном побережье. Часть из них идет на более дорогие материалы, а часть идет на подрядчика, выполняющего работу, имеющего более высокие эксплуатационные и трудовые затраты, более высокие сборы за сброс и т. Д. Так что, если вы хотите сэкономить на кровле (и многих других радостях жизни), продайте свою домой в Сиэтл или Бостон и переехать в Алабаму 🙂

Данные калькулятора регулярно обновляются

Последнее обновление (11 мая 2018 г.)

Наша цель — предоставить вам самые актуальные и точные цены на черепицу и ее установку в США.

Мы постоянно корректируем результаты калькулятора крыши, чтобы отразить самые последние цены от местных и региональных поставщиков, а также подрядчиков.

Мы также регулярно корректируем расходы на подкладку и другие аксессуары, входящие в состав кровельной системы и необходимые во время установки.

Колебания цен в регионах

Поскольку стоимость установки на крыше может варьироваться на 18% в разных регионах США, в калькуляторе есть опция регионального выбора .Это позволяет получить наиболее точную расценку для вашего местоположения.

Например, в Бостоне, Массачусетс, стоимость эталонной архитектурной черепицы составляет около 80 долларов за квадратный метр. Однако на Среднем Западе тот же продукт стоит около 67 долларов за квадратный метр.

Связанные

Опубликован: 27 февраля 2020 г.

Это руководство по кровле представлено Лео Б.

Я работаю кровельщиком 15 лет и специализируюсь на металлических и плоских кровлях.

Есть вопросы или проблемы по кровле? Задайте мне любой кровельный вопрос!

Подрядчики по кровельным работам — присоединяйтесь к нашему бесплатному каталогу местных кровельщиков , чтобы привлечь больше клиентов!

.

Калькулятор площади

Ниже приведены калькуляторы для оценки площади семи распространенных форм. Площадь более сложных форм обычно можно получить, разбив их на совокупные простые формы и суммируя их площади. Этот калькулятор особенно полезен для оценки земельной площади.

Прямоугольник

Треугольник

Трапеция

Круг

Сектор

Эллипс

Параллелограмм

Калькулятор площади сопутствующих поверхностей | Калькулятор объема

Площадь — это величина, которая описывает размер или размер двумерной фигуры или фигуры на плоскости.Его можно визуализировать как количество краски, которое потребуется для покрытия поверхности, и оно является двумерным эквивалентом одномерной длины кривой и трехмерного объема твердого тела. Стандартная единица площади в Международной системе единиц (СИ) — квадратный метр, или м ² . Ниже приведены уравнения для некоторых наиболее распространенных простых форм и примеры расчета площади каждой из них.

Прямоугольник

Прямоугольник — это четырехугольник с четырьмя прямыми углами.Это одна из простейших форм, и для расчета ее площади необходимо только знать (или измерить) ее длину и ширину. Четырехугольник по определению — это многоугольник, имеющий четыре ребра и вершины. В случае прямоугольника длина обычно относится к двум более длинным краям четырехугольника, а ширина относится к более коротким из двух краев. Когда длина и ширина прямоугольника равны, форма представляет собой особый случай прямоугольника, называемый квадратом. Уравнение для вычисления площади прямоугольника выглядит следующим образом:

площадь = длина × ширина

Фермер и его дочь — непроданная земля

Представьте, что фермер пытается продать участок земли совершенно прямоугольной формы.Поскольку у него есть несколько коров, которые он не хотел бы свободно резвиться, он огородил участок земли и знает точную длину и ширину каждого края. Фермер также живет в Соединенных Штатах и, не знаком с использованием единиц СИ, все еще измеряет свой участок земли в футах. Стопа была определена как ровно 0,3048 метра в 1959 году после того, как она изменилась в течение длительного периода времени, поскольку исторически человеческое тело часто использовалось в качестве основы для единиц длины, и неудивительно, что оно было непостоянным в зависимости от времени и местоположения.В стороне, участок земли фермера имеет длину 220 футов и ширину 99 футов. Используя эту информацию:

площадь = 220 × 99 = 21780 кв. Футов

Земельный участок фермера площадью 21780 квадратных футов равен половине акра, где акр определяется как площадь 1 цепи на 1 фарлонг, которые определяются чем-то другим и т. Д., И почему СИ сейчас существует. К несчастью для фермера, он живет в районе, где преобладают иностранные инвесторы с меньшим размером ноги, которые считали, что им нужно получить больше квадратных футов за свои деньги, и его земля сегодня остается непроданной.

Треугольник

Существует множество уравнений для вычисления площади треугольника в зависимости от имеющейся информации. Как упоминалось в калькуляторе выше, используйте Калькулятор треугольников для получения дополнительных сведений и уравнений для расчета площади треугольника, а также для определения сторон треугольника с использованием любой доступной информации. Вкратце, уравнение, используемое в приведенном выше калькуляторе, известно как формула Герона (иногда называемая формулой Героя), относящаяся к герою Александрии, греческому математику и инженеру, которого некоторые считали величайшим экспериментатором древних времен.Формула выглядит следующим образом:

Фермер и его дочь — Triangle Daze

В этот момент, благодаря огромным усилиям и настойчивости, фермер, наконец, продал свой участок земли площадью 21 780 квадратных футов и решил использовать часть заработанных денег, чтобы построить бассейн для своей семьи. К несчастью для фермера, он не принимает во внимание тот факт, что одни только расходы на обслуживание бассейна в течение одного года, вероятно, могут покрыть посещение его детьми любого бассейна или аквапарка на долгие годы.Еще более печально для фермера, его 7-летняя дочь, которая недавно приехала в Египет через Дору-исследовательницу, влюбилась в треугольники и настаивает на том, чтобы бассейн был не только треугольной формы, но и размеров должна включать только цифру 7, чтобы обозначить ее возраст и увековечить этот момент ее жизни в форме треугольного бассейна. Как любящий отец, фермер соглашается на просьбу дочери и приступает к планированию строительства своего треугольного бассейна.Теперь фермер должен определить, достаточно ли у него на заднем дворе площади для размещения бассейна. В то время как фермер начал узнавать больше об единицах СИ, он все еще испытывает дискомфорт от их использования и решает, что его единственный жизнеспособный вариант — построить бассейн в форме равностороннего треугольника со сторонами 77 футов в длину, поскольку любой другой вариант будет либо слишком большим, либо маленьким. Учитывая эти размеры, фермер определяет необходимую площадь следующим образом:

Поскольку наибольшее расстояние между любыми двумя точками равностороннего треугольника — это длина ребра треугольника, фермер резервирует края бассейна для плавания «кругов» в своем треугольном бассейне с максимальной длиной примерно вдвое меньшей, чем у олимпийского. бассейн, но с двойной площадью — все под бдительным взором правящей королевы бассейна, его дочери и неодобрительного взгляда его жены.

Трапеция

Трапеция — это простой выпуклый четырехугольник, у которого есть по крайней мере одна пара параллельных сторон. Свойство быть выпуклым означает, что угол трапеции не превышает 180 ° (в отличие от вогнутого четырехугольника), в то время как простота отражает то, что трапеции не самопересекаются, то есть две несмежные стороны не пересекаются. В трапеции параллельные стороны называются основаниями трапеции, а две другие стороны называются ногами.Существует больше различий и классификаций для разных типов трапеций, но их площади по-прежнему рассчитываются таким же образом с использованием следующего уравнения:

где b ₁ и b ₂ — базы.
h — высота, или перпендикулярное расстояние между основаниями

Фермер и его дочь — попытки разгрома

Прошло два года с тех пор, как бассейн фермера был достроен, а его дочь выросла и повзрослела.Хотя ее любовь к треугольникам все еще сохраняется, она в конце концов пришла к осознанию того, что независимо от того, насколько хорошо она была «треугольной», сами по себе треугольники не могут заставить мир вращаться, и что мастерская Санты не может правдоподобно балансировать на Северном полюсе, если бы мир скорее пирамида, чем сфера. Постепенно она начала принимать другие формы в своей жизни и преследовала множество различных интересов — в настоящее время — фристайл BMX. Таким образом, ей требуется пандус, но, к сожалению для фермера, не просто пандус.Пандус должен состоять только из форм, которые можно сформировать из нескольких треугольников, поскольку, как и ее рэп-идол Б.о.Б., дочери фермера все еще трудно принять реальность изогнутых поверхностей. Конечно, он должен использовать только цифру 9 в своих измерениях, чтобы отразить ее возраст. Фермер решает, что его лучший вариант — построить пандус, состоящий из нескольких прямоугольников, при этом боковая сторона пандуса имеет форму трапеции. По мере того, как фермер теперь привык к СИ, он может быть более креативным в использовании единиц и может построить рампу более разумного размера, придерживаясь требований своей дочери.Он решает построить пандус с трапециевидной поверхностью высотой 9 футов, нижним основанием длиной 29,528 футов (9 м) и верхним основанием 9 футов. Площадь трапеции рассчитывается следующим образом:

Круг

Круг — это простая замкнутая форма, образованная множеством всех точек на плоскости, находящихся на заданном расстоянии от заданной центральной точки. Это расстояние от центра до любой точки на окружности называется радиусом.Более подробную информацию о кругах можно найти на странице Калькулятора круга, но для вычисления площади необходимо только знать радиус и понимать, что значения в круге связаны математической константой π . Уравнение для вычисления площади круга выглядит следующим образом:

площадь = πr ²

Фермер и его дочь — Круг Ли (ж)

Прошло еще шесть лет, и его дочь превратилась в сильного, красивого, влиятельного, уверенного в себе 15-летнего неблагодарного, сосредоточенного исключительно на поиске внешнего подтверждения со стороны знакомых и незнакомых людей в социальных сетях, при этом полностью игнорируя искреннюю поддержку со стороны ближайших родственников и друзей. .После спора с отцом по поводу чрезмерного использования социальных сетей, она решает воспользоваться страхом отца перед неизвестным и его верой в сверхъестественное, чтобы разыграть его. Не зная, с чего начать, она ходит по городу, разговаривая с множеством незнакомцев, у каждого из которых, по-видимому, есть бесконечные источники мудрости и советов, где она узнает о кругах на полях и их связи с инопланетянами и неопознанными летающими объектами, а также на многие другие темы, игнорируйте все научные и логические объяснения.Убедившись, наконец, в сферической природе Земли, удалив все свои прошлые сообщения в социальных сетях, касающихся BoB, и расширив свою любовь к треугольникам до принятия других форм, она решает сделать основной круг на полях, состоящий из ряда концентрических кругов и хочет определить площадь, необходимую для создания кругов на полях с внешним радиусом 15 футов. Она делает это, используя следующее уравнение:

площадь = π × 15 ² = 706,858 кв. Футов

К несчастью для фермера, он не только напуган кругами на полях, которые появились в ту ночь, когда его дочь сказала ему, что она была на вечеринке со своими друзьями, что по какой-то странной причине не привело к появлению лишних постов в Instagram (он был, конечно, первым последователем своей дочери), но количество «исследователей круга» и «цереологов», появившихся на его ферме, чтобы изучить и впоследствии подтвердить подлинность кругов на полях как инопланетной конструкции, стоило ему значительного ущерба для его посевов .

Сектор

Сектор круга — это по существу часть круга, заключенного между двумя радиусами и дугой. Зная радиус и угол, площадь сектора можно вычислить, умножив площадь всего круга на отношение известного угла к 360 ° или 2π радианам, как показано в следующем уравнении:

или

Фермер и его дочь — разделение семьи

Фермер и его семья столкнулись с самой серьезной дилеммой на сегодняшний день.Прошел год, дочери фермера исполнилось 16 лет, и в рамках празднования ее дня рождения ее мать испекла ее любимый десерт — ежевичный пирог. К несчастью для дочери фермера, ежевичный пирог также является любимой едой их домашнего енота, Утконоса, о чем свидетельствует отсутствие пирога на 180 ° с явными признаками виновника в виде крошек, ведущих к чрезмерно увлеченному еноту. Изначально пирог легко можно было разделить между тремя людьми и одним енотом, но теперь половину пирога приходится делить между тремя людьми, поскольку огорченный, но пресыщенный Утконос наблюдает издали.Учитывая, что каждый человек получит пирог на 60 ° с радиусом 16 дюймов, площадь пирога, которую получает каждый человек, можно рассчитать следующим образом:

площадь = 60 ° / 360 ° × π × 16 ² = 134,041 дюйм ²

В результате невнимательности Утконоса каждый получает на треть меньше, и дочь задумчиво вспоминает урок американской истории, где она узнала о битве при Аламо и изображении народного героя Дэви Крокетта и его шляпы из енотовидной шкуры.

Эллипс

Эллипс — это обобщенная форма круга и кривая на плоскости, где сумма расстояний от любой точки кривой до каждой из двух ее фокальных точек постоянна, как показано на рисунке ниже, где P — любая точка эллипса, а F ₁ и F ₂ — это два фокусировки.

Когда F ₁ = F ₂ , полученный эллипс представляет собой круг. Большая полуось эллипса, как показано на рисунке, который является частью калькулятора, является самым длинным радиусом эллипса, а малая полуось — самым коротким.Большая и малая оси относятся к диаметрам, а не радиусам эллипса. Уравнение для вычисления площади эллипса аналогично уравнению для вычисления площади круга, с той лишь разницей, что используются два радиуса, а не один (поскольку фокусы находятся в одном месте для круга):

area = πab
, где a и b — мажор
и малые полуоси

Фермер и его дочь — падение с орбиты

Прошло два года с момента загадочного исчезновения домашнего питомца, Утконоса, и случайного выигрыша пушистого аксессуара дочери фермера в школьной лотерее, который помогла заполнить пустоту потери их любимого питомца.Дочке фермера сейчас 18, и она готова сбежать из сельской Монтаны, чтобы жить в колледже, полной свободы и распутства, и, конечно же, немного поучиться. К несчастью для дочери фермера, она росла в среде, наполненной позитивным подкреплением, и, следовательно, с менталитетом, что нужно «стрелять на луну, [поскольку] даже если вы промахнетесь, вы приземлитесь среди звезд», а также утверждение всех окружающих, что она может делать абсолютно все, что захочет! Таким образом, с ее неоптимальными оценками, отсутствием какой-либо внеклассной деятельности из-за ее бесчисленного множества различных интересов, отнимающих все ее свободное время, нулевого планирования и ее настойчивого стремления поступать только в самые лучшие из лучших университетов, шок, который возник, когда она не была принята ни в один из ведущих университетов, в которые она подавала документы, что можно было бы разумно сравнить с ее образным признаком приземления в глубоком космосе, надуванием, замерзанием и быстрым удушьем, когда она пропустила луну и приземлилась среди звезд.Наряду с легкими ее мечта стать астрофизиком была безнадежно разрушена, по крайней мере, на время, и ей пришлось вычислить эллиптическую площадь, необходимую в ее комнате, чтобы построить модель почти эллиптической орбиты Земли вокруг Солнца размером с человека. чтобы она могла с тоской смотреть на солнце в центре своей комнаты и его олицетворение ее сердца, пылающего страстью, но окруженного холодными просторами космоса, с далеким вращением Земли, насмешливо представляющим расстояние между ее мечтами и твердой землей .

площадь = π × 18 футов × 20 футов = 1130,97 кв. Футов

Параллелограмм

Параллелограмм — это простой четырехугольник, у которого есть две пары параллельных сторон, причем противоположные стороны и углы четырехугольника равны по длине и углам. Прямоугольники, ромбы и квадраты — это частные случаи параллелограммов. Помните, что классификация «простой» формы означает, что форма не является самопересекающейся. Параллелограмм можно разделить на прямоугольный треугольник и трапецию, которые в дальнейшем можно преобразовать в прямоугольник, что делает уравнение для вычисления площади параллелограмма по существу таким же, как и для вычисления прямоугольника.Однако вместо длины и ширины параллелограмм использует основание и высоту, где высота — это длина перпендикуляра между парой оснований. Основываясь на рисунке ниже, уравнение для расчета площади параллелограмма выглядит следующим образом:

площадь = b × h

Фермер и его дочь — Алмаз в небе

Прошло еще два года в жизни фермера и его семьи, и, хотя его дочь вызывала сильное беспокойство, она наконец преодолела расстояние между пылающим солнцем, которое является ее сердцем, и Землей, на которой настаивает общество. она должна оставаться на земле.В результате борьбы, которая последовала за ее добровольной изоляцией, в окружении воображаемых, осуждающих глаз, предполагающих ее неудачу со всех сторон, дочь фермера вышла из-под натиска земли, как алмаз, сияя ярко и твердо в своей решимости. Несмотря на все его недостатки, она решает, что у нее нет другого выбора, кроме как оставаться в астероидном поле жизни в надежде, что финал сказки Диснея существует. Наконец-то, к счастью для дочери фермера и ее семьи, надежда действительно появилась, но не в форме Прекрасного Принца, а скорее как знак с предполагаемых небес.Несмотря на все ее метафорические размышления и невзгоды, связанные с космосом, почти становится правдоподобным, что дочь фермера каким-то образом повлияла на массивный восьмигранный алмазный астероид, падающий прямо, но безопасно на их сельхозугодья, что она интерпретирует как представление ее путешествия, становления и возможного возвращения домой. Дочь фермера приступает к измерению площади одного из ромбовидных лиц своего недавно найденного символа жизни:

площадь = 20 футов × 18 футов = 360 квадратных футов

К несчастью для дочери фермера, появление огромного алмаза привлекло внимание со всего мира, и после достаточного давления она уступает человеку внутри себя и продает алмаз, само изображение ее жизни и души, одному человеку. богатый коллекционер и продолжает жить остаток своей жизни в щедрых удовольствиях, отказываясь от своих убеждений и теряясь в черной дыре общества.

Единицы общего пользования

900 .